反射系數(shù)

? ? ? ???為衡量反射的大小，我們就得先定義一個(gè)參數(shù)----反射系數(shù)ρ ：反射電壓與入射電壓的比值。

?????????要研究反射，推導(dǎo)反射系數(shù)，我們必須了解在阻抗突變的分界面到低發(fā)生了什么。

????????我們可以從電路理論入手，因?yàn)樽杩雇蛔兊倪吔缣幉豢赡艹霈F(xiàn)電壓不連續(xù)，也不可能出現(xiàn)電流不連續(xù)，我們可以根據(jù)入射電壓加上反射電壓等于傳輸電壓以及入射電流減去反射電流等于傳輸電流列出方程組求解出反射系數(shù)。詳細(xì)的推導(dǎo)過程這里不再熬述，有興趣的朋友可以自行推導(dǎo)（也可參考其它介紹信號(hào)完整性理論方面的書籍或者電磁場(chǎng)與電磁波方面的書籍都會(huì)有詳細(xì)的推導(dǎo)過程）。

? ? ? ?

? ? ? ? 其中，

（1）Z1、Z2分布為阻抗突變前后的傳輸線阻抗；

（2） 為入射電壓，為反射電壓；

（3）是入射電流，是反射電流；

（4）為傳輸電流，為傳輸電壓。

????????最終可推導(dǎo)處反射系數(shù)的計(jì)算公式如下：

? ? ? ? ?這個(gè)公式高速我們，反射系數(shù)只和阻抗突變前后的傳輸線阻抗相關(guān)。

? ? ? ? 最重要的、對(duì)SI影響最大的阻抗突變發(fā)生在傳輸鏈路的負(fù)載端和遠(yuǎn)端，本節(jié)將重點(diǎn)討論。

阻性負(fù)載產(chǎn)生的反射

????????我們先來(lái)討論終端開路、短路、阻抗匹配這三種最簡(jiǎn)單的反射情況。由反射系數(shù)的計(jì)算公式可知，當(dāng) >> 時(shí)反射系數(shù)為1，當(dāng) << 時(shí)反射系數(shù)為-1，不難看出下圖所示終端阻抗匹配、短路、開路三種情況下反射系數(shù)分別為0、-1、1。

????????當(dāng)終端負(fù)載阻抗和傳輸線阻抗匹配時(shí)，反射系數(shù)為0此時(shí)終端不會(huì)發(fā)生反射，終端接收到的信號(hào)幅值即為入射電壓的幅值；

????????當(dāng)終端的阻抗 時(shí)反射系數(shù)<0，此時(shí)發(fā)生負(fù)反射，終端接收到的信號(hào)幅值將小于入射電壓的幅值；

????????當(dāng)終端短路時(shí)反射系數(shù)為-1，此時(shí)入射波和反射波相抵消，也就是說(shuō)如果用示波器在終端測(cè)試的話信號(hào)的幅值將為0；

????????當(dāng)終端的阻抗? 時(shí)反射系數(shù)>0，此時(shí)發(fā)生正反射，終端接收到的信號(hào)幅值將大于入射電壓的幅值；

????????如果終端開路反射系數(shù)為1，此時(shí)發(fā)生全反射終端信號(hào)幅值就會(huì)加倍。這一點(diǎn)我們可以通過仿真軟件來(lái)進(jìn)行仿真驗(yàn)證。

初始電壓和源端反射

? ? ? ? 不光負(fù)載端阻抗失配會(huì)發(fā)生反射，在驅(qū)動(dòng)端也就是信號(hào)的源端也會(huì)發(fā)生反射。

????????無(wú)論是源端還是負(fù)載端的反射都都會(huì)對(duì)信號(hào)傳輸產(chǎn)生影響，想要最大程度的改善信號(hào)質(zhì)量我們必須了解信號(hào)的初始電壓和源端、負(fù)載端的反射是怎么產(chǎn)生的。

? ? ? ? 以一個(gè)3.3V電平的LVTTL接口信號(hào)為例。其進(jìn)入傳輸線的初始電壓就是3.3V嗎？為什么其最終形成的穩(wěn)定電壓會(huì)是3.3V，難道僅僅是因?yàn)槠涔╇婋妷菏?.3V嗎？這些問他我們可能在平時(shí)的設(shè)計(jì)中并沒有太多的關(guān)注，也沒有深入的思考。通過本節(jié)關(guān)于反射和阻抗匹配的知識(shí)我們可以更深入的了解信號(hào)是如何在驅(qū)動(dòng)器和接收器之間傳播的。

? ? ? ? 下面將以3.3V的LVTTL電平為例來(lái)說(shuō)明信號(hào)在一個(gè)點(diǎn)到點(diǎn)的拓?fù)渲腥绾蝹鞑サ摹?/p>

????????首先，LVTTL電平其輸出阻抗比較低大約是17ohm左右，這也是我們?yōu)槭裁匆谠炊藖?lái)串聯(lián)33ohm電阻來(lái)做源端匹配的原因，而LVTTL電平的輸入阻抗又是非常大的。那么如果沒有任何匹配的話將是什么情形呢？

? ? ? ? 為了排除其它因素的干擾并沒有用IBIS模型搭建仿真電路，而是使用ADS搭建瞬態(tài)仿真的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)：????????

???????

? ? ? ? ?用17ohm電阻Rs代替驅(qū)動(dòng)器的輸出阻抗，接收端用1Mohm的電阻Rload來(lái)代替高阻抗的輸入buffer。用階躍電壓源VtStep輸出一個(gè)上升沿觀發(fā)送（Vdrv）接收端（Vrec）測(cè)沿的變化。瞬態(tài)仿真結(jié)果如下圖所示藍(lán)色為接收端接收到的信號(hào)波形，紅色為發(fā)送端輸出的波形：

????????我們發(fā)現(xiàn)發(fā)送端輸出的波形的初始電壓并不是3.3V而是2.463V（m1點(diǎn)），這個(gè)初始電壓是怎么得到的呢？這就需要我們來(lái)看在Vdrv這一點(diǎn)究竟發(fā)生了什么。可能一些讀者首先想到的是反射，17ohm的源端電阻Rs和50ohm的傳輸線阻抗不匹配，肯定會(huì)發(fā)生反射。我們來(lái)計(jì)算一下這一點(diǎn)的反射系數(shù) ?=0.4925，那么入射電壓應(yīng)該是才對(duì)，這顯然和仿真結(jié)果不符。

????????其實(shí)在階躍電壓源輸出的信號(hào)Vin經(jīng)過Rs進(jìn)入傳輸線的這一點(diǎn)發(fā)生的并不是反射。因?yàn)榉瓷涫前l(fā)生在信號(hào)沿傳輸線傳播的過程中，而在信號(hào)在Vdrv點(diǎn)時(shí)我們可以認(rèn)為它還沒有進(jìn)入傳輸線。那么在信號(hào)進(jìn)入傳輸線之前究竟發(fā)送了什么呢？

????????我們可以把傳輸線等效成多個(gè)RLGC單元畫出這個(gè)電路的等效模型。每個(gè)RLGC單元的阻抗都是50ohm，且需要注意傳輸線的阻抗是相對(duì)于返回路徑而言的，沒有返回路徑那就只有導(dǎo)線的電阻沒有阻抗。這樣我們可以清晰的看出在電流i經(jīng)過Rs在與第一個(gè)RLGC段的電流回路，實(shí)際上在Vdrv這一點(diǎn)發(fā)生的是Rs和傳輸線第一個(gè)RLGC段阻抗的分壓。

? ? ? ? 那我們就按照分壓來(lái)計(jì)算Vdrv點(diǎn)上初始電壓：

?? ? ?顯然，這個(gè)計(jì)算結(jié)果是和仿真結(jié)果是一致的。至此我們就清楚了在驅(qū)動(dòng)器buffer到傳輸線的分界面上究竟發(fā)生了什么。信號(hào)進(jìn)入傳輸線后在均勻阻抗傳輸線上傳輸由于沒有阻抗突變，不會(huì)產(chǎn)生反射，因此，直到信號(hào)到達(dá)接收器件之前信號(hào)的幅值一直是沒有變化的。?

? ? ? ? 到達(dá)傳輸線后，本例中終端阻抗1Mohm，發(fā)生全反射，所以Vrec點(diǎn)在2ns時(shí)信號(hào)的幅度是初始電壓Vdrv（1ns）時(shí)的2倍，也就是4.925V。

????????當(dāng)信號(hào)到達(dá)接收器件后，由于輸入信號(hào)的高阻抗在Vrec點(diǎn)發(fā)生反射。計(jì)算接收端的反射系數(shù) 。因此發(fā)生全反射，接收器接收到的信號(hào)幅值即為初始電波的2倍，即4.925V。

????????接著反射信號(hào)還會(huì)返回到發(fā)送端，由于發(fā)送端的輸出電阻Rs=17ohm要比傳輸線阻抗要小，反射系數(shù) 。

????????反射信號(hào)返回到發(fā)送端后發(fā)生負(fù)反射使信號(hào)幅值減小，發(fā)送端二次反射的信號(hào)還會(huì)向著接收端傳輸，這樣由于源端和末端的阻抗都不匹配導(dǎo)致反射信號(hào)在源端和末端之間來(lái)回反射，由此我們可以畫出反射的格形圖或者利用高等數(shù)學(xué)中無(wú)窮級(jí)數(shù)的知識(shí)對(duì)反射進(jìn)行計(jì)算，最終發(fā)送和接收端的電壓都會(huì)穩(wěn)定在3.3V—驅(qū)動(dòng)器的輸出電壓。

? ? ? ? 下面的兩張圖就能很好的說(shuō)明，當(dāng)源端和負(fù)載端都沒有阻抗匹配時(shí)，信號(hào)是怎樣在源端負(fù)載端來(lái)回反射的。

?

? ? ? ? 通過上面的分析，讀者朋友一定對(duì)源端和負(fù)載端產(chǎn)生的反射有一定的認(rèn)識(shí)了，下一節(jié)再來(lái)分析如何消除源端和負(fù)載端的反射。文章來(lái)源地址http://www.zghlxwxcb.cn/news/detail-470221.html

到了這里，關(guān)于信號(hào)完整性分析學(xué)習(xí)--17--反射的文章就介紹完了。如果您還想了解更多內(nèi)容，請(qǐng)?jiān)谟疑辖撬阉鱐OY模板網(wǎng)以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關(guān)文章，希望大家以后多多支持TOY模板網(wǎng)！