目錄
一、基本介紹
二、快排的實(shí)現(xiàn)
1. 調(diào)試環(huán)境
2.快排的單趟排序
（1）Hoare版本
（2）挖坑法
（3）前后指針?lè)?/p>
2.遞歸過(guò)程
三、快排的優(yōu)化
1. 優(yōu)化取key方式，防止棧溢出
2. 小區(qū)間優(yōu)化
四、快排的非遞歸方式
前言：
????????排序算法是日常使用最頻繁的一個(gè)算法，生活中也很常見(jiàn)什么排隊(duì)呀按照高矮次序呀，分?jǐn)?shù)按照一個(gè)從高到低的排序等等，但是如果是要設(shè)計(jì)出來(lái)面對(duì)基數(shù)很大又要很快的排序方法這就是需要很大難度了，先給大家看看排序的種類(lèi)有哪些，和其對(duì)應(yīng)的時(shí)間空間復(fù)雜度。
? ? ? ? ?今天我要分享的便是當(dāng)今使用最為廣泛的快速排序算法?？焖倥判蚴怯捎?guó)計(jì)算機(jī)專(zhuān)家Tony Hoare大佬在他26歲時(shí)發(fā)布的算法，快速排序整體的綜合性能和使用場(chǎng)景都是比較好的，所以才敢叫快速排序。接下來(lái)，我將介紹快排的主要內(nèi)容。
一、基本介紹
????????快速排序的基本思想為：任取待排序元素序列中的某元素作為基準(zhǔn)值，按照該排序碼將待排序集合分割成兩子序列，左子序列中所有元素均小于基準(zhǔn)值，右子序列中所有元素均大于基準(zhǔn)值，然后最左右子序列重復(fù)該過(guò)程，直到所有元素都排列在相應(yīng)位置上為止。
快速排序算法通過(guò)多次比較和交換來(lái)實(shí)現(xiàn)排序，其排序流程如下：?
- 首先設(shè)定一個(gè)分界值Key，通過(guò)該分界值將數(shù)組分成左右兩部分。?
- 將大于或等于分界值的數(shù)據(jù)集中到數(shù)組右邊，小于分界值的數(shù)據(jù)集中到數(shù)組的左邊。此時(shí)，左邊部分中各元素都小于分界值，而右邊部分中各元素都大于或等于分界值。??
- 然后，左邊和右邊的數(shù)據(jù)可以獨(dú)立排序。對(duì)于左側(cè)的數(shù)組數(shù)據(jù)，又可以取一個(gè)分界值，將該部分?jǐn)?shù)據(jù)分成左右兩部分，同樣在左邊放置較小值，右邊放置較大值。右側(cè)的數(shù)組數(shù)據(jù)也可以做類(lèi)似處理。?
- 重復(fù)上述過(guò)程，可以看出，這是一個(gè)遞歸定義。通過(guò)遞歸將左側(cè)部分排好序后，再遞歸排好右側(cè)部分的順序。當(dāng)左、右兩個(gè)部分各數(shù)據(jù)排序完成后，整個(gè)數(shù)組的排序也就完成了。
上述為快速排序遞歸實(shí)現(xiàn)的主框架，簡(jiǎn)而言之就是快排分為兩步：
（1）通過(guò)找Key將數(shù)組分成一大一小兩部分
（2）遞歸
我們不難發(fā)現(xiàn)這與二叉樹(shù)前序遍歷規(guī)則非常像，所以在寫(xiě)遞歸框架時(shí)可想想二叉樹(shù)前序遍歷規(guī)則即可快速寫(xiě)出來(lái)，后序只需分析如何按照基準(zhǔn)值來(lái)對(duì)區(qū)間中數(shù)據(jù)進(jìn)行劃分的方式即可。因此，快排也可以說(shuō)是基于二叉樹(shù)的排序算法。
二、快排的實(shí)現(xiàn)
1. 調(diào)試環(huán)境
為了方便測(cè)試寫(xiě)出的快排的正確性以及效率，我們首先寫(xiě)出下面兩段用于測(cè)試的代碼。
其中PrintArray是數(shù)組打印函數(shù)
TestQuickSort函數(shù)用于測(cè)試代碼的正確性
TestOP函數(shù)用于測(cè)試快排的效率
void PrintArray(int* a, int n)
{
for (int i = 0; i < n; ++i)
{
printf("%d ", a[i]);
}
printf("\n");
}
void TestQuickSort()
{
int a[] = { 9,8,7,6,5,4,3,2,1,0 };
QuickSort(a, 0, 9);
PrintArray(a, 10);
}void TestOP()
{
srand(time(0));
const int N = 1000000;
int* a1 = (int*)malloc(sizeof(int) * N);
for (int i = 0; i < N; ++i)
{
a1[i] = rand();
}
int begin1 = clock();
QuickSort(a1, 0, N - 1);
int end1 = clock();
printf("QuickSort:%d\n", end1 - begin1);
}現(xiàn)在我們有了測(cè)試函數(shù)之后，可以進(jìn)行快排的具體實(shí)現(xiàn)過(guò)程了。
2.快排的單趟排序
按照上文中所說(shuō)的步驟，我們首先進(jìn)行第一步，找key將數(shù)組分成一大一小的兩部分，也就是快排的單趟排序?？炫虐l(fā)展到現(xiàn)在，單趟排序一共有三種主流的方式，下面我將逐一解釋這三種方式的具體做法。
（1）Hoare版本
第一種做法是Hoare大佬最初設(shè)計(jì)快排時(shí)提出并采用的方法。首先我們定義left和right兩個(gè)指針?lè)謩e指向數(shù)組的頭和尾，然后將數(shù)組中第一個(gè)數(shù)據(jù)定義為key。
?????????我在這里按照升序演示，因?yàn)槲覀冃枰ＷC數(shù)組左邊的數(shù)據(jù)比key小，右邊的數(shù)據(jù)比key大，所以我們讓right指針先出發(fā)找小，left指針找大，找到后兩指針指向的數(shù)據(jù)交換。
?然后讓left和right繼續(xù)前進(jìn)，分別找大找小交換后，直到兩指針相遇。
?兩指針相遇后，將相遇位置的數(shù)據(jù)與key交換，此時(shí)快排的第一步單趟排序結(jié)束。
注意：?你可能會(huì)對(duì)最后一步有疑問(wèn)，為什么直接將key與相遇位置交換，相遇位置有沒(méi)有可能比key大，直接交換是不是會(huì)出錯(cuò)？
答案是不會(huì)，因?yàn)槲覀冏屪筮叺谝粋€(gè)數(shù)做key，right先走
- R停下來(lái)，L撞到R，相遇位置比key小
- L停下來(lái)，R撞到L，相遇位置比key小
因此，如果選右邊第一個(gè)數(shù)做key的話(huà)，就需要讓left先走了。
?這便是Hoare版本的具體過(guò)程，下面請(qǐng)看具體代碼。
（返回值是為了后面要提及的遞歸）
//快排的單趟排序（hoare版本）
int PartSort1(int* a, int left, int right)
{
int keyi = left;
while (left < right)
{ while (left < right && a[right] >= a[keyi])
{
right--;
}
while (left < right && a[left] <= a[keyi])
{
left++;
}
Swap(&a[left], &a[right]);
}
int meeti = left;
Swap(&a[keyi], &a[meeti]);
return meeti;
}（2）挖坑法
?
?
?文章來(lái)源地址http://www.zghlxwxcb.cn/news/detail-484306.html
?
?下面是具體的代碼。
//單趟排序--挖坑法
int PartSort2(int* a, int left, int right)
{
int key = a[left];
int hole = left;
while (left < right)
{
while (left < right && a[right] >= key)
{
right--;
}
a[hole] = a[right];
hole = right;
while (left < right && a[left] <= key)
{
left++;
}
a[hole] = a[left];
hole = left;
}
a[hole] = key;
return hole;
}（3）前后指針?lè)?/h4>
?
下面是具體代碼。
//前后指針?lè)?int PartSort3(int* a, int left, int right)
{
int key = a[left];
int prev = left;
int cur = left + 1;
while (cur <= right)
{
if (a[cur] < key && ++prev < cur)
Swap(&a[prev], &a[cur]);
cur++;
}
Swap(&a[left], &a[prev]);
return prev;
}2.遞歸過(guò)程
void QuickSort(int* a, int begin, int end)
{
if (begin >= end)
{
return;
}
int keyi = PartSort3(a, begin, end);
QuickSort(a, begin, keyi - 1);
QuickSort(a, keyi + 1, end);
}????????只要寫(xiě)完快排的單趟排序，遞歸過(guò)程就非常簡(jiǎn)單了。上面的單趟排序中返回值便是排序好后key的位置，也就是說(shuō)快排的單趟排序可以確實(shí)一個(gè)元素的正確位置，并且將數(shù)組分成了比key小和比key大的兩個(gè)部分。所以直接遞歸【begin，key-1】 和 【key+1，end】就可以了。
三、快排的優(yōu)化
1. 優(yōu)化取key方式，防止棧溢出
????????經(jīng)過(guò)上面的講解我們已經(jīng)有了一個(gè)快排的初步代碼，現(xiàn)在我們可以使用開(kāi)頭給出的測(cè)試函數(shù)檢查一下快排的正確性，以及快排的效率怎么樣。
????????首先，我們寫(xiě)的快排正確性沒(méi)有問(wèn)題，然后我給出了測(cè)試有一百萬(wàn)個(gè)隨機(jī)數(shù)的數(shù)組，排序用了?183ms，速度還是比較快的。
讓我們來(lái)計(jì)算一下快排的時(shí)間復(fù)雜度，不難得出快排的時(shí)間復(fù)雜度為O（NlogN）
?但是，讓我把測(cè)試函數(shù)改一下的話(huà)，則會(huì)出現(xiàn)一些狀況。
void TestOP()
{
srand(time(0));
const int N = 1000000;
int* a1 = (int*)malloc(sizeof(int) * N);
for (int i = 0; i < N; ++i)
{
a1[i] = rand();
}
QuickSort(a1, 0, N - 1);
int begin1 = clock();
QuickSort(a1, 0, N - 1);
int end1 = clock();
printf("QuickSort:%d\n", end1 - begin1);
}我們讓快排去給一個(gè)有序的數(shù)組排序，按理說(shuō)應(yīng)該速度更快，結(jié)果卻棧溢出了。
?
????????剛才我們計(jì)算時(shí)間復(fù)雜度的時(shí)候是按照較為理想的情況，如果一個(gè)數(shù)組有序或者接近有序，我們?cè)谑褂脛偛艑?xiě)出的代碼進(jìn)行排序時(shí)，每個(gè)key選擇的都是左邊第一個(gè)，那么遞歸深度就會(huì)很大，接近N，此時(shí)就是出現(xiàn)棧溢出的情況。
?所以，為了避免這種情況，我們就需要優(yōu)化選key的方式，在這里，我給出三種方法：
- 隨機(jī)選一個(gè)位置做key
- 針對(duì)有序，選正中間做key
- 三數(shù)取中：選出數(shù)組的begin end mid 三個(gè)位置然后取中間值做key。
其中，第三種方式最常用，實(shí)現(xiàn)過(guò)程也比較簡(jiǎn)單，下面我直接給出代碼。?
//三數(shù)取中選key
int getMid(int* a, int left, int right)
{
int mid = (left + right) / 2;
if (a[left] < a[mid])
{
if (a[right] < a[left])
{
return left;
}
else if (a[right] > a[mid])
{
return mid;
}
else
return right;
}
else //a[left] > a[mid]
{
if (a[mid] > a[right])
{
return mid;
}
else if (a[right] > a[left])
{
return left;
}
else
return right;
}
}2. 小區(qū)間優(yōu)化
我們?cè)谶f歸的過(guò)程中，小區(qū)間占用的函數(shù)棧幀最多，此時(shí)數(shù)組的長(zhǎng)度較小，使用快排的遞歸反而會(huì)導(dǎo)致效率下降，因此我們可以?xún)?yōu)化一下小區(qū)間使用其他排序方式排序。
????????我們進(jìn)行如下優(yōu)化，當(dāng)遞歸區(qū)間長(zhǎng)度小于8時(shí)，我們使用插入排序，這樣可以進(jìn)一步提高快排的效率。
void QuickSort(int* a, int begin, int end)
{
if (begin >= end)
{
return;
}
// 小區(qū)間優(yōu)化
if (end - begin < 8)
{
InsertSort(a + begin, end - begin + 1);
}
else
{
int keyi = PartSort1(a, begin, end);
QuickSort(a, begin, keyi - 1);
QuickSort(a, keyi + 1, end);
}
}四、快排的非遞歸方式
文章來(lái)源：http://www.zghlxwxcb.cn/news/detail-484306.html
?
void QuickSortNonR(int* a, int begin, int end)
{
ST st;
StackInit(&st);
StackPush(&st, begin);
StackPush(&st, end);
while ( !StackEmpty(&st) )
{
int right = StackTop(&st);
StackPop(&st);
int left = StackTop(&st);
StackPop(&st);
int mid = PartSort3(a, left, right);
if (mid + 1 < right)
{
StackPush(&st, mid+1);
StackPush(&st, right);
}
if (mid - 1 > left)
{
StackPush(&st, left);
StackPush(&st, mid-1);
}
}
StackDestroy(&st);
}到了這里，關(guān)于【數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)】快速排序詳解的文章就介紹完了。如果您還想了解更多內(nèi)容，請(qǐng)?jiān)谟疑辖撬阉鱐OY模板網(wǎng)以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關(guān)文章，希望大家以后多多支持TOY模板網(wǎng)！
