1. P類問題(Polynomial Problem)
????????P類問題是指一類能夠用確定性算法在多項式時間內(nèi)求解的判定問題。其實,在非正式的定義中,我們可以把那些在多項式時間內(nèi)求解的問題當作P類問題。
2. NP類問題(Non-deterministic Polynomial Problem)
????????NP類問題不是非P類問題,他把問題分為猜測和驗證。NP問題是指可以在多項式的時間里驗證一個解的問題。NP問題的另一個定義是,可在多項式的時間里猜出一個解的問題。在某個題中,找一個解很困難 ,但驗證一個解很容易。
????????NP類問題是指一類可以用不確定性多項式算法求解的判定問題。例如,旅行商問題(TSP,Traveling Salesman Problem)的判定版本就是一個NP類問題。我們雖然還不能找到一個多項式的確定性算法求解最小的周游路線,但是可以在一個多項式 時間內(nèi)對任意生成的一條“路線”判定是否是合法(經(jīng)過每個城市一 次且僅僅一次)。比較P類問題和NP類問題的定義,我們很容易得到 一個結(jié)論:PNP。
3. NP完全問題(NP Complete Problem)
????????我們稱一個判定問題D是NP完全問題,條件是:
(1)D屬于NP類;
(2)NP中的任何問題都能夠在多項式時間內(nèi)轉(zhuǎn)化為D。
4. NP難問題(NP-hard Problem )
????????另外,一個滿足條件(2)但不滿足條件(1)的問題被稱為NP難問題。也就是說,NP難問題不一定是NP類問題, 正式地說,一個NP難問題至少跟NP完全問題一樣難,也許更難!文章來源:http://www.zghlxwxcb.cn/news/detail-492879.html
????????例如在某些任意大的棋盤游戲走出必勝的下法, 就是一個NP難的問題,這個問題甚至比那些NP完全問題還難。文章來源地址http://www.zghlxwxcb.cn/news/detail-492879.html
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