目錄

一、確定性推理

1、推理方式

2、控制策略

二、推理的邏輯基礎(chǔ)

1、永真和可滿足性

2、等價(jià)性和永真蘊(yùn)含

3、置換與合一

三、自然演繹推理

四、歸結(jié)演繹推理

1、子句型

2、魯濱遜歸結(jié)原理

3、歸結(jié)策略

一、確定性推理

? ? ? ? 推理：就是按照某種策略從已有事實(shí)（證據(jù)）和知識(shí)推出結(jié)論的過程。推理是由程序?qū)崿F(xiàn)的，稱為推理機(jī)。在人工智能系統(tǒng)中，推理機(jī)利用知識(shí)庫中的知識(shí)，按一定的控制策略求解問題。

1、推理方式

（1）演繹推理：三段論，大前提+小前提+結(jié)論，是從一般到個(gè)別的推理。

（2）歸納推理：從足夠多的事例中歸納出一般性結(jié)論的推理過程，是一種從個(gè)別到一般的推理過程。常用歸納推理有枚舉法和類比法。

? ? ? ? 其中枚舉歸納推理又分為完全歸納推理和不完全歸納推理。

? ? ? ? 完全歸納推理：在進(jìn)行歸納時(shí)考察了相應(yīng)事物的全部對(duì)象，并根據(jù)這些對(duì)象是否都具有某種屬性，從而推出這個(gè)事物是否有這個(gè)屬性，屬于必然性推理。

? ? ? ? 不完全歸納推理：只考察相應(yīng)事物的部分對(duì)象，就得出結(jié)論，屬于非必然性推理。大多數(shù)歸納推理為不完全歸納推理。

? ? ? ? 類比法歸納推理：在兩個(gè)或兩類事物的許多屬性都相同的基礎(chǔ)上，推出他們?cè)谄渌麑傩陨弦蚕嗤?，這就是類比法歸納推理。類比法的可靠程度取決于兩個(gè)或兩類事物的相同屬性與推出的屬性之間的相關(guān)程度，相關(guān)程度越高，則類比法的可靠性越高。

（3）默認(rèn)推理：是在知識(shí)不完全的情況下假設(shè)某些條件已經(jīng)具備所進(jìn)行的推理，這種推理允許默認(rèn)某些條件是成立的，如果某一時(shí)刻發(fā)現(xiàn)原先所作的默認(rèn)不正確，則就要撤銷所作的默認(rèn)以及由此默認(rèn)推出的所有結(jié)論，重新按新情況進(jìn)行推理。

（4）按推理時(shí)所用知識(shí)的確定性分類：確定性推理和不確定性推理。

? ? ? ? 確定性推理：推理所用知識(shí)都是精確的，即可以把知識(shí)表示成必然的因果關(guān)系，然后進(jìn)行邏輯推理，推理的結(jié)論或真或假，這種推理為確定性推理。

? ? ? ? 不確定性推理：知識(shí)不確定的，結(jié)論不確定的，這種推理稱為不確定性推理。專家系統(tǒng)一般使用不確定性推理。

（5）推理過程中推出的結(jié)論是否單調(diào)增加，結(jié)論是否越來越接近最終目標(biāo)來分類：單調(diào)推理，非單調(diào)推理。

? ? ? ? 單調(diào)推理：在推理過程中隨著推理向前推進(jìn)以及新知識(shí)的加入，推出的結(jié)論呈單調(diào)增加趨勢(shì)，并且越來越接近最終目標(biāo)。

? ? ? ? 非單調(diào)推理：在推理過程中隨著推理向前推進(jìn)以及新知識(shí)的加入，不僅沒有加強(qiáng)已推出的結(jié)論，反而要否定它，使得推理退回前面某一步，重新開始。一般是在知識(shí)不完全的情況下進(jìn)行的，或者情況發(fā)生變化的情況下。

（6）推理中是否運(yùn)用與問題有關(guān)的啟發(fā)性知識(shí)分類：啟發(fā)式推理和非啟發(fā)式推理。

? ? ? ? 啟發(fā)式推理：如果推理過程中，運(yùn)用與問題有關(guān)的啟發(fā)性知識(shí)，來加快推理過程，提高搜索效率。

? ? ? ? 非啟發(fā)式推理：如果推理過程中，不運(yùn)用啟發(fā)性知識(shí)，只按照一般的控制邏輯進(jìn)行推理。但容易出現(xiàn)“組合爆炸”問題。

2、控制策略

? ? ? ? 推理的控制策略主要是指推理方向的選擇、推理所用的搜索策略及沖突解決策略等。

? ? ? ? 推理方向用于確定推理的驅(qū)動(dòng)方式，根據(jù)推理方向的不同，可將推理分為正向推理、反向推理、正反向混合推理。

? ? ? ? 無論按任何一種推理，系統(tǒng)都要具有一個(gè)存放知識(shí)的知識(shí)庫、一個(gè)存放初始事實(shí)和中間結(jié)果的數(shù)據(jù)庫、一個(gè)用于推理的推理機(jī)。????????

（1）正向推理：由已知事實(shí)出發(fā)向結(jié)論方向的推理，也稱為事實(shí)驅(qū)動(dòng)推理。

? ? ? ? ?正向推理基本思想：系統(tǒng)根據(jù)用戶提供的初始事實(shí)，在知識(shí)庫中搜索能與之匹配的規(guī)則，即當(dāng)前有用的規(guī)則，構(gòu)成可適用的規(guī)則集，然后按某種沖突解決策略從規(guī)則集中選擇一條知識(shí)進(jìn)行推理，并將推出結(jié)論作為中間結(jié)果加到數(shù)據(jù)庫中，成為下一步推理的事實(shí)，之后再在知識(shí)庫中選擇可適用知識(shí)進(jìn)行推理，如此重復(fù)進(jìn)行過程，直到得到最終結(jié)論或知識(shí)庫沒有可適用知識(shí)為止。

? ? ? ? ?特點(diǎn)：簡單，易實(shí)現(xiàn)，但目的性不強(qiáng)，效率低，不能進(jìn)行反推解釋功能受到影響。

（2）反向推理：以某個(gè)假設(shè)目標(biāo)作為出發(fā)點(diǎn)的一種推理，又稱目標(biāo)驅(qū)動(dòng)推理或逆向推理。

? ? ? ? ?反向推理基本思想：首先提出一個(gè)假設(shè)目標(biāo)，從此出發(fā)，尋找支持該假設(shè)的證據(jù)，若所需的證據(jù)能找到，則假設(shè)成立，推理成功，若無法找到支持該假設(shè)的所有證據(jù)，則說明此假設(shè)不成立，需另作假設(shè)。

? ? ? ? ?特點(diǎn)：不必使用與目標(biāo)無關(guān)的知識(shí)，目的性強(qiáng)，可解釋性強(qiáng)，但盲目性大，假設(shè)不正確也可能會(huì)提出多次假設(shè)，影響系統(tǒng)的效率。反向推理適合結(jié)論單一或直接提出結(jié)論要求證實(shí)的系統(tǒng)。

（3）雙向推理：正向推理和反向推理結(jié)合。

? ? ? ? ?雙向推理基本思想：先根據(jù)初始事實(shí)進(jìn)行正向推理幫助提出假設(shè)，再用反向推理進(jìn)一步尋找支持假設(shè)的證據(jù)，反復(fù)這個(gè)過程直到得出結(jié)論為止。

? ? ? ? ?特點(diǎn)：集中兩者的優(yōu)點(diǎn)，控制策略相對(duì)復(fù)雜。

（4）沖突解決策略：在推理過程中，系統(tǒng)要不斷地用數(shù)據(jù)庫中的事實(shí)與知識(shí)庫中的規(guī)則進(jìn)行匹配，當(dāng)有一個(gè)以上規(guī)則的條件部分和當(dāng)前數(shù)據(jù)庫相匹配時(shí)，就需要有一種策略來決定首先使用哪一條規(guī)則。

? ? ? ? ?沖突解決策略實(shí)際上就是確定規(guī)則的啟用順序。

二、推理的邏輯基礎(chǔ)

1、永真和可滿足性

? ? ? ? 永真：如果謂詞公式P，對(duì)個(gè)體域D上的任何一個(gè)解釋都取得真值T，則稱P在D上是永真的。若P在每個(gè)非空個(gè)體域上均永真，則P永真。

? ? ? ? 可滿足性：對(duì)于謂詞公式P，若至少存在一個(gè)解釋，使得公式P在此解釋下的真值為T，則公式P是可滿足的。

? ? ? ? 不可滿足性：對(duì)謂詞公式P，若不存在任何解釋，使得P的取值為T，則稱公式為不可滿足的，或說P是永假的。

2、等價(jià)性和永真蘊(yùn)含

? ? ? ? 等價(jià)：若對(duì)D上任何一個(gè)解釋，P和Q的取值都相同，則公式P和Q在域D上是等價(jià)的，記作。

? ? ? ? 永真蘊(yùn)含：若永真，則P為Q的前提，Q為P的邏輯結(jié)論，記作。

3、置換與合一

? ? ? ? 置換：形如的一個(gè)有限集，其中是變量，是不同于的項(xiàng)，表示代換。

? ? ? ? 其中要求：

????????（1）與不能相同

? ? ? ? （2）不能循環(huán)出現(xiàn)在另一個(gè)中

? ? ? ? （3）不能相同

? ? ? ? 例：F為謂詞公式，σ為一個(gè)置換，則稱Fσ為謂詞公式F的特例，或F的例。

? ? ? ? 置換乘法：

????????假設(shè)，是兩個(gè)置換，θ和λ合成也是一個(gè)置換記作。

????????為集合中刪除以下兩種元素：

? ? ? ? （1）當(dāng)時(shí)，刪除

? ? ? ? （2）當(dāng)時(shí)，刪除

? ? ? ? 合一置換：設(shè)有公式集和置換θ，若成立，則稱是可合一的，且θ為合一置換。

? ? ? ? 最一般合一置換：設(shè)σ為謂詞公式的一個(gè)合一置換，若對(duì)于公式中任意一個(gè)置換θ，都存在一個(gè)置換λ，使得θ=σλ，則稱為σ是的最一般合一置換。

三、自然演繹推理

? ? ? ? 自然演繹推理最基本的推理規(guī)則為三段論推理，包括：假言推理，拒取式，假言三段論。

? ? ? ? 在自然演繹推理中，需要避免兩類錯(cuò)誤：肯定后件的錯(cuò)誤和否定前件的錯(cuò)誤。

? ? ? ? 自然演繹推理特點(diǎn)：證明過程自然，易于理解，有豐富的推理規(guī)則可用，但容易產(chǎn)生知識(shí)爆炸，對(duì)于復(fù)雜問題推理不利，難以實(shí)現(xiàn)。

四、歸結(jié)演繹推理

1、子句型

? ? ? ? 文字：原子謂詞公式及其否定統(tǒng)稱為文字。如P(x)。

? ? ? ? 子句：任何文字的析取式稱為子句。如P(x)VQ(x)。

? ? ? ? 空子句：不含任何文字的子句，一般記作NIL?？兆泳溆兰俚模豢蓾M足的。

? ? ? ? 子句集：由子句或空子句所構(gòu)成的集合。

? ? ? ? 子句集的化簡：人工智能基礎(chǔ)——謂詞公式化為子句集的方法_HiSi_的博客-CSDN博客

? ? ? ? 設(shè)有謂詞公式F，其標(biāo)準(zhǔn)子句集為S，則F為不可滿足的充要條件是S可滿足的。

2、魯濱遜歸結(jié)原理

? ? ? ? 基本思想：由于子句集中子句之間是合取關(guān)系，只要有一個(gè)子句為不可滿足則整個(gè)子句集為不可滿足的。由于空子句是不可滿足的，所以一個(gè)子句集中包含空子句，則子句集一定不可滿足。

? ? ? ? 歸結(jié)式定義及性質(zhì)：

? ? ? ? （1）若P是原子謂詞公式，則稱P與┐P為互補(bǔ)文字。

? ? ? ? （2）設(shè)和為子句集任意兩個(gè)子句，如果中的文字與中的文字互補(bǔ)，那么可以消去和，并將余下部分按析取關(guān)系構(gòu)成一個(gè)新的子句，為和的歸結(jié)式，和為的親本子句。

? ? ? ? （3）若代替和后得到的新的子句集,則由的不可滿足性可以推出原子句集的不可滿足性。

? ? ? ? （4）若代替和后得到的新的子句集,則原子句集與的不可滿足性是等價(jià)的。

? ? ? ? （5）子句集S是不可滿足的，那么當(dāng)且僅當(dāng)存在一個(gè)從S到一個(gè)空子句的歸結(jié)過程。

3、歸結(jié)策略

? ? ? ? 歸結(jié)策略分為兩類：刪除策略和限制策略。

? ? ? ? 刪除策略：通過刪除某些無用子句來縮小歸結(jié)范圍。

? ? ? ? 限制策略：通過對(duì)參加歸結(jié)的子句進(jìn)行某些限制，來減少歸結(jié)的盲目性，以盡快得到空子句。

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參考視頻：【人工智能教程】4.1 - 確定性推理概述_嗶哩嗶哩_bilibili

參考書籍：《人工智能原理》丁世飛文章來源地址http://www.zghlxwxcb.cn/news/detail-651867.html

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