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分布式魯棒優(yōu)化基礎(chǔ)知識學(xué)習(xí) | Ref:《魯棒優(yōu)化入門》「運(yùn)籌OR帷幄」

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魯棒:考慮最壞情況;
分布:最壞情況的主體是環(huán)境參數(shù)的分布變量。

從數(shù)學(xué)角度說,分布式魯棒優(yōu)化囊括隨機(jī)規(guī)劃和傳統(tǒng)魯棒優(yōu)化兩種形式。

當(dāng)分布式魯棒優(yōu)化下,環(huán)境變量的分布函數(shù)獲知時(shí),分布魯棒優(yōu)化退化為隨機(jī)優(yōu)化;僅知其不確定集時(shí),退化為經(jīng)典魯棒優(yōu)化。

模糊集

1. 基于廣義矩信息的模糊集

統(tǒng)計(jì)學(xué)下,矩表征隨機(jī)變量的分布。

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2.基于統(tǒng)計(jì)距離的模糊集

為了獲得隨機(jī)參數(shù)概率分布,一個自然的想法是通過歷史數(shù)據(jù)對應(yīng)的經(jīng)驗(yàn)分布來近似描述真實(shí)概率分布,由此得到概率分布。
分布式魯棒優(yōu)化的思想是假設(shè)真正概率分布與經(jīng)驗(yàn)分布在概率空間重的統(tǒng)計(jì)距離不超過某一閾值。

機(jī)會約束問題

機(jī)會約束規(guī)劃是指當(dāng)優(yōu)化問題環(huán)境參數(shù)為隨機(jī)變量時(shí),在以一定概率滿足約束條件的情況下進(jìn)行優(yōu)化。

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偶遇的1篇文章:碳政策下分布式魯棒優(yōu)化模型的生產(chǎn)與減排策略

1
考慮需求量D 為隨機(jī)分布變量,分布函數(shù)未知但期望μ和方差σ2已知,產(chǎn)品的銷售價(jià)格為p。假設(shè)減排技術(shù)投資成本為G,此時(shí)制造商減排量可以減少aG-bG2 (0=<G<=a/b)。

2
一種數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)換方式
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3
關(guān)于分布式魯棒優(yōu)化模型的優(yōu)化
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