一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/h2>

1、熟悉并掌握MATLAB工具的使用；?
2、實(shí)現(xiàn)圖像的讀取、顯示、存儲(chǔ)、平移、鏡像、放大、縮小及旋轉(zhuǎn)操作；
3、掌握常用的插值方法，并了解其優(yōu)缺點(diǎn)。

二、實(shí)驗(yàn)環(huán)境

Matlab 2020B

三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容

題目

1、讀入一幅RGB圖像，變換為灰度圖像和二值圖像，并在同一個(gè)窗口內(nèi)分別顯示RGB圖像和灰度圖像，注上文字標(biāo)題,并將結(jié)果以文件形式存到磁盤上。
2、對(duì)圖像執(zhí)行平移、鏡像（水平鏡像、垂直鏡像）放大、縮小及旋轉(zhuǎn)操作，其中放大、旋轉(zhuǎn)操作分別采用最近鄰插值及雙線性插值方法實(shí)現(xiàn)，要求根據(jù)算法自己編寫代碼實(shí)現(xiàn)，并分析兩種插值方法的優(yōu)缺點(diǎn)。

相關(guān)知識(shí)

在matlab環(huán)境中，調(diào)用imread()函數(shù)可讀入圖像，默認(rèn)的存儲(chǔ)方式為的矩陣，分RGB三個(gè)通道。值類型為uint8,即取值范圍為0~255。

rgb2gray()函數(shù)將RGB三個(gè)通道存儲(chǔ)的圖像消除色調(diào)和飽和度，保留亮度，將RGB圖像轉(zhuǎn)為灰度圖。
im2bw(I,level)函數(shù)基于閾值將圖像轉(zhuǎn)化為二值圖像。輸入圖像可以為RGB圖像，也可以為灰度圖像。level參數(shù)為閾值取值范圍為0到1之間的小數(shù)，將大于閾值的像素點(diǎn)變?yōu)榘咨?），其他像素點(diǎn)變?yōu)楹谏?）。

圖像平移時(shí)，設(shè)某個(gè)像素點(diǎn)坐標(biāo)為$(x_0,y_0)$,經(jīng)過平移$(t_x,t_y)$,達(dá)到坐標(biāo)為$(x_1,y_1)$。該關(guān)系可記為：$\{\begin{array}{l}{x}_1=x_0+t_x\\ y_1=y_0+t_y\end{array}$，用矩陣形式可以記作： ( x 1 y 1 1 ) = ( x 0 y 0 1 ) ( 1 0 0 0 1 0 t x t y 1 ) \begin{pmatrix}x_1&y_1&1\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}x_0&y_0&1\end{pmatrix}\begin{pmatrix}1&0&0\\0&1&0\\t_x&t_y&1\end{pmatrix} (x1??y1??1?)=(x0??y0??1?) ?10tx??01ty??001? ?。在實(shí)現(xiàn)時(shí)，記圖像的高為$h$，寬為$w$，需要判斷$x_1,y_1$與$h,w$的大小關(guān)系，不能發(fā)生下標(biāo)越界。

圖像水平鏡像時(shí)，記圖像寬為$w$。則原像素點(diǎn)$(x_0,y_0)$變?yōu)?span id="n5n3t3z" class="katex--inline">$(w?x_0,y_0)$，即：$\{\begin{array}{l}{x}_1=w?x_0\\ y_1=y_0\end{array}$。用矩陣形式記作：$\{\begin{array}{l}{x}_1=x_0+t_x\\ y_1=y_0+t_y\end{array}$，用矩陣形式可以記作： ( x 1 y 1 1 ) = ( x 0 y 0 1 ) ( ? 1 0 0 0 1 0 w 0 1 ) \begin{pmatrix}x_1&y_1&1\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}x_0&y_0&1\end{pmatrix}\begin{pmatrix}-1&0&0\\0&1&0\\w&0&1\end{pmatrix} (x1??y1??1?)=(x0??y0??1?) ??10w?010?001? ?。

圖像垂直鏡像時(shí)，記圖像高為$h$。則原像素點(diǎn)$(x_0,y_0)$變?yōu)?span id="n5n3t3z" class="katex--inline">$(x_0,h?y_0)$，即：$\{\begin{array}{l}{x}_1=x_0\\ y_1=h?y_0\end{array}$。用矩陣形式記作： ( x 1 y 1 1 ) = ( x 0 y 0 1 ) ( 1 0 0 0 ? 1 0 0 h 1 ) \begin{pmatrix}x_1&y_1&1\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}x_0&y_0&1\end{pmatrix}\begin{pmatrix}1&0&0\\0&-1&0\\0&h&1\end{pmatrix} (x1??y1??1?)=(x0??y0??1?) ?100?0?1h?001? ?。

圖像放大分為兩個(gè)步驟：1.創(chuàng)建新的像素點(diǎn)位。2.給新的像素點(diǎn)位的對(duì)應(yīng)位置賦值。

在使用最近鄰插值法時(shí)，直接用原圖中最近的像素點(diǎn)位給新圖賦值。

在使用雙線性插值法時(shí)，記原圖大小$m?n$，新圖大小$a?b$，則新圖的坐標(biāo)$(x_0^{\prime },y_0^{\prime })$對(duì)應(yīng)原圖$(x_0,y_0)=(x_0^{\prime }?m/a,y_0^{\prime }?n/b)$。找到與$(x_0,y_0)$最近的四個(gè)整數(shù)點(diǎn)位記作$(x_1,y_1),(x_1,y_2),(x_2,y_1),(x_2,y_2)$，其對(duì)應(yīng)點(diǎn)位上的灰度值記為$P_{11},P_{12},P_{21},P_{22}$。
則$(x_0^{\prime },y_0^{\prime })$的灰度值為
$\frac{y_2?y_0}{y_2?y_1}(\frac{x_2?x_0}{x_2?x_1}{P}_{11}+\frac{x_0?x_1}{x_2?x_1}{P}_{21})+\frac{y_0?y_1}{y_2?y_1}(\frac{x_2?x_0}{x_2?x_1}{P}_{12}+\frac{x_0?x_1}{x_2?x_1}{P}_{22})$

在實(shí)現(xiàn)時(shí)，可能需要去掉邊框上的像素點(diǎn)值，以防止下標(biāo)越界等情況。若$(x_0,y_0)=(x_0^{\prime }?m/a,y_0^{\prime }?n/b)$為整數(shù)，則直接取該點(diǎn)灰度值賦給$(x_0^{\prime },y_0^{\prime })$而無需進(jìn)行雙線性插值。

圖像縮小算法與放大類似，只要新圖像大小$a?b$小于原圖像大小$m?n$即可。

在對(duì)圖像進(jìn)行旋轉(zhuǎn)時(shí)，為了對(duì)圖像中心進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，需要先把坐標(biāo)系平移到中心。記原中心點(diǎn)$(x^{\prime },y^{\prime })=(0,0)$，則變換后的中心點(diǎn)$(x,y)$與原中心點(diǎn)關(guān)系為 ( x y 1 ) = ( x ′ y ′ 1 ) ( 1 0 0 0 ? 1 0 ? 0.5 w 0.5 h 1 ) \begin{pmatrix}x&y&1\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}x'&y'&1\end{pmatrix}\begin{pmatrix}1&0&0\\0&-1&0\\-0.5w&0.5h&1\end{pmatrix} (x?y?1?)=(x′?y′?1?) ?10?0.5w?0?10.5h?001? ?.則旋轉(zhuǎn)分為三個(gè)步驟：將$x^{\prime }{o}^{\prime }y$變成$xoy$，將該點(diǎn)順時(shí)針轉(zhuǎn)$\alpha$度，最后將$xoy$變回$x^{\prime }{o}^{\prime }{y}^{\prime }$。則完整的變換為：
( x y 1 ) = ( x ′ y ′ 1 ) = ( 1 0 0 0 ? 1 0 ? 0.5 w o l d 0.5 h o l d 1 ) ( cos ? α ? sin ? α 0 sin ? α cos ? α 0 0 0 1 ) ( 1 0 0 0 ? 1 0 ? 0.5 w n e w 0.5 h n e w 1 ) \begin{pmatrix}x&y&1\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}x'&y'&1\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}1&0&0\\0&-1&0\\-0.5w_{old}&0.5h_{old}&1\end{pmatrix}\begin{pmatrix}\cos\alpha&-\sin\alpha&0\\\sin\alpha&\cos\alpha&0\\0&0&1\end{pmatrix}\begin{pmatrix}1&0&0\\0&-1&0\\-0.5w_{new}&0.5h_{new}&1\end{pmatrix} (x?y?1?)=(x′?y′?1?)= ?10?0.5wold??0?10.5hold??001? ? ?cosαsinα0??sinαcosα0?001? ? ?10?0.5wnew??0?10.5hnew??001? ?
由于前后圖像大小不一定相等。所以需要進(jìn)行插值處理，可以使用上文中提到的兩種插值算法。新圖像寬為$w^{\prime }=|\cos \alpha |?w+|\sin \alpha |?h$。新圖像的高為$h^{\prime }=|\sin \alpha |?w+|\cos \alpha |?h$

部分核心代碼

I_0=imread("test.jpg");
I_1=rgb2gray(I_0);
I_2=im2bw(I_0,0.5);
%figure('P1','P2','P3','P4')
title("實(shí)驗(yàn)1-1")
subplot(1,3,1);imshow(I_0);title('原圖')
subplot(1,3,2);imshow(I_1);title('灰度圖')
subplot(1,3,3);imshow(I_2);title('二值化')
savefig("lab1_1.fig")

完成了讀入一幅RGB圖像，變換為灰度圖像和二值圖像，并在同一個(gè)窗口內(nèi)分別顯示RGB圖像和灰度圖像，注上文字標(biāo)題,并將結(jié)果以文件形式存到磁盤上。

I=imread("test.jpg");
[R,C,color]=size(I);
res=zeros(R,C,color);
for color=1:3
    for i=1:R
        for j=1:C
            newx=i+60;
            newy=j+60;
            if ((newx<=R) && (newy<=C))
                res(newx,newy,color)=I(i,j,color);
            end
        end
    end
end
imshow(uint8(res)) 

完成了對(duì)圖像的平移操作，對(duì)圖像向右下平移60個(gè)像素。對(duì)于每個(gè)像素點(diǎn)，先平移，再判斷下標(biāo)是否越界，最后將像素點(diǎn)填入。

I=imread("test.jpg");
[R,C,ch]=size(I);
res=zeros(R,C,ch);
for color=1:3
    for i=1:R
        for j=1:C-1
            res(i,j,color)=I(i,C-j,color);
        end
    end
end
imshow(uint8(res))

完成了對(duì)圖像的垂直翻轉(zhuǎn)操作。沒有使用矩陣運(yùn)算。

I=imread("test.jpg");
[R,C,ch]=size(I);
res=zeros(R,C,ch);
for color=1:3
    for i=1:R-1
        for j=1:C
            res(i,j,color)=I(R-i,j,color);
        end
    end
end
imshow(uint8(res))

完成了對(duì)圖像的水平翻轉(zhuǎn)操作。沒有使用矩陣運(yùn)算。

I=imread("test2.jpg");
[h,w,ch]=size(I);
height=1500;
width=1500;
newimg=zeros(height,width);
multh=height/h;
multw=width/w;
for i=1:height
    for j=1:width
        for c=1:3
            oldi=round(i/multh);
            oldj=round(j/multw);
            if (oldi>=1&&oldi<=h&&oldj>=1&&oldj<=w)
                newimg(i,j,c)=I(oldi,oldj,c);
            end
            
         end
    end
end
imshow(uint8(newimg))

完成了對(duì)圖像的放大/縮小操作。使用最近鄰插值法。先把新圖中的像素點(diǎn)除以放大倍數(shù)映射得到其在原圖中的位置，將該位置值四舍五入找到最近鄰，直接將最近鄰的值填入。

I=imread('test2.jpg');
[m,n,ch]=size(I);
width=100;
height=100;
newimg = uint8(zeros(width,height,3));
% 計(jì)算放大/縮小倍數(shù)
widthScale = m/width;
heightScale = n/height;  
for ch=1:3
    for x = 1:width - 1
        for y = 1:height - 1 
            xx = x * widthScale;%新圖像位置對(duì)應(yīng)原圖像位置 
            yy = y * heightScale;%新圖像位置對(duì)應(yīng)原圖像位置 
            if (xx/double(uint16(xx)) == 1.0) && (yy/double(uint16(yy)) == 1.0)
                newimg(x,y,ch) = I(int16(xx),int16(yy),ch);%若正好對(duì)應(yīng)到整數(shù)點(diǎn)，則直接賦值，不插值
            else 
                a = double(uint16(xx));%找整數(shù)點(diǎn)
                b = double(uint16(yy));
                if a==0||b==0||a>=m||b>=n%下標(biāo)不能越界
                    continue;
                end
                x11 = double(I(a,b,ch)); % x11 = I(a,b)
                x12 = double(I(a,b+1,ch)); % x12 = I(a,b+1)
                x21 = double(I(a+1,b,ch)); % x21 =I(a+1,b)
                x22 = double(I(a+1,b+1,ch)); % x22 = I(a+1,b+1)
                newimg(x,y,ch) = uint8( (b+1-yy) * ((xx-a)*x21 + (a+1-xx)*x11) + (yy-b) * ((xx-a)*x22 +(a+1-xx) * x12));
            end
        end
    end
end
imshow(newimg);

完成了對(duì)圖像的放大/縮小操作。使用雙線性插值法。先把新圖中的像素點(diǎn)除以放大倍數(shù)映射得到其在原圖中的位置，如果是整數(shù)則直接填入，如果不是整數(shù)則找到與其相鄰的四個(gè)點(diǎn)，按照上文中的公式進(jìn)行插值，將該值填入。

I=imread("test2.jpg");
angle=30;
[h,w,d]=size(I);
theta=angle/180*pi;
cos_val = cos(theta);
sin_val = sin(theta);
 
w2=round(abs(cos_val)*w+h*abs(sin_val));
h2=round(abs(cos_val)*h+w*abs(sin_val));
img_rotate  = uint8(zeros(h2,w2,3));    %像素是整數(shù)
 
 
for x=1:w2
    for y=1:h2
        x0 = uint32(x*cos_val + y*sin_val -0.5*w2*cos_val-0.5*h2*sin_val+0.5*w);%展開矩陣乘法
        y0 = uint32(y*cos_val - x*sin_val +0.5*w2*sin_val-0.5*h2*cos_val+0.5*h);%展開矩陣乘法
        
        x0=round(x0);         %最近鄰
        y0=round(y0);         %最近鄰
        if x0>=1 && y0>=1&&  x0<=w && y0<=h %檢測(cè)下標(biāo)不能越界
            img_rotate(y,x,:) = I(y0,x0,:);
        end
    end
end
imshow(img_rotate)

完成了對(duì)圖像的旋轉(zhuǎn)操作。對(duì)于圖像大小會(huì)發(fā)生變化的情況，使用最近鄰插值法處理縮放。同理，按四舍五入方式找到最近鄰。

angle=45;                   
I=imread('test2.jpg');     
imshow(I);                   
[h,w,d]=size(I);
theta=angle/180*pi;
M=[cos(theta) -sin(theta) 0;sin(theta) cos(theta) 0;0 0 1];
leftup=[1 1 1]*M;               %新圖左上角
rightup=[1 w 1]*M;               %新圖右上角
leftdown=[h 1 1]*M;               %新圖左下角
rightdown=[h w 1]*M;               %新圖右下角
cos_val = cos(theta);
sin_val = sin(theta);
 
w2=round(abs(cos_val)*w+h*abs(sin_val));%新圖寬度
h2=round(abs(cos_val)*h+w*abs(sin_val));%新圖高度
img_rotate=uint8(zeros(h2,w2,3));
dy=abs(min([leftup(1) rightup(1) leftdown(1) rightdown(1)]));            %取得y方向的負(fù)軸超出的偏移量
dx=abs(min([leftup(2) rightup(2) leftdown(2) rightdown(2)]));            %取得x方向的負(fù)軸超出的偏移量
 
for i=1-dy:h2-dy
    for j=1-dx:w2-dx
        pix=[i j 1]/M;                                %用變換后圖像的點(diǎn)的坐標(biāo)去尋找原圖像點(diǎn)的坐標(biāo)，
        yy=pix(1)-floor(pix(1));
        xx=pix(2)-floor(pix(2));
        if pix(1)>=1 && pix(2)>=1 && pix(1) <= h && pix(2) <= w
            x11=floor(pix(1));        %四個(gè)相鄰的點(diǎn)
            y11=floor(pix(2));
            x12=floor(pix(1));
            y12=ceil(pix(2));
            x21=ceil(pix(1));
            y21=floor(pix(2));
            x22=ceil(pix(1));
            y22=ceil(pix(2));
 
            value_leftup=(1-xx)*(1-yy);              %計(jì)算臨近四個(gè)點(diǎn)在雙線性插值中的權(quán)重
            value_rightup=xx*(1-yy);
            value_leftdown=(1-xx)*yy;
            value_rightdown=xx*yy;
 
            img_rotate(i+dy,j+dx,:)=value_leftup*I(x11,y11,:)+value_rightup*I(x12,y12,:)+ value_leftdown*I(x21,y21,:)+value_rightdown*I(x22,y22,:);
        end
    end
end
 
imshow(uint8(img_rotate))

完成了對(duì)圖像的旋轉(zhuǎn)操作。對(duì)于圖像大小會(huì)發(fā)生變化的情況，使用雙線性插值法處理縮放。同理，先找到新圖中某點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)應(yīng)原圖位置（利用矩陣除法），找到其相鄰的四個(gè)點(diǎn)位，按照上文中的公式進(jìn)行插值。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果

對(duì)于題目1，完成了對(duì)圖片的讀取、灰度化、二值化操作。還生成了可以被matlab打開的.fig文件。

對(duì)于平移，正確地實(shí)現(xiàn)了圖像的平移，并且對(duì)其余部分補(bǔ)上黑色邊框。

對(duì)于左右鏡像翻轉(zhuǎn)，正確地實(shí)現(xiàn)了圖像的左右鏡像翻轉(zhuǎn)。

對(duì)于上下鏡像翻轉(zhuǎn)，正確地實(shí)現(xiàn)了圖像的上下鏡像翻轉(zhuǎn)。

成功將圖像放大，利用最近鄰插值。可以看到，放大的結(jié)果存在一定的鋸齒與馬賽克的現(xiàn)象。

成功將圖像縮小，利用最近鄰插值。

成功將圖像放大，利用雙線性插值?？梢钥吹?，放大的結(jié)果比起最近鄰插值更為平滑，沒有存在嚴(yán)重的鋸齒現(xiàn)象。

成功將圖像縮小，利用雙線性插值?？梢钥吹?，利用雙線性插值進(jìn)行縮小時(shí)也沒有出現(xiàn)失真現(xiàn)象。


利用最近鄰插值法與雙線性插值法分別對(duì)圖像進(jìn)行旋轉(zhuǎn)45°操作，并對(duì)其余區(qū)域填充為黑色。

分析：兩種插值法優(yōu)缺點(diǎn)

最近鄰插值法優(yōu)點(diǎn)：實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，運(yùn)行速度快。缺點(diǎn)：在放大圖像時(shí)可能出現(xiàn)鋸齒現(xiàn)象，圖像中一些曲線的邊緣不平滑。在放大后縮小回去還會(huì)出現(xiàn)一定的失真現(xiàn)象，使圖像看起來變得模糊了，像馬賽克。
雙線性插值法優(yōu)點(diǎn)：一定程度上緩解了最近鄰插值法缺點(diǎn)出現(xiàn)的情況。放大圖像后圖像中的一些曲線看起來更平滑，對(duì)一張圖像反復(fù)放大縮小后失真現(xiàn)象不嚴(yán)重，處理效果較好。缺點(diǎn)：處理速度慢，在matlab2020B實(shí)驗(yàn)環(huán)境中往往需要對(duì)一張圖像處理約3秒左右。對(duì)于圖像的最外圈邊緣也難以處理。文章來源地址http://www.zghlxwxcb.cn/news/detail-456072.html

四、實(shí)驗(yàn)心得

到了這里，關(guān)于MATLAB【數(shù)字圖像處理】 實(shí)驗(yàn)一:圖像處理基本操作(平移、放大、縮小、旋轉(zhuǎn)、插值)的文章就介紹完了。如果您還想了解更多內(nèi)容，請(qǐng)?jiān)谟疑辖撬阉鱐OY模板網(wǎng)以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關(guān)文章，希望大家以后多多支持TOY模板網(wǎng)！