目錄

1. 排序的概念：

2.插入排序基本思想

3.直接插入排序

4.希爾排序

1. 排序的概念：

排序：所謂排序，就是使一串記錄，按照其中的某個或某些關(guān)鍵字的大小，遞增或遞減的排列起來的操作。

穩(wěn)定性：假定在待排序的記錄序列中，存在多個具有相同的關(guān)鍵字的記錄，若經(jīng)過排序，這些記錄的相對次序保持不變，即在原序列中，r[i]=r[j]，且r[i]在r[j]之前，而在排序后的序列中，r[i]仍在r[j]之前，則稱這種排序算法是穩(wěn)定的;否則稱為不穩(wěn)定。

內(nèi)部排序：數(shù)據(jù)元素全部放在內(nèi)存中的排序。

外部排序：數(shù)據(jù)元素太多不能同時放在內(nèi)存中，根據(jù)排序過程的要求不能在內(nèi)外存之間移動數(shù)據(jù)的排序。

2.插入排序基本思想

直接插入排序是一種簡單的插入排序法，其基本思想是:

把待排序的記錄按其關(guān)鍵碼值的大小逐個插入到一個已經(jīng)排好序的有序序列中，直到所有的記錄插入完為止，得到一個新的有序序列。

實際中我們玩撲克牌時，就用了插入排序的思想

3.直接插入排序

直接插入排序（InsertSort），當(dāng)插入第i(i>=1)個元素時，前面的array[0]，array[1]...aray[i-1]已經(jīng)排好序，此時用array[i]的排序碼與array[i-1],array[i-2.]..的排序碼順序進行比較，找到插入位置，即將array[i]插入，原來位置上的元素順序后移。

直接插入排序圖解：

代碼實現(xiàn)思路：

假設(shè)在數(shù)組arr中，[0，end]這段區(qū)間是有序的，我們要將 end+1 位置處的元素插入，就需要將arr[end+1]與前面元素從后往前依次作比較，如果要排成升序，前面元素比arr[end+1]大的就往后移動，大或者等于就放在這個元素后面。數(shù)組一共有n個元素，要排n-1次，因為第一個元素不用排，從第二個元素開始。

代碼：

//直接插入排序  升序
void InsertSort(int* a, int n)
{
	for (int i = 0; i < n - 1; i++)
	{
		int end = i;
		int tmp = a[end + 1];
		while (end >= 0)
		{
			if (a[end] > tmp)
			{
				a[end + 1] = a[end];
				end--;
			}
			else
			{
				break;
			}
		}
		a[end + 1] = tmp;
	}
}

直接插入排序的特性總結(jié):

1. 元素集合越接近有序，直接插入排序算法的時間效率越高
2. 時間復(fù)雜度：O(N^2)
3. 空間復(fù)雜度：O(1)，它是一種穩(wěn)定的排序算法
4. 穩(wěn)定性:穩(wěn)定

4.希爾排序

希爾排序法（ShellSort）又稱縮小增量法。希爾排序法的基本思想是：先選定一個整數(shù)gap，把待排序文件中所有記錄分成gap個組，所有距離為gap的記錄分在同一組內(nèi)，并對每一組內(nèi)的記錄進行排序。然后，取，重復(fù)上述分組和排序的工作。當(dāng)?shù)竭_gap==1時，所有記錄已經(jīng)在組內(nèi)排好序。

1. 希爾排序是對直接插入排序的優(yōu)化，因為直接插入排序處理接近有序的元素集合時，效率會很高，接近O(N)。
2. 當(dāng)gap >1時都是預(yù)排序，目的是讓數(shù)組元素更接近于有序。當(dāng)gap == 1時，就和直接插入排序相同了，數(shù)組已經(jīng)接近有序的了，這樣就會很快。這樣整體而言，可以達到優(yōu)化的效果。我們實現(xiàn)后可以進行性能測試的對比。

代碼實現(xiàn)思路：

我們先要實現(xiàn)預(yù)排序，使數(shù)組元素集合接近有序。我們先假設(shè)gap=3。實現(xiàn)預(yù)排序有兩種方式，一種是分組排序，排好一組再排下一組，另外一種是多組并排。這兩種方法內(nèi)部還是直接插入排序。大家可以和上面直接插入排序的代碼對比一下。

分組排序代碼：

//預(yù)排序  一組一組預(yù)排，
void BeforeSort1(int* arr, int n)
{
	//假設(shè)gap = 3,分為3組，每組n/3個元素
	int gap = 3;
	for (int j = 0; j < gap; j++)
	{
        //每組內(nèi)部進行排序
		for (int i = j; i < n - gap; i += gap)
		{
			int end = i;
			int tmp = arr[i + gap];
			while (end >= 0)
			{
				if (tmp < arr[end])
				{
					arr[end + gap] = arr[end];
					end -= gap;
				}
				else
				{
					break;
				}
			}
			arr[end + gap] = tmp;
		}
	}
}

多組并排代碼：可以對比一下上面代碼。

//預(yù)排序 多組并排
void BeforeSort2(int* arr, int n)
{
	//假設(shè)gap = 3,分為3組，每組n/3個元素
	int gap = 3;

	for (int i = 0; i < n - gap; i++)
	{
		int end = i;
		int tmp = arr[i + gap];
		while (end >= 0)
		{
			if (tmp < arr[end])
			{
				arr[end + gap] = arr[end];
				end -= gap;
			}
			else
			{
				break;
			}
		}
		arr[end + gap] = tmp;
	}

}

其實：預(yù)處理不是簡單的只處理一次，而是處理多次，讓數(shù)據(jù)更加接近有序。最開始gap最大，之后gap每次逐漸減小，直至gap==1。

• gap越大，大的數(shù)可以更快的到后面，小的數(shù)可以更快的到前面，數(shù)據(jù)越不接近有序
• gap越小，大的小的數(shù)據(jù)挪動越慢，但是他越接近有序
• gap == 1，就是直接插入排序

我們這里讓gap=n? ?每次預(yù)排讓 gap = gap/3+1，確保最后可以得到1。

希爾排序代碼實現(xiàn)：對于gap的取法我們下面會講到。

// 希爾排序  升序
void ShellSort(int* a, int n)
{
	int gap = n;
	while (gap > 1)
	{
		gap = gap / 3 + 1;
		for (int i = 0; i < n - gap; i++)
		{
			int end = i;
			int tmp = a[end + gap];
			while (end >= 0)
			{
				if (a[end] > tmp)
				{
					a[end + gap] = a[end];
					end -= gap;
				}
				else
				{
					break;
				}
			}
			a[end + gap] = tmp;
		}
	}
}

關(guān)系希爾排序的時間復(fù)雜度以及gap的取法問題：

資料中是這樣講的：

《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)(C語言版)》--- 嚴蔚敏
《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)-用面相對象方法與C++描述》--- 殷人昆

因為我們這里使用的gap是按照Knuth提出的方式取值的，而且Knuth進行了大量的試驗統(tǒng)計，我們暫時時間復(fù)雜度就按照：O(N^1.25)到O(1.6 * N^1.25)來算。

穩(wěn)定性:不穩(wěn)定。

本篇結(jié)束！
文章來源地址http://www.zghlxwxcb.cn/news/detail-637378.html

到了這里，關(guān)于【插入排序】直接插入排序 與 希爾排序的文章就介紹完了。如果您還想了解更多內(nèi)容，請在右上角搜索TOY模板網(wǎng)以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關(guān)文章，希望大家以后多多支持TOY模板網(wǎng)！