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為什么LC諧振頻率附近信號(hào)會(huì)被放大

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這個(gè)是LC低通濾波電路,

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它的增益曲線是這樣的

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很多同學(xué)不理解為什么諧振頻率附近信號(hào)會(huì)被放大,今天就來(lái)聊一聊為什么諧振頻率附近信號(hào)會(huì)被放大。

看到這個(gè)LC低通濾波電路,假設(shè)輸入信號(hào)源內(nèi)阻為Rs,L和C為理想電感和電容,輸出信號(hào)為電容兩端的電壓。

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整個(gè)電路阻抗表達(dá)式就是:

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其中X是電抗等于感抗減容抗,感抗計(jì)算公式是2π乘以感值,容抗計(jì)算公式是2π乘以容值分之一

LC產(chǎn)生諧振時(shí),感抗等于容抗,電抗為0,整個(gè)電路呈現(xiàn)電阻特性 ?。

諧振頻率等于:

為什么LC諧振頻率附近信號(hào)會(huì)被放大

所以整個(gè)回路電流等于輸入電壓除以信號(hào)源內(nèi)阻,輸出電壓等于電容兩端的電壓,等于電流乘以容抗,最后計(jì)算出來(lái)是等于輸入電壓除以Rs,乘以根號(hào)下L除以C。

從這個(gè)公式我們可以得到,只要Rs分之一乘以根號(hào)下C分之L大于1,那么輸入信號(hào)就會(huì)被放大,這個(gè)值我們也稱(chēng)為L(zhǎng)C電路的品質(zhì)因數(shù)。

為什么LC諧振頻率附近信號(hào)會(huì)被放大

當(dāng)電容后面并聯(lián)一個(gè)負(fù)載電阻后,我們來(lái)看下負(fù)載電阻對(duì)LC電路增益的影響。

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負(fù)載電阻越大,LC電路諧振點(diǎn)增益越大。

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下面我們來(lái)看下信號(hào)源內(nèi)阻或者LC電路上串接的電阻對(duì)LC電路的影響。

Rs越小,LC電路諧振點(diǎn)增益越大,所以我們常常用串聯(lián)電阻的方式減小LC電路諧振點(diǎn)的增益。

為什么LC諧振頻率附近信號(hào)會(huì)被放大

LC電路的電容越小,諧振點(diǎn)的增益越大,諧振頻率越大。

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LC電路的電感值越大,諧振點(diǎn)的增益越大,諧振頻率越小。

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