matlab中，連續(xù)小波變換、離散小波變換函數(shù)使用比較復(fù)雜，最近做了個總結(jié)。

參考連接

參考1：https://www.jianshu.com/p/56733f6c0a10

參考2：小波變換工具箱（7頁）-原創(chuàng)力文檔

參考3：《Matlab信號處理》 沈再陽，清華大學(xué)出版社，第8章

注意：以下所有函數(shù)均為matlab 2020a環(huán)境中測試，更早的版本未做測試。

一、連續(xù)小波變換

1.1 正變換cwt

1.1.1 語法

語法如下，詳細(xì)用法可通過命令【doc cwt】詳細(xì)了解，一般使用時只需用其中兩個參數(shù)即可：

①wname：小波基的名稱：分別對應(yīng)為：

②fs：x的抽樣頻率。當(dāng)給定fs時，畫出的時頻圖的XY軸分別為實(shí)際的時間和頻率；不指定時，畫出的時歸一化頻率和采樣點(diǎn)。

1.1.2 示例

cwt函數(shù) 用法比較簡單，可以舉個簡單例子如下：其中錐形虛線為影響錐，影響錐范圍內(nèi)的值可信度較高：

clc; clear; close all;

load sumsin;
x = sumsin(1:500);
x = x + randn(1, length(x));
Fs = 10;
figure;     cwt(x, 'amor');     % 不指定Fs
figure;     cwt(x, 'amor', Fs);     % 指定Fs

1.2 反變換icwt

1.2 .1 語法

用法基本同正變換，其中參數(shù)說明如下：

wt：正變換得到的矩陣；

xrec：反變換重構(gòu)的信號。注意重構(gòu)的信號和原信號還是有區(qū)別的。

?1.2.2 示例

clc; clear; close all;

load sumsin;
x = sumsin(1:500);
x = x + randn(1, length(x));
Fs = 10;
[wt, f] = cwt(x, 'amor', Fs);     % 指定Fs
xrec1 = icwt(wt, 'amor');       % 反變換，指定小波基
xrec2 = icwt(wt, f, [0.06, 0.31]);       % 反變換，指定頻率范圍可實(shí)現(xiàn)濾波效果。

subplot(311);   plot(x);        title('x');
subplot(312);   plot(xrec1);    title('全頻率小波逆變換')
subplot(313);   plot(xrec2);    title('針對部分頻率范圍進(jìn)行小波逆變換')

二、離散小波變換?

2.1 函數(shù)總結(jié)

2.1.1 函數(shù)列表

?

?2.1.2 小波分解圖

2.1.2.1 小波分解的算法步驟

2.1.2.2 ?小波重構(gòu)的算法步驟

其實(shí)就是上采樣后分別通過低通、高通濾波器。

?2.2 小波基總結(jié)

使用離散小波變換時，經(jīng)常會設(shè)置錯小波基函數(shù)。因?yàn)殡x散小波變換的小波基參數(shù)wname的格式應(yīng)給為【wavelet_name】+[number]。具體總結(jié)如下：

2.3 示例

2.3.1 dwt、idwt

clear all;
load sumsin;
x = sumsin(1:500);
[cA, cD] = dwt(x, 'db2');
x_idwt = idwt(cA, cD, 'db2');

subplot(411);   plot(x);    title('x');
subplot(412);   plot(cA);   title('cA of dwt'); xlim([1, length(x)]);
subplot(413);   plot(cD);   title('cD of dwt'); xlim([1, length(x)]);
subplot(414);   plot(x_idwt);   title('idwt'); xlim([1, length(x)]);

?2.3.2 wavedec、waverec、wrcoef

clear; 

load sumsin;
x = sumsin(1:500);
[c, l] = wavedec(x, 3, 'db3');
subplot(521);	plot(x);    title('x');   xlim([1, length(x)]);

xx = waverec(c,l,'db3');
subplot(522);	plot(x);    title('waverec重構(gòu)信號');   xlim([1, length(x)]);

subplot(523);   plot(c);    title('wavedec-3個尺度分解結(jié)果');   xlim([1, length(x)]);

for i=1:3
    a1 = wrcoef('a', c, l, 'db3', i);      % a-低頻重構(gòu)，d-高頻重構(gòu)
    subplot(5,2, 2*i + 3);   plot(a1);    
    title(['wrcoef-從第', num2str(i),'個尺度的低頻分量重構(gòu)到0級']);   xlim([1, length(x)]);
end

for i=1:3
    a1 = wrcoef('d', c, l, 'db3', i);      % a-低頻重構(gòu)，d-高頻重構(gòu)
    subplot(5,2, 2*i + 4);   plot(a1);    
    title(['wrcoef-從第', num2str(i),'個尺度的高頻分量重構(gòu)到0級']);   xlim([1, length(x)]);
end

?2.2.3 upwlev、upcoef

文章來源地址http://www.zghlxwxcb.cn/news/detail-433616.html

到了這里，關(guān)于matlab小波變換、離散小波變換函數(shù)使用的文章就介紹完了。如果您還想了解更多內(nèi)容，請?jiān)谟疑辖撬阉鱐OY模板網(wǎng)以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關(guān)文章，希望大家以后多多支持TOY模板網(wǎng)！