?學(xué)計算機的對這道題肯定不陌生，我記得是學(xué)C語言的時候?qū)W遞歸的時候有這道題，于是我就世界用遞歸寫了如下代碼：
class Solution {
public int fib(int n) {
if(n==1) return 1;
if(n==0) return 0;
return (fib(n-1) + fib(n-2)) % 1000000007;
}
}到n=44就算不出了，超時了。就看了一下題解，題解用的是動態(tài)規(guī)劃的方法：
class Solution {
public int fib(int n) {
if(n<2){
return n;
}
int p=0,q=1;int r =0;
for(int i =2;i<=n;i++){
r = (p+q) % 1000000007;
p = q;
q = r;
}
return r;
}
}n小于2的話返回自己，然后定義p為n的前兩個數(shù)，q為n的前一個數(shù)，然后r是第n個數(shù)的值，所以r就等于p+q，然后把q給p，r給q，最后返回r就可以了。
題解還給出了一種矩陣冪的方法：
?最后只需要求M的n次方就行。文章來源：http://www.zghlxwxcb.cn/news/detail-617727.html
class Solution {
static final int MOD = 1000000007;
public int fib(int n) {
if (n < 2) {
return n;
}
int[][] q = {{1, 1}, {1, 0}};
int[][] res = pow(q, n - 1);
return res[0][0];
}
public int[][] pow(int[][] a, int n) {
int[][] ret = {{1, 0}, {0, 1}};
while (n > 0) {
if ((n & 1) == 1) {
ret = multiply(ret, a);
}
n >>= 1;
a = multiply(a, a);
}
return ret;
}
public int[][] multiply(int[][] a, int[][] b) {
int[][] c = new int[2][2];
for (int i = 0; i < 2; i++) {
for (int j = 0; j < 2; j++) {
c[i][j] = (int) (((long) a[i][0] * b[0][j] + (long) a[i][1] * b[1][j]) % MOD);
}
}
return c;
}
}
定義了一個矩陣乘矩陣的multiply方法，求矩陣的n次方的pow方法，通過這兩個方法可以求出M的n次方。文章來源地址http://www.zghlxwxcb.cn/news/detail-617727.html
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