目錄

1.進制轉換必備知識：

????????1.1 二進制逢2進1? ? ? ? ?8進制逢8進1? ? ? ? ? ?10進制逢10進1? ? ? ? 16進制逢16進1

????????1.2為了區(qū)分二、八、十、十六進制，我們通常在數(shù)字后面加字母進行區(qū)分

2. 二進制與八進制、十六進制相互轉換

????????2.1 二進制轉八進制

????????2.2 八進制轉二進制

????????2.3 二進制轉十六進制

????????2.4 十六進制轉二進制

3. 二進制與十進制相互轉換?

????????3.1 二進制轉十進制

????????3.2 十進制轉二進制

4.?八進制和十進制相互轉換

????????4.1 八進制轉十進制（間接轉換、直接轉換）

? ? ? ? 4.2 十進制轉八進制

5. 十六進制和十進制相互轉換

????????5.1 十六進制轉十進制

????????5.2 十進制轉十六進制

6.?小數(shù)部分轉換

???????6.1 二進制小數(shù)與十進制小數(shù)相互轉換

???????6.2 二進制小數(shù)轉八進制

????????6.3 二進制小數(shù)轉十六進制

7.總結

1.進制轉換必備知識：

????????1.1 二進制逢2進1? ? ? ? ?8進制逢8進1? ? ? ? ? ?10進制逢10進1? ? ? ? 16進制逢16進1

注意：16進制數(shù)由于超過10，數(shù)字由兩位數(shù)字表示16進制時會造成數(shù)字混淆的情況，所以我們用A、B、C、D、E、F來表示10、11、12、13、14、15

????????1.2為了區(qū)分二、八、十、十六進制，我們通常在數(shù)字后面加字母進行區(qū)分

? ? ? ? ? 二進制是Binary，簡寫為B

? ? ? ? ? 八進制是Octal，簡寫為O

? ? ? ? ?十進制為Decimal，簡寫為D

? ? ? ? ?十六進制為Hexadecimal，簡寫為H

2. 二進制與八進制、十六進制相互轉換

? ? ? 必須理解的知識：

? ? ? 3個二進制數(shù)可以表示一個八進制數(shù)，反過來，表示一個八進制數(shù)表示3個二進制數(shù)。

? ? ? 舉例：二進制數(shù)111轉為八進制數(shù)為7，八進制7轉二進制為111

? ? ? ?4個二進制數(shù)表示一個十六進制數(shù)，同上……

? ? ? ?舉例：二進制數(shù)1111轉為十六進制數(shù)為15，同上……

????????2.1 二進制轉八進制

? ? ? ? ? ?方法：3位二進制轉為1位八進制（三位由右向左選，最左邊一組不夠三位補0）

? ? ? ? ? ?轉換過程：

?????????2.2 八進制轉二進制

? ? ? ? ? ? ? ?方法：八進制的一個數(shù)表示二進制的3個數(shù)

? ? ? ? ? ? ? ?轉換過程：

????????2.3 二進制轉十六進制

? ? ? ? ? ? ? 方法：4位二進制數(shù)表示1位十六進制數(shù)

? ? ? ? ? ? ? 轉換過程：?

????????2.4 十六進制轉二進制

? ? ? ? ? ?方法：1位十六進制轉4位二進制

? ? ? ? ? ?轉換過程：

3. 二進制與十進制相互轉換?

????????3.1 二進制轉十進制

? ? ? ? 方法：按權展開式

? ? ? ? 方法概念：以二進制數(shù)101舉例，最右邊的1表示權位為0，中間的0表示權位為1，最左邊權位為2，然后又是二進制數(shù)，所以把每位數(shù)乘以2的次冪（次冪大小權位數(shù)大?。?span style="color:#be191c;">位權從0開始，大小由右向左依次加1

? ? ? ? ?手寫圖片講解：

????????3.2 十進制轉二進制

? ? ? ? ? 方法：短除法

? ? ? ? ? 口訣：除二取余，倒序排列

? ? ? ? ? 轉換過程：

4.?八進制和十進制相互轉換

????????4.1 八進制轉十進制（間接轉換、直接轉換）

方法一：間接轉換

? ? ? ? ? 先將8進制轉換為2進制，再將2進制轉換為10進制

? ? ? ? ? ?8進制轉2進制可以使用“4 2 1”法，由于3個2進制數(shù)組成，最大表示7（111）的情況，這樣說明一個8進制數(shù)表示3個2進制數(shù)

方法二：直接轉換

? ? ? ? ? （除八取余）同（除二取余）一樣

兩種方法解答如下：

? ? ? ? 4.2 十進制轉八進制

? ? ? ? ? ? ?方法：除八取余，倒敘排列

? ? ? ? ? ? ?轉換過程：?

5. 十六進制和十進制相互轉換

????????5.1 十六進制轉十進制

? ? ? ? ? ?方法：按權展開（同二進制）

? ? ? ? ? ?轉換過程：?

????????5.2 十進制轉十六進制

? ? ? ? ? ? ? 方法：除十六取余，倒敘排列

? ? ? ? ? ? ? 轉換舉例：

6.?小數(shù)部分轉換

???????6.1 二進制小數(shù)與十進制小數(shù)相互轉換

? ? ? 方法：整數(shù)部分還是按權展開，小數(shù)部分從左向右依次除2、4、8……

? ? ? 轉換舉例（二轉十）：?

? ? ? 轉換舉例（十轉二）

? ? ? ?方法：整數(shù)部分”除二取余，倒序排列“，小數(shù)部分”乘二取整，正向排列“

????????6.2 二進制小數(shù)轉八進制

? ? ? ? ?方法:整數(shù)部分”4 2 1法“不夠三位前面補0，小數(shù)部分”4 2 1法“不夠三位后面補0

? ? ? ? ? 注意：計算的時候都是位權都是從右向左依次加1

? ? ? ? ? 轉換過程：

????????6.3 二進制小數(shù)轉十六進制

? ? ? 方法：和（二轉八）類似

? ? ? 注意：和（二轉八）類似

? ? ? ?轉換過程：?

7.總結

? ?整數(shù)部分：

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?二、八、十六進制轉十進制——（按權展開法）

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?十進制轉二、八、十六進制——（除n取余法，倒敘排列）——n表示多少進制

? ?小數(shù)部分：

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?二、八、十六進制小數(shù)轉十進制——(除n的位權次冪)位權為1，從左向右依次遞增1

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?十進制小數(shù)轉二、八、十六進制——（乘n取整，正向排列）

如果覺得小余進制轉換講的不錯，期待你的一鍵三連哦?。?！

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