ARIMA模型建模流程?
建模流程
1）平穩(wěn)性檢驗與差分處理
我們選取原始數(shù)據(jù)bus中的“prf_get_person_count”列，并截取前32個站點的數(shù)據(jù)進行平穩(wěn)性檢驗，這里采用的是ADF檢驗確定數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性，導入statsmodels包下的adfuller函數(shù)，該函數(shù)返回adf值與概率p值。若原始序列不平穩(wěn)，就進行差分處理，并對一階差分序列再次進行ADF檢驗，直至序列平穩(wěn)，進行后續(xù)分析。
2）白噪聲檢驗
白噪聲數(shù)據(jù)沒有分析價值，所以要進行白噪聲檢驗，LB檢驗可以確定數(shù)據(jù)是否為白噪聲，這里導入的是statsmodels包下的acorr_ljungbox函數(shù)。
3）模型定階
使用AIC準則進行模型參數(shù)估計與模型定階，這里通過繪制AIC數(shù)據(jù)表aic_frame以及其對應的熱力圖來直觀地找出AIC值最小時對應的ARIMA(p,d,q)中的p、q值，從而確定模型。
4）預測
model1對應ARIMA(4,2,3)，其AIC值最小；model2對應ARIMA(3,2,1)，其AIC值最大。選取兩個模型進行對比分析。
output1和output2為預測值，通過繪制原始數(shù)據(jù)與預測數(shù)據(jù)圖，可以直觀地感受模型的擬合效果。
5）模型檢驗
首先繪制殘差圖，觀察殘差序列中是否有明顯的趨勢性或者季節(jié)性特征。
使用LB檢驗殘差序列是否為白噪聲，若是白噪聲，則模型性能較好，反之則差。
通過繪制殘差序列直方圖密度圖和QQ圖來對殘差序列進行正態(tài)性檢驗，殘差序列越接近正態(tài)分布，模型的性能就越好。
結(jié)果分析
1）平穩(wěn)性檢驗與差分處理結(jié)果
原始數(shù)據(jù)（左）與單條路線數(shù)據(jù)（右）
原始數(shù)據(jù)單位根檢驗結(jié)果為p=0.70，遠高于0.05，認為序列中存在單位根，即原始序列不平穩(wěn)。對數(shù)據(jù)進行一階差分后結(jié)果如左圖所示，其單位根檢驗結(jié)果為0.94，一階差分序列不平穩(wěn)。對數(shù)據(jù)進行二階差分后結(jié)果如右圖所示，其單位根檢驗結(jié)果為0.034，認為二階差分序列滿足平穩(wěn)性要求，即后續(xù)建模過程中ARIMA(p,d,q)中的d選擇2。
一階差分序列（上）與二階差分序列（下）
2）白噪聲檢驗結(jié)果
LB檢驗的概率p值為0.0106，認為該時間序列為非白噪聲序列，可以進行后續(xù)分析。
3）模型定階結(jié)果
繪制二階差分序列的ACF與PACF圖，均表現(xiàn)出明顯的拖尾。
ACF圖（左）與PACF圖（右）
根據(jù)AIC準則，繪制熱力圖如下，可以看出，AIC最小值與最大值對應的參數(shù)分別為p=4，q=3和p=3，q=1，故我們選擇ARIMA(4,2,3)作為model1，選擇ARIMA(3,2,1)作為model2，對比分析兩個模型對數(shù)據(jù)的擬合效果。
AIC值熱力圖
4）預測結(jié)果
分別繪制model1與model2的預測圖如圖所示：
model1（左）與model2（右）真實值與預測值對比圖
5）模型檢驗結(jié)果
首先繪制model1和model2的殘差序列圖，觀察其是否具有明顯的趨勢性和季節(jié)性特征，為后續(xù)檢驗做準備。
model1（左）與model2（右）殘差序列圖
?????? 繪制殘差序列的直方圖密度圖，可以看出model1與model2均大致服從正態(tài)分布，且model1的正態(tài)性更明顯。
model1（左）與model2（右）殘差序列直方圖密度圖
??????? 繪制殘差序列的QQ圖，可以看出，兩個圖均表現(xiàn)出中間密兩頭疏和大致為一條直線的特點，且model1明顯優(yōu)于model2。
model1（左）與model2（右）殘差序列QQ圖
對殘差序列進行白噪聲檢驗，得到model1和model2的殘差序列LB檢驗的概率p值分別為0.8和0.676，可以認為兩個模型的殘差序列均為白噪聲序列，且model1的性能略高于model2，與前面的AIC值相符合。
ARIMA模型特點：
優(yōu)點：模型簡單，易于解釋；可以通過差分處理非平穩(wěn)時間序列。
缺點：只適用于短期預測，長期預測準確度較低。
python代碼：文章來源：http://www.zghlxwxcb.cn/news/detail-428372.html
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