一、向量及其運算
1、空間直角坐標(biāo)系
2、向量及其有關(guān)概念
3、坐標(biāo)表示向量
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4、向量長度與方向余弦
二、向量的數(shù)量積、向量積和混合積
2.1 數(shù)量積（點積、內(nèi)積）
?注：
通過公式我們可以發(fā)現(xiàn)，兩個向量的數(shù)量積就是一個數(shù)量。
數(shù)量積又稱為點積或者內(nèi)積。
ex: 在直角坐標(biāo)系 {O; i, j, k} 中，設(shè) α = (a1, a2, a3), β = (b1, b2, b3),
? ? α ? β = (a1i +?a2j +?a3k) ??(b1i +?b2j +?b3k) = a1b1 + a2b2 + a3b3
?? 即兩向量的數(shù)量積之和等于它們對應(yīng)坐標(biāo)的乘積之和。
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?2.2 向量積（叉積、外積）
?注：
???????? 向量積是一個向量，
? 向量積又稱為叉積和外積。
? ex: 在直角坐標(biāo)系 {O; i, j, k} 中，設(shè) α = (a1, a2, a3), β = (b1, b2, b3),
α?χ β = (a1i +?a2j +?a3k)?χ (b1i +?b2j +?b3k)
?? = (a2b3 - a3b2) i - (a1b3 -?a3b1) j + (a1b2 - a2b1) k
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?注：
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?2.3 向量的混合積
注：
?? 向量α 與 β 的向量積，再與向量 γ 作數(shù)量積，其結(jié)果為一個數(shù)量
（空間向量基本定理）任意給定空間中三個不共面向量 α, β, γ，則空間中任一
向量 ν 可以用 α, β, γ 唯一線性表示，即存在唯一一組實數(shù) x, y, z 使
ν = xα + yβ + zγ
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三、距離公式
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