插值查找

一種基于二分查找的優(yōu)化算法，與二分查找相比，插值查找更加適用于數(shù)據(jù)分布較為均勻的有序數(shù)組。

插值查找算法基本思想

根據(jù)要查找的值與數(shù)組中最小值和最大值的比較，估算出要查找的值在數(shù)組中的大致位置，然后按照二分查找的方式進(jìn)行查找。

插值查找算法的具體實(shí)現(xiàn)步驟如下：

在要查找的有序數(shù)組中，確定要查找的值的范圍，即最小值和最大值；
根據(jù)要查找的值與最小值和最大值的比較，估算要查找的值在數(shù)組中的位置，計(jì)算出中間值；
將中間值與要查找的值進(jìn)行比較，如果相等，則返回中間值所在的位置；
如果中間值大于要查找的值，則在左側(cè)范圍內(nèi)繼續(xù)查找，將最大值更新為中間值減一；
如果中間值小于要查找的值，則在右側(cè)范圍內(nèi)繼續(xù)查找，將最小值更新為中間值加一；
如果要查找的值在數(shù)組中不存在，則返回查找失敗的結(jié)果。
與二分查找相比，插值查找算法的優(yōu)點(diǎn)在于對于數(shù)據(jù)分布較為均勻的有序數(shù)組，查找速度更快，而且時間復(fù)雜度也能達(dá)到O(log log n)級別。但是，對于數(shù)據(jù)分布不均勻的數(shù)組，插值查找算法的性能可能會劣于二分查找。

下面是插值查找算法的Python實(shí)現(xiàn)代碼：

def interpolation_search(arr, low, high, x):
    """
    插值查找算法
    :param arr: 要查找的有序數(shù)組
    :param low: 查找范圍的最小值
    :param high: 查找范圍的最大值
    :param x: 要查找的值
    :return: 查找結(jié)果，如果找到，則返回元素的下標(biāo)，否則返回-1
    """
    while low <= high and arr[low] <= x <= arr[high]:
        mid = low + (x - arr[low]) * (high - low) // (arr[high] - arr[low])
        if arr[mid] == x:
            return mid
        elif arr[mid] < x:
            low = mid + 1
        else:
            high = mid - 1
    return -1

斐波那契查找

一種基于斐波那契數(shù)列的查找算法，與二分查找類似，只是每次將數(shù)組分成比例不同的兩部分，而不是像二分查找一樣分成相等的兩部分。

斐波那契查找的思路如下：

使用斐波那契數(shù)列作為分割點(diǎn)的數(shù)組下標(biāo)。
將目標(biāo)值與斐波那契數(shù)列上的元素比較，根據(jù)比較結(jié)果向左或向右查找。
如果目標(biāo)值在左半邊，則將區(qū)間范圍縮小到左半邊，重新計(jì)算斐波那契數(shù)列上的分割點(diǎn)；如果目標(biāo)值在右半邊，則將區(qū)間范圍縮小到右半邊，重新計(jì)算斐波那契數(shù)列上的分割點(diǎn)；如果目標(biāo)值等于當(dāng)前查找的元素，則返回該元素的下標(biāo)。
斐波那契查找的優(yōu)點(diǎn)是能夠在數(shù)組長度較大時，更快地找到目標(biāo)元素，但其缺點(diǎn)是需要在查找前計(jì)算斐波那契數(shù)列，時間復(fù)雜度較高。

以下是使用Python實(shí)現(xiàn)的斐波那契查找的代碼：文章來源地址http://www.zghlxwxcb.cn/news/detail-421603.html

def fib_search(arr, target):
    # 計(jì)算斐波那契數(shù)列
    fib = [0, 1]
    while fib[-1] < len(arr):
        fib.append(fib[-1] + fib[-2])
    
    # 初始化左右邊界和斐波那契分割點(diǎn)
    left, right = 0, len(arr) - 1
    k = len(fib) - 1
    
    # 在斐波那契分割點(diǎn)附近查找
    while k > 0:
        # 計(jì)算新的左右邊界和斐波那契分割點(diǎn)
        idx = min(left + fib[k - 1], len(arr) - 1)
        if target < arr[idx]:
            k -= 1
            right = idx - 1
        elif target > arr[idx]:
            k -= 2
            left = idx + 1
        else:
            return idx
    
    # 沒有找到目標(biāo)元素
    return -1

到了這里，關(guān)于插值查找和斐波那契查找的文章就介紹完了。如果您還想了解更多內(nèi)容，請?jiān)谟疑辖撬阉鱐OY模板網(wǎng)以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關(guān)文章，希望大家以后多多支持TOY模板網(wǎng)！