貝葉斯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) - 捕捉現(xiàn)實世界的不確定性 Bayesian Neural Networks 生活本質(zhì)上是不確定性和概率性的，貝葉斯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) (BNN) 旨在捕獲和量化這種不確定性
在許多現(xiàn)實世界的應(yīng)用中，僅僅做出預(yù)測是不夠的；您還想知道您對該預(yù)測的信心有多大。例如，在醫(yī)療保健領(lǐng)域，如果模型表示患者有 70% 的機會患上某種特定疾病，那么其信息量就低于表示患者有 70% 的機會但誤差范圍為 ±10% 的模型。
BNN 不太容易過度擬合，可以提高數(shù)據(jù)效率，因為它們可以合并先驗，并且可以輸出每個預(yù)測的概率分布。了解特定預(yù)測準(zhǔn)確的不確定性或概率可以建立業(yè)務(wù)用戶的信任和信心。
那么貝葉斯網(wǎng)絡(luò)是如何工作的呢？ 核心思想是用概率分布 P (w) 代替標(biāo)準(zhǔn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的固定權(quán)重 w
貝葉斯著名的方程是：
P (A| B)= P (B|A) P (A) / P(B)
在 BNN 的背景下：
A 是模型參數(shù)（權(quán)重和偏差）。 B 是觀測數(shù)據(jù)。 P (A ∣B)是給定數(shù)據(jù)的參數(shù)的后驗分布。 P (B ∣ A) 是給定參數(shù)的數(shù)據(jù)的可能性。 P (A) 是參數(shù)的先驗分布。 P (B)是證據(jù)，通常被認(rèn)為是歸一化常數(shù)。
先驗分布 - 您從權(quán)重的先驗分布 P (w) 開始。這代表您在看到任何數(shù)據(jù)之前對模型參數(shù)的最初信念。
后驗分布 - 目標(biāo)是計算后驗分布 P (w ∣D) ，它表示觀察數(shù)據(jù) D 后關(guān)于權(quán)重的更新信念。貝葉斯定理以及一些近似方法用于計算該分布。
預(yù)測 - 最后，為了對新輸入 x 進行預(yù)測，您可以對所有可能的權(quán)重進行平均，并按后驗概率進行加權(quán)：
P (y ∣ x, D)=∫ P (y ∣ x,w)×P (w ∣D) dw
這不僅為您提供了點估計，還為您提供了可能輸出 y 的分布，從而捕獲了模型的不確定性。
例如：BNN 可以應(yīng)用于 MRI 掃描數(shù)據(jù)集，其中每次掃描都標(biāo)記為“癌癥”或“無癌癥”。目標(biāo)是建立一個模型，可以預(yù)測新的、未標(biāo)記的 MRI 掃描的這些標(biāo)簽。 BNN 可以說，“我 80% 確定這是癌癥，但有 20% 的可能性不是”，這對臨床醫(yī)生來說是很有價值的信息。
當(dāng)不確定性量化很重要時，BNN 非常有用，包括疾病診斷、風(fēng)險評估、能源預(yù)測和實時決策文章來源：http://www.zghlxwxcb.cn/news/detail-693177.html
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