一、說(shuō)明
????????作為人工智能技術(shù)的理論支撐，幾何學(xué)是必不可少的；目前直接的幾何技術(shù)有：計(jì)算幾何--對(duì)集合體如點(diǎn)云處理有用；射影幾何--對(duì)3d重構(gòu)有用；雙曲幾何--在自然語(yǔ)言的詞嵌入做基礎(chǔ)數(shù)學(xué)模型，另外深度學(xué)習(xí)國(guó)外有雙曲網(wǎng)絡(luò)在應(yīng)用。本文針對(duì)雙曲幾何進(jìn)行探討。
二、各種幾何的關(guān)系
????????從公理的角度劃分幾何種類。
????????從公理角度說(shuō)，射影幾何的公理較少，仿射幾何次之，歐幾里得幾何最多。因此它們所研究的題目由寬泛到特殊，從公理上都可以反映出。而非歐幾何的公理與歐式幾何一樣多，但對(duì)第五公理（平行公理）進(jìn)行改造，就產(chǎn)生不同的幾何種類。
????????因此，得到簡(jiǎn)單結(jié)論是：文章來(lái)源：http://www.zghlxwxcb.cn/news/detail-487279.html
- 歐式幾何去掉幾個(gè)公理得到射影幾何。
- 歐式幾何修正平行公理得到非歐幾何。
三、非歐幾何的誕生
? ? ? ? 最早出現(xiàn)的非歐幾何是雙曲幾何（Hyperbolic Geometry） 。系統(tǒng)地提出這個(gè)幾何的是偉大的數(shù)學(xué)家羅巴切夫斯基Lobachevskii（1792-1856l；有些英文文獻(xiàn)是Lobachevsky，俄國(guó)人的名字文章來(lái)源地址http://www.zghlxwxcb.cn/news/detail-487279.html
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