【力扣】84. 柱狀圖中最大的矩形

給定 n 個(gè)非負(fù)整數(shù)，用來表示柱狀圖中各個(gè)柱子的高度。每個(gè)柱子彼此相鄰，且寬度為 1 。求在該柱狀圖中，能夠勾勒出來的矩形的最大面積。

示例 1:

輸入：heights = [2,1,5,6,2,3]
輸出：10
解釋：最大的矩形為圖中紅色區(qū)域，面積為 10

示例 2：

輸入： heights = [2,4]
輸出： 4

提示：
1 <= heights.length <=$10^5$
0 <= heights[i] <= $10^4$

題解

暴力求解

public static int largestRectangleArea(int[] heights) {
    int sum = 0;
    for (int i = 0; i < heights.length; i++) {
        int left = i;
        int right = i;

        //找當(dāng)前遍歷元素之前第一個(gè)比它小的元素
        while (left >= 0) {
            if (heights[left] < heights[i]) {
                break;
            }
            left--;
        }

        //找當(dāng)前遍歷元素之后第一個(gè)比它小的元素
        while (right < heights.length) {
            if (heights[right] < heights[i]) {
                break;
            }
            right++;
        }

        int w = right - left - 1;
        int h = heights[i];
        sum = Math.max(sum, w * h);
    }
    return sum;
}

雙指針

public class Solution {
    public static int largestRectangleArea(int[] heights) {
        int[] minLeftIndex = new int[heights.length];
        int[] minRightIndex = new int[heights.length];


        // 記錄左邊第一個(gè)小于該柱子的下標(biāo)
        minLeftIndex[0] = -1;
        for (int i = 1; i < heights.length; i++) {
            int t = i - 1;
            // 這里不是用if，而是不斷向右尋找的過程
            while (t >= 0 && heights[t] >= heights[i]) {
                t = minLeftIndex[t];
            }
            minLeftIndex[i] = t;
        }


        // 記錄每個(gè)柱子右邊第一個(gè)小于該柱子的下標(biāo)
        minRightIndex[heights.length - 1] = heights.length;
        for (int i = heights.length - 2; i >= 0; i--) {
            int t = i + 1;
            while (t < heights.length && heights[t] >= heights[i]) {
                t = minRightIndex[t];
            }
            minRightIndex[i] = t;
        }

        /*for (int a : minLeftIndex) {
            System.out.println(a);
        }
        System.out.println("______________________________");

        for (int a : minRightIndex) {
            System.out.println(a);
        }*/

        // 求和
        int result = 0;
        for (int i = 0; i < heights.length; i++) {
            int sum = heights[i] * (minRightIndex[i] - minLeftIndex[i] - 1);
            result = Math.max(sum, result);
        }
        return result;
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] heights = {2, 4, 2};
        System.out.println(largestRectangleArea(heights));
    }
}

單調(diào)棧

注意：?jiǎn)握{(diào)棧是遞減的文章來源地址http://www.zghlxwxcb.cn/news/detail-661359.html

class Solution {
    int largestRectangleArea(int[] heights) {
        Stack<Integer> st = new Stack<Integer>();
        
        // 數(shù)組擴(kuò)容，在頭和尾各加入一個(gè)元素，防止只遞增或者只遞減的數(shù)組
        int [] newHeights = new int[heights.length + 2];
        newHeights[0] = 0;
        newHeights[newHeights.length - 1] = 0;
        for (int index = 0; index < heights.length; index++){
            newHeights[index + 1] = heights[index];
        }

        heights = newHeights;
        
        st.push(0);
        int result = 0;
        // 第一個(gè)元素已經(jīng)入棧，從下標(biāo)1開始
        for (int i = 1; i < heights.length; i++) {
            // 注意heights[i] 是和heights[st.top()] 比較 ，st.top()是下標(biāo)
            if (heights[i] > heights[st.peek()]) {
                st.push(i);
            } else if (heights[i] == heights[st.peek()]) {
                st.pop(); // 這個(gè)可以加，可以不加，效果一樣，思路不同
                st.push(i);
            } else {
                while (heights[i] < heights[st.peek()]) { // 注意是while
                    int mid = st.peek();
                    st.pop();
                    int left = st.peek();
                    int right = i;
                    int w = right - left - 1;
                    int h = heights[mid];
                    result = Math.max(result, w * h);
                }
                st.push(i);
            }
        }
        return result;
    }
}

到了這里，關(guān)于【力扣】84. 柱狀圖中最大的矩形 ＜模擬、雙指針、單調(diào)棧＞的文章就介紹完了。如果您還想了解更多內(nèi)容，請(qǐng)?jiān)谟疑辖撬阉鱐OY模板網(wǎng)以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關(guān)文章，希望大家以后多多支持TOY模板網(wǎng)！