圖像的代數(shù)運(yùn)算

1. 實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?/li>

1．了解圖像的算術(shù)運(yùn)算在數(shù)字圖像處理中的初步應(yīng)用。

2．體會(huì)圖像算術(shù)運(yùn)算處理的過(guò)程和處理前后圖像的變化。

3.能夠?qū)崿F(xiàn)簡(jiǎn)單的圖像處理

2. 實(shí)驗(yàn)原理：

   圖像的代數(shù)運(yùn)算包括加，減，乘，除，這些運(yùn)算的主要對(duì)象是圖像數(shù)據(jù)塊中的數(shù)據(jù)。這四種代數(shù)運(yùn)算可以由如下的公式表示：

C(x,y) = A(x,y) + B(x,y)

C(x,y) = A(x,y) - B(x,y)

C(x,y) = A(x,y) * B(x,y)

C(x,y) = A(x,y) / B(x,y)

其中A（x，y），B（x，y），C（x，y）分別是參與運(yùn)算的圖像數(shù)據(jù)塊。

在MATLAB中，由于圖像的數(shù)據(jù)實(shí)際上是以矩陣的形式存儲(chǔ)的，故可以直接使用MATLAB的基本算術(shù)符(+、-、*、/
等)，但是在此之前必須將圖像轉(zhuǎn)換為適合進(jìn)行基本操作的雙精度類型。但是MATLAB圖像處理工具箱包含了一個(gè)能夠?qū)崿F(xiàn)所有非稀疏數(shù)值數(shù)據(jù)的算術(shù)操作的函數(shù)集合，能夠更加方便地對(duì)圖像進(jìn)行算數(shù)操作。下表列舉了所有圖像處理工具箱中的圖像代數(shù)運(yùn)算函數(shù)。

表1 圖像處理工具箱中的代數(shù)運(yùn)算函數(shù)

函數(shù)名 功能描述

Imabsdiff 兩幅圖像的絕對(duì)差值

Imadd 兩幅圖像的加法

Imcomplement 補(bǔ)足一幅圖像

Imdivide 兩幅圖像的除法

Imlincomb 計(jì)算兩幅圖像的線性組合

Immultiply 兩幅圖像的乘法

imsubtract 兩幅圖像的減法

在使用上述工具箱時(shí)，我們不再需要考慮直接數(shù)據(jù)的類型，也無(wú)需考慮直接算數(shù)計(jì)算得出的值會(huì)超出圖像的位數(shù)。但圖像的算數(shù)計(jì)算需要參與計(jì)算的圖像的數(shù)據(jù)塊大小相等。

3. 實(shí)驗(yàn)步驟：

<!-- -->

1. 圖像的加法：

   圖像相加一般用于對(duì)同一場(chǎng)景的多幅圖像求平均效果，以便有效地降低具有疊加性質(zhì)的隨機(jī)噪聲。

   為了體驗(yàn)加法，我們分別進(jìn)行了如下的兩個(gè)操作：兩幅圖像相加；單幅圖像的數(shù)據(jù)整體加上某一個(gè)數(shù)值，以增加亮度。

代碼如下：

clc;

close ;

clear;

path=“E:\文件資料\課程課件及相關(guān)資料\圖像處理\作業(yè)\第二次作業(yè)”;

%%

%兩幅圖片相加

car1 = imread(‘car1.jpg’);

car2= imread(‘car2.jpg’);

K = imadd(car1,car2);

imshow(K);

exportgraphics(gca,path+“\add.jpg”)

討論：可見(jiàn)圖像的加法會(huì)使得兩幅圖像重合在一起，上述兩幅圖片差異較大，所在兩幅圖片疊加時(shí)，會(huì)產(chǎn)生較為模糊的圖片。當(dāng)兩幅圖片的背景差不多時(shí)，所得到的圖像會(huì)更加清晰。圖像的加法可以用于水印的處理上。

給圖像的每一個(gè)像素加上一個(gè)常數(shù)可以使圖像的亮度增加。

代碼如下：

%%%%%圖像增加，減少亮度

RGB = imread(‘cameraman.tif’);

RGB2 = imadd(RGB,50);

RGB3 = imsubtract(RGB,50);

subplot(1,3,1);imshow(RGB);

subplot(1,3,2);imshow(RGB2);

subplot(1,3,3);imshow(RGB3);

exportgraphics(gca,path+“\increase_brightness.jpg”)

clf;

討論：給圖像的每個(gè)像素加上一個(gè)常數(shù)會(huì)導(dǎo)致圖像整體的亮度變亮，當(dāng)減去一個(gè)常數(shù)，會(huì)導(dǎo)致圖像整體變暗。但圖像整體的對(duì)比度去發(fā)生了較大的變化。在運(yùn)用圖像加法的過(guò)程中，尤其要注意所加的數(shù)值大小，當(dāng)數(shù)值過(guò)大時(shí)，會(huì)造成全局圖像信息的丟失，即得到的整幅圖像為全白。

2. 圖像的減法：

   圖像的減法常用于運(yùn)動(dòng)物體的檢測(cè)以及圖像差異的檢測(cè)。圖像減法也可以是更加復(fù)雜的圖像處理的準(zhǔn)備步驟。在MATLAB中可以用imsubstract這個(gè)函數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)。

   圖像的減法可以減去圖像的背景，以突出所需處理的對(duì)象。也可以減少圖像的整體亮度（該部分可見(jiàn)圖像的加法部分）。

   減去背景的圖像見(jiàn)上圖的右圖。

代碼如下：

%%

%圖像減法

cameraman = imread(‘cameraman.tif’);

background =imopen (cameraman, strel(‘disk’,15));

cameraman2 = imsubtract(cameraman, background);

gca=figure;

subplot(1,2,1);imshow(cameraman);

subplot(1,2,2);imshow(cameraman2);

exportgraphics(gca,path+“\subtract_background.jpg”)

clf;

討論：background這個(gè)數(shù)據(jù)塊實(shí)際上表示圖像的背景的像素信息。所以當(dāng)原始圖像減去該背景數(shù)據(jù)塊時(shí)，由于原始圖像的背景與background的數(shù)據(jù)差不多，所以會(huì)導(dǎo)致所的圖像的背景部分的像素幾乎為0（如上圖所示，其背景部分幾乎是一團(tuán)黑）。但是人物部分，由于background所對(duì)于的數(shù)據(jù)幾乎為0，所以處理前后的圖像的人物幾乎不變。

3. 圖像的乘法：

   兩幅圖像進(jìn)行乘法運(yùn)算可以實(shí)現(xiàn)掩模操作，即屏蔽掉圖像的某些部分。這是圖像的加法所不具有的。圖像的加法，減法會(huì)改變圖像的亮度，但是圖像的乘法會(huì)更好地保持原圖像的明暗效果，更加的自然。處理前后的圖像的對(duì)比度并不會(huì)出現(xiàn)明顯的變化。

   原始圖像如下圖的左圖，經(jīng)乘法操作后的圖像如下圖的右圖。

代碼如下：

%%

%圖像乘法

I = imread(‘moon.tif’);

J = immultiply(I,1.5);

gca=figure;

subplot(1,2,1);imshow(I);

subplot(1,2,2);imshow(J);

exportgraphics(gca,path+“\mutiply_moon.jpg”)

clf;

討論：如上圖所示，月亮較亮的部分的亮度明顯變大，月亮較暗的部分的亮度變化沒(méi)那么明顯。與圖像的加法的結(jié)果相比，圖像的乘法能夠更加自然的保留原始圖像的自然。當(dāng)乘法的系數(shù)變大時(shí)，會(huì)發(fā)現(xiàn)圖像出現(xiàn)明顯的失真。例如每當(dāng)系數(shù)為10
時(shí)，所得的結(jié)果如下：

4. 圖像的除法：

   除法運(yùn)算可用于校正成像設(shè)備的非線性影響。除法也可以用于圖像差異的檢測(cè)，這種差異的檢測(cè)不同于圖像的減法，該差異更多的體現(xiàn)像素值變化的比率。在MATLAB中可以使用imdivide實(shí)現(xiàn)圖像的除法。

   原始圖像可見(jiàn)圖像減法部分的圖像。我們將原始圖像除以除去背景后的圖像，處理結(jié)果如下

代碼如下：

%%

%圖像除法

gca=figure;

Ip = imdivide(cameraman, cameraman2);

imshow(Ip, []);

exportgraphics(gca,path+“\divide_cameraman.jpg”)

討論：處理后的圖像，明顯的反映了任務(wù)的輪廓，以及背景變化的部分。相較于圖像的減法，該方法不需要參考圖像。所以具有一定的優(yōu)勢(shì)。但是圖像的除法的結(jié)果并沒(méi)有圖像的減法的效果明顯。

5. 圖像的四則算術(shù)運(yùn)算：

   圖像的四則運(yùn)算能夠?qū)⑺膭t四則運(yùn)算結(jié)合在一起。但是直接進(jìn)行四則運(yùn)算需要對(duì)圖像進(jìn)行截取。而MATLAb工具箱提供了imlincomb函數(shù)，可以忽略對(duì)圖像的截取，更加方便的對(duì)圖像進(jìn)行處理。

代碼如下：

%%

%圖像四則運(yùn)算

gca=figure;

I = imread(‘rice.png’);

J = imread(‘cameraman.tif’);

K = imlincomb(1.1,I,0.9,J,50,‘uint16’);

imshow(K,[])

exportgraphics(gca,path+“\Algebra.jpg”);

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