試題 A: 日期統(tǒng)計

本題總分：5 分

【問題描述】
小藍現(xiàn)在有一個長度為 100 的數(shù)組，數(shù)組中的每個元素的值都在 0 到 9 的范圍之內。數(shù)組中的元素從左至右如下所示：
5 6 8 6 9 1 6 1 2 4 9 1 9 8 2 3 6 4 7 7 5 9 5 0 3 8 7 5 8 1 5 8 6 1 8 3 0 3 7 9 2
7 0 5 8 8 5 7 0 9 9 1 9 4 4 6 8 6 3 3 8 5 1 6 3 4 6 7 0 7 8 2 7 6 8 9 5 6 5 6 1 4 0 1
0 0 9 4 8 0 9 1 2 8 5 0 2 5 3 3
現(xiàn)在他想要從這個數(shù)組中尋找一些滿足以下條件的子序列：

1. 子序列的長度為 8；
2. 這個子序列可以按照下標順序組成一個 yyyymmdd 格式的日期，并且要求這個日期是 2023 年中的某一天的日期，例如 20230902，20231223。yyyy 表示年份，mm 表示月份，dd 表示天數(shù)，當月份或者天數(shù)的長度只有一位時需要一個前導零補充。

請你幫小藍計算下按上述條件一共能找到多少個不同 的 2023 年的日期。對于相同的日期你只需要統(tǒng)計一次即可。

【答案提交】
這是一道結果填空的題，你只需要算出結果后提交即可。本題的結果為一 個整數(shù)，在提交答案時只填寫這個整數(shù)，填寫多余的內容將無法得分。

試題 B: 01 串的熵

本題總分：5 分

【問題描述】
對于一個長度為 n 的 01 串 S = x1 x2 x3…xn，香農信息熵的定義為 H(S ) =
?Σn p(xi) log2(p(xi))，其中 p(0), p(1) 表示在這個 01 串中 0 和 1 出現(xiàn)的占比。比如，對于 S = 100 來說，信息熵 H(S ) = ? 1 log2(1 ) ? 2 log2(2 ) ? 2 log2(2 ) =
1.3083。對于一個長度為 23333333 的 01 串，如果其信息熵為 11625907.5798，
且 0 出現(xiàn)次數(shù)比 1 少，那么這個 01 串中 0 出現(xiàn)了多少次？

【答案提交】
這是一道結果填空的題，你只需要算出結果后提交即可。本題的結果為一 個整數(shù)，在提交答案時只填寫這個整數(shù)，填寫多余的內容將無法得分。

試題 C: 冶煉金屬

時間限制: 1.0s 內存限制: 256.0MB 本題總分：10 分

【問題描述】
小藍有一個神奇的爐子用于將普通金屬 O 冶煉成為一種特殊金屬 X。這個爐子有一個稱作轉換率的屬性 V，V 是一個正整數(shù)，這意味著消耗 V 個普通金屬 O 恰好可以冶煉出一個特殊金屬 X，當普通金屬 O 的數(shù)目不足 V 時，無法繼續(xù)冶煉。
現(xiàn)在給出了 N 條冶煉記錄，每條記錄中包含兩個整數(shù) A 和 B，這表示本次投入了 A 個普通金屬 O，最終冶煉出了 B 個特殊金屬 X。每條記錄都是獨立的，這意味著上一次沒消耗完的普通金屬 O 不會累加到下一次的冶煉當中。
根據這 N 條冶煉記錄，請你推測出轉換率 V 的最小值和最大值分別可能是多少，題目保證評測數(shù)據不存在無解的情況。

【輸入格式】
第一行一個整數(shù) N，表示冶煉記錄的數(shù)目。
接下來輸入 N 行，每行兩個整數(shù) A、B，含義如題目所述。

【輸出格式】
輸出兩個整數(shù)，分別表示 V 可能的最小值和最大值，中間用空格分開。

【樣例輸入】

3
75 3
53 2
59 2

【樣例輸出】
20 25

【樣例說明】
當 V = 20 時，有：? 75 ? = 3，? 53 ? = 2，? 59 ? = 2，可以看到符合所有冶煉

記錄。

20 20 20

當 V = 25 時，有：? 75 ? = 3，? 53 ? = 2，? 59 ? = 2，可以看到符合所有冶煉

記錄。

25 25 25

且再也找不到比 20 更小或者比 25 更大的符合條件的 V 值了。

【評測用例規(guī)模與約定】
對于 30% 的評測用例，1 ≤ N ≤ 102。對于 60% 的評測用例，1 ≤ N ≤ 103。
對于 100% 的評測用例，1 ≤ N ≤ 104，1 ≤ B ≤ A ≤ 109。

試題 D: 飛機降落

時間限制: 2.0s 內存限制: 256.0MB 本題總分：10 分

【問題描述】
N 架飛機準備降落到某個只有一條跑道的機場。其中第 i 架飛機在 Ti 時刻到達機場上空，到達時它的剩余油料還可以繼續(xù)盤旋 Di 個單位時間，即它最早可以于 Ti 時刻開始降落，最晚可以于 Ti + Di 時刻開始降落。降落過程需要 Li 個單位時間。
一架飛機降落完畢時，另一架飛機可以立即在同一時刻開始降落，但是不 能在前一架飛機完成降落前開始降落。
請你判斷 N 架飛機是否可以全部安全降落。

【輸入格式】
輸入包含多組數(shù)據。
第一行包含一個整數(shù) T ，代表測試數(shù)據的組數(shù)。對于每組數(shù)據，第一行包含一個整數(shù) N。
以下 N 行，每行包含三個整數(shù)：Ti，Di 和 Li。

【輸出格式】
對于每組數(shù)據，輸出 YES 或者 NO，代表是否可以全部安全降落。

【樣例輸入】
2
3
0 100 10
10 10 10
0 2 20
3

0 10 20
10 10 20
20 10 20

【樣例輸出】
YES NO

【樣例說明】
對于第一組數(shù)據，可以安排第 3 架飛機于 0 時刻開始降落，20 時刻完成降
落。安排第 2 架飛機于 20 時刻開始降落，30 時刻完成降落。安排第 1 架飛機于 30 時刻開始降落，40 時刻完成降落。
對于第二組數(shù)據，無論如何安排，都會有飛機不能及時降落。

【評測用例規(guī)模與約定】
對于 30% 的數(shù)據，N ≤ 2。
對于 100% 的數(shù)據，1 ≤ T ≤ 10，1 ≤ N ≤ 10，0 ≤ Ti, Di, Li ≤ 105。

試題 E: 接龍數(shù)列

時間限制: 1.0s 內存限制: 256.0MB 本題總分：15 分

【問題描述】
對于一個長度為 K 的整數(shù)數(shù)列：A1, A2, . . . , AK，我們稱之為接龍數(shù)列當且僅當 Ai 的首位數(shù)字恰好等于 Ai?1 的末位數(shù)字 (2 ≤ i ≤ K)。
例如 12, 23, 35, 56, 61, 11 是接龍數(shù)列；12, 23, 34, 56 不是接龍數(shù)列，因為 56
的首位數(shù)字不等于 34 的末位數(shù)字。所有長度為 1 的整數(shù)數(shù)列都是接龍數(shù)列?，F(xiàn)在給定一個長度為 N 的數(shù)列 A1, A2, . . . , AN，請你計算最少從中刪除多少
個數(shù)，可以使剩下的序列是接龍序列？

【輸入格式】
第一行包含一個整數(shù) N。
第二行包含 N 個整數(shù) A1, A2, . . . , AN。

【輸出格式】
一個整數(shù)代表答案。

【樣例輸入】
5
11 121 22 12 2023

【樣例輸出】
1

【樣例說明】
刪除 22，剩余 11, 121, 12, 2023 是接龍數(shù)列。

【評測用例規(guī)模與約定】
對于 20% 的數(shù)據，1 ≤ N ≤ 20。對于 50% 的數(shù)據，1 ≤ N ≤ 10000。
對于 100% 的數(shù)據，1 ≤ N ≤ 105，1 ≤ Ai ≤ 109。所有 Ai 保證不包含前導 0。

試題 F: 島嶼個數(shù)

時間限制: 2.0s 內存限制: 256.0MB 本題總分：15 分

【問題描述】
小藍得到了一副大小為 M × N 的格子地圖，可以將其視作一個只包含字符‘0’（代表海水）和 ‘1’（代表陸地）的二維數(shù)組，地圖之外可以視作全部是海水， 每個島嶼由在上/下/左/右四個方向上相鄰的 ‘1’ 相連接而形成。
在島嶼 A 所占據的格子中，如果可以從中選出 k 個不同的格子，使得他們的坐標能夠組成一個這樣的排列：(x0, y0), (x1, y1), . . . , (xk?1, yk?1)， 其中(x(i+1)%k, y(i+1)%k) 是由 (xi, yi) 通過上/下/左/右移動一次得來的 (0 ≤ i ≤ k ? 1)， 此時這 k 個格子就構成了一個 “環(huán)”。如果另一個島嶼 B 所占據的格子全部位于這個 “環(huán)” 內部，此時我們將島嶼 B 視作是島嶼 A 的子島嶼。若 B 是 A 的子島嶼，C 又是 B 的子島嶼，那 C 也是 A 的子島嶼。
請問這個地圖上共有多少個島嶼？在進行統(tǒng)計時不需要統(tǒng)計子島嶼的數(shù)目。

【輸入格式】
第一行一個整數(shù) T ，表示有 T 組測試數(shù)據。
接下來輸入 T 組數(shù)據。對于每組數(shù)據，第一行包含兩個用空格分隔的整數(shù)M、N 表示地圖大??；接下來輸入 M 行，每行包含 N 個字符，字符只可能是‘0’ 或 ‘1’ 。
【輸出格式】
對于每組數(shù)據，輸出一行，包含一個整數(shù)表示答案。

【樣例輸入】
2
5 5
01111

11001
10101
10001
11111
5 6
111111
100001
010101
100001
111111

【樣例輸出】
1
3

【樣例說明】
對于第一組數(shù)據，包含兩個島嶼，下面用不同的數(shù)字進行了區(qū)分：

01111
11001
10201
10001
11111

島嶼 2 在島嶼 1 的 “環(huán)” 內部，所以島嶼 2 是島嶼 1 的子島嶼，答案為 1。對于第二組數(shù)據，包含三個島嶼，下面用不同的數(shù)字進行了區(qū)分：

111111
100001
020301
100001
111111

注意島嶼 3 并不是島嶼 1 或者島嶼 2 的子島嶼，因為島嶼 1 和島嶼 2 中均沒有
“環(huán)”。

【評測用例規(guī)模與約定】
對于 30% 的評測用例，1 ≤ M, N ≤ 10。
對于 100% 的評測用例，1 ≤ T ≤ 10，1 ≤ M, N ≤ 50。

試題 G: 子串簡寫

時間限制: 1.0s 內存限制: 256.0MB 本題總分：20 分

【問題描述】
程序猿圈子里正在流行一種很新的簡寫方法：對于一個字符串，只保留首 尾字符，將首尾字符之間的所有字符用這部分的長度代替。例如 internation- alization 簡寫成 i18n，Kubernetes （注意連字符不是字符串的一部分）簡寫成 K8s, Lanqiao 簡寫成 L5o 等。
在本題中，我們規(guī)定長度大于等于 K 的字符串都可以采用這種簡寫方法
（長度小于 K 的字符串不配使用這種簡寫）。
給定一個字符串 S 和兩個字符 c1 和 c2，請你計算 S 有多少個以 c1 開頭
c2 結尾的子串可以采用這種簡寫？

【輸入格式】
第一行包含一個整數(shù) K。
第二行包含一個字符串 S 和兩個字符 c1 和 c2。

【輸出格式】
一個整數(shù)代表答案。

【樣例輸入】
4
abababdb a b

【樣例輸出】
6

【樣例說明】
符合條件的子串如下所示，中括號內是該子串：

[abab]abdb [ababab]db [abababdb] ab[abab]db ab[ababdb] abab[abdb]

【評測用例規(guī)模與約定】
對于 20% 的數(shù)據，2 ≤ K ≤ |S | ≤ 10000。
對于 100% 的數(shù)據，2 ≤ K ≤ |S | ≤ 5 × 105。S 只包含小寫字母。c1 和 c2 都是小寫字母。
|S | 代表字符串 S 的長度。

試題 H: 整數(shù)刪除

時間限制: 1.0s 內存限制: 256.0MB 本題總分：20 分

【問題描述】
給定一個長度為 N 的整數(shù)數(shù)列：A1, A2, . . . , AN。你要重復以下操作 K 次： 每次選擇數(shù)列中最小的整數(shù)（如果最小值不止一個，選擇最靠前的），將其
刪除。并把與它相鄰的整數(shù)加上被刪除的數(shù)值。
輸出 K 次操作后的序列。

【輸入格式】
第一行包含兩個整數(shù) N 和 K。
第二行包含 N 個整數(shù)，A1, A2, A3, . . . , AN。

【輸出格式】
輸出 N ? K 個整數(shù)，中間用一個空格隔開，代表 K 次操作后的序列。
【樣例輸入】
5 3
1 4 2 8 7

【樣例輸出】
17 7

【樣例說明】
數(shù)列變化如下，中括號里的數(shù)是當次操作中被選擇的數(shù)：

[1] 4 2 8 7
5 [2] 8 7

[7] 10 7
17 7

【評測用例規(guī)模與約定】
對于 20% 的數(shù)據，1 ≤ K < N ≤ 10000。
對于 100% 的數(shù)據，1 ≤ K < N ≤ 5 × 105，0 ≤ Ai ≤ 108。

試題 I: 景區(qū)導游

時間限制: 5.0s 內存限制: 256.0MB 本題總分：25 分

【問題描述】
某景區(qū)一共有 N 個景點，編號 1 到 N。景點之間共有 N ? 1 條雙向的擺渡車線路相連，形成一棵樹狀結構。在景點之間往返只能通過這些擺渡車進行， 需要花費一定的時間。
小明是這個景區(qū)的資深導游，他每天都要按固定順序帶客人游覽其中 K 個景點：A1, A2, . . . , AK。今天由于時間原因，小明決定跳過其中一個景點，只帶游客按順序游覽其中 K ? 1 個景點。具體來說，如果小明選擇跳過 Ai，那么他會按順序帶游客游覽 A1, A2, . . . , Ai?1, Ai+1, . . . , AK, (1 ≤ i ≤ K)。
請你對任意一個 Ai，計算如果跳過這個景點，小明需要花費多少時間在景點之間的擺渡車上？

【輸入格式】
第一行包含 2 個整數(shù) N 和 K。
以下 N ? 1 行，每行包含 3 個整數(shù) u, v 和 t，代表景點 u 和 v 之間有擺渡車線路，花費 t 個單位時間。
最后一行包含 K 個整數(shù) A1, A2, . . . , AK 代表原定游覽線路。

【輸出格式】
輸出 K 個整數(shù)，其中第 i 個代表跳過 Ai 之后，花費在擺渡車上的時間。

【樣例輸入】
6 4
1 2 1
1 3 1
3 4 2

3 5 2
4 6 3
2 6 5 1

【樣例輸出】
10 7 13 14

【樣例說明】
原路線是 2 → 6 → 5 → 1。
當跳過 2 時，路線是 6 → 5 → 1，其中 6 → 5 花費時間 3 + 2 + 2 = 7，
5 → 1 花費時間 2 + 1 = 3，總時間花費 10。
當跳過 6 時，路線是 2 → 5 → 1，其中 2 → 5 花費時間 1 + 1 + 2 = 4，
5 → 1 花費時間 2 + 1 = 3，總時間花費 7。
當跳過 5 時，路線是 2 → 6 → 1，其中 2 → 6 花費時間 1 + 1 + 2 + 3 = 7，
6 → 1 花費時間 3 + 2 + 1 = 6，總時間花費 13。
當跳過 1 時，路線時 2 → 6 → 5，其中 2 → 6 花費時間 1 + 1 + 2 + 3 = 7，
6 → 5 花費時間 3 + 2 + 2 = 7，總時間花費 14。
【評測用例規(guī)模與約定】
對于 20% 的數(shù)據，2 ≤ K ≤ N ≤ 102。對于 40% 的數(shù)據，2 ≤ K ≤ N ≤ 104。
對于 100% 的數(shù)據，2 ≤ K ≤ N ≤ 105，1 ≤ u, v, Ai ≤ N，1 ≤ t ≤ 105。保證
Ai 兩兩不同。

試題 J: 砍樹

時間限制: 1.0s 內存限制: 256.0MB 本題總分：25 分

【問題描述】
給定一棵由 n 個結點組成的樹以及 m 個不重復的無序數(shù)對 (a1, b1), (a2, b2),
. . . , (am, bm)，其中 ai 互不相同，bi 互不相同，ai ≠ bj(1 ≤ i, j ≤ m)。
小明想知道是否能夠選擇一條樹上的邊砍斷，使得對于每個 (ai, bi) 滿足 ai 和 bi 不連通，如果可以則輸出應該斷掉的邊的編號（編號按輸入順序從 1 開始），否則輸出 -1。
【輸入格式】
輸入共 n + m 行，第一行為兩個正整數(shù) n，m。
后面 n ? 1 行，每行兩個正整數(shù) xi，yi 表示第 i 條邊的兩個端點。后面 m 行，每行兩個正整數(shù) ai，bi。

【輸出格式】
一行一個整數(shù)，表示答案，如有多個答案，輸出編號最大的一個。

【樣例輸入】

6 2
1 2
2 3
4 3
2 5
6 5
3 6
4 5

【樣例輸出】
4

【樣例說明】
斷開第 2 條邊后形成兩個連通塊：{3, 4}，{1, 2, 5, 6}，滿足 3 和 6 不連通，4
和 5 不連通。
斷開第 4 條邊后形成兩個連通塊：{1, 2, 3, 4}，{5, 6}，同樣滿足 3 和 6 不連通，4 和 5 不連通。
4 編號更大，因此答案為 4。

【評測用例規(guī)模與約定】
對于 30% 的數(shù)據，保證 1 < n ≤ 1000。
對于 100% 的數(shù)據，保證 1 < n ≤ 105，1 ≤ m ≤ n 。文章來源地址http://www.zghlxwxcb.cn/news/detail-410083.html

到了這里，關于第十四屆藍橋杯C/C++_大學B組省賽真題的文章就介紹完了。如果您還想了解更多內容，請在右上角搜索TOY模板網以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關文章，希望大家以后多多支持TOY模板網！