?劍指 Offer 26. 樹的子結(jié)構(gòu)

難度：中等

輸入兩棵二叉樹 A 和 B，判斷 B 是不是 A 的子結(jié)構(gòu)。(約定空樹不是任意一個樹的子結(jié)構(gòu))

B 是 A 的子結(jié)構(gòu)， 即 A 中有出現(xiàn)和B相同的結(jié)構(gòu)和節(jié)點值。

例如:
給定的樹 A:

     3

    / \

   4   5

  / \

 1   2

給定的樹 B：

   4 

  /

 1

返回 true，因為 B 與 A 的一個子樹擁有相同的結(jié)構(gòu)和節(jié)點值。

示例 1：

輸入：A = [1,2,3], B = [3,1]
輸出：false

示例 2：

輸入：A = [3,4,5,1,2], B = [4,1]
輸出：true

限制：

• 0 <= 節(jié)點個數(shù) <= 10000

??思路：遞歸

二叉樹 B 為 A 的子結(jié)構(gòu)的情況一共有三種，滿足其中一種即可：

1. 子結(jié)構(gòu) B 的起點為 A 的根節(jié)點，即從 A 的根節(jié)點開始和 B 比較， 調(diào)用函數(shù) isSubStree:
   • 不相等，則返回 false;
   • 相等，則再比較 左子樹和右子樹都是否相等，都相等，才返回 true
2. 子結(jié)構(gòu) B 在 A 的左子樹中，即 B 的起點隱藏在 A 的左子樹中，此時調(diào)用函數(shù) isSubStructure；
3. 子結(jié)構(gòu) B 在 A 的右子樹中，即 B 的起點隱藏在 A 的右子樹中，此時調(diào)用函數(shù) isSubStructure。

??代碼：(C++、Java)

C++

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
private:
    bool isSubStree (TreeNode* root1, TreeNode* root2){
        if(root2 == nullptr) return true;
        if(root1 == nullptr) return false;
        if(root1->val != root2->val) return false;
        return isSubStree(root1->left, root2->left) && isSubStree(root1->right, root2->right);
    }
public:
    bool isSubStructure(TreeNode* A, TreeNode* B) {
        if(A == nullptr || B == nullptr) return false;
        return isSubStree(A, B) || isSubStructure(A->left, B) || isSubStructure(A->right, B);
    }
};

Java

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    private boolean isSubStree (TreeNode root1, TreeNode root2){//從當前根節(jié)點直接比較
        if(root2 == null) return true;
        if(root1 == null) return false;
        if(root1.val != root2.val) return false;
        return isSubStree(root1.left, root2.left) && isSubStree(root1.right, root2.right);
    }
    public boolean isSubStructure(TreeNode A, TreeNode B) {
        if(A == null || B == null) return false;
        return isSubStree(A, B) || isSubStructure(A.left, B) || isSubStructure(A.right, B);
    }
}

?? 運行結(jié)果：

?? 復雜度分析：

• 時間復雜度：$O(nm)$，其中 n 和 m 分別表示兩棵樹的節(jié)點數(shù)，我們要對每個 A 樹節(jié)點進行訪問，最壞情況下每次都要比較 B 樹節(jié)點的次數(shù)。
• 空間復雜度：$O(n+m)$，兩個遞歸棧深度相乘(當樹退化成鏈表時，遞歸棧最大）。

題目來源：力扣。

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