????????邊界框回歸（BBR）的損失函數(shù)對于目標(biāo)檢測至關(guān)重要。它的良好定義將為模型帶來顯著的性能改進(jìn)。大多數(shù)現(xiàn)有的工作假設(shè)訓(xùn)練數(shù)據(jù)中的樣本是高質(zhì)量的，并側(cè)重于增強(qiáng)BBR損失的擬合能力。
一、L2-norm
????????最初的基于回歸的BBR損失定義為L2-norm，L2-norm損失主要有兩個缺點(diǎn)：
1、邊界框的坐標(biāo)（以xt、xb、xl、xr的形式）被優(yōu)化為四個獨(dú)立變量。這個假設(shè)違背了對象的邊界高度相關(guān)的事實(shí)。簡單的分開計(jì)算每個變量的回歸loss無法反映這種相關(guān)性，它會導(dǎo)致預(yù)測框的一個或兩個邊界非常接近GT，但整個邊界框是不滿足條件的。
2、這種形式的損失函數(shù)并不能屏蔽邊界框大小的干擾，使得模型對小目標(biāo)的定位性能較差。
二、IoU loss
論文:《UnitBox: An Advanced Object Detection Network》
????????在目標(biāo)檢測任務(wù)中，使用IoU來測量anchor box與目標(biāo)box之間的重疊程度。它以比例的形式有效地屏蔽了邊界框大小的干擾，使該模型在使用1-IoU作為BBR損失時(shí)，能夠很好地平衡對大物體和小物體的學(xué)習(xí)。
IoU loss的函數(shù)定義為：
??
當(dāng)邊界框沒有重疊時(shí)Liou對Wi求導(dǎo)會等于0，即：
??
此時(shí)Liou的反向投影梯度消失，在訓(xùn)練期間無法更新重疊區(qū)域Wi的寬度。
IoU損失會有兩個主要的缺點(diǎn)：?
1、當(dāng)預(yù)測框與真實(shí)框都沒有交集時(shí)，計(jì)算出來的IoU都為0，損失都為1，但是缺失距離信息，預(yù)測框與GT相對位置較近時(shí)，損失函數(shù)應(yīng)該較小。
2、當(dāng)預(yù)測框和真實(shí)框的交并比相同，但是預(yù)測框所在位置不同，因?yàn)橛?jì)算出來的損失一樣，所以這樣并不能判斷哪種預(yù)測框更加準(zhǔn)確。
????????現(xiàn)有的工作GIOU、DIOU、Focal EIOU、CIOU以及SIOU中考慮了許多與邊界框相關(guān)的幾何因子，并構(gòu)造了懲罰項(xiàng)Ri來解決這個問題?，F(xiàn)有的BBR損失遵循以下范例：
三、GIoU loss
論文：《Generalized Intersection over Union: A Metric and A Loss for Bounding Box Regression》
????????為了解決IoU loss的第一個問題，即當(dāng)預(yù)測框與真實(shí)框都沒有交集的時(shí)候，計(jì)算出來的IoU都為0，損失都為1，引入了一個最小閉包區(qū)的概念，即能將預(yù)測框和真實(shí)框包裹住的最小矩形框
????????其中紫色框?yàn)镚T，藍(lán)色框?yàn)轭A(yù)測框，綠色的邊框則為最小包圍框。
GIoU的偽代碼：
????????與IoU相似，GIoU也是一種距離度量，IoU取值[0,1]，GIoU取值范圍[-1,1]。在兩者重合的時(shí)候取最大值1，在兩者無交集且無限遠(yuǎn)的時(shí)候取最小值-1，因此GIoU是一個非常好的距離度量指標(biāo)。與IoU只關(guān)注重疊區(qū)域不同，GIoU不僅關(guān)注重疊區(qū)域，還關(guān)注其他的非重合區(qū)域，能更好的反映兩者的重合度。
但是GIoU同時(shí)也存在一些問題：
1、當(dāng)預(yù)測框包裹GT時(shí)，計(jì)算的iou相同，但是質(zhì)量卻不同，對于預(yù)測框的中心點(diǎn)靠近GT中心點(diǎn)的情況，loss應(yīng)該相對小一些
GIoU loss的定義：
四、DIoU/CIoU loss
論文：《Distance-IoU Loss: Faster and Better Learning for Bounding Box Regression》
????????DIoU為了解決GIoU中存在的問題，作者認(rèn)為好的檢測回歸loss應(yīng)該考慮三個幾何度量，預(yù)測框和GT框的重疊度、中心點(diǎn)距離、長寬比的一致性。于是在IoU loss和GIoU loss基礎(chǔ)上引入預(yù)測框和GT框中心點(diǎn)距離作DIoU loss，在DIoU loss基礎(chǔ)上引入了預(yù)測框的長寬比和GT框的長寬比之間的差異作CIoU loss。此外，將DIoU加入nms替代IoU，提升了nms的魯棒性。
DIoU定義：
????????DIoU也存在一個缺點(diǎn)，當(dāng)真實(shí)框和預(yù)測框的中心點(diǎn)重合時(shí)，但是長寬比不同，交并比一樣，CIoU在此基礎(chǔ)上增加一個懲罰項(xiàng)。
CIoU定義：
其中：
? ? ? ? v用于計(jì)算預(yù)測框和目標(biāo)框的高寬比的一致性，這里是用tan角來衡量?
? ? ? ? α是一個平衡參數(shù)（這個系數(shù)不參與梯度計(jì)算），這里根據(jù)IoU值來賦予優(yōu)先級，當(dāng)預(yù)測框和目標(biāo)框IoU越大時(shí)，系數(shù)越大 。
五、EIoU Loss/Focal EIoU Loss
論文：Focal and Efficient IOU Loss for Accurate Bounding Box Regression》
?主要思想：
????????一是認(rèn)為CIoU loss對于長寬比加入loss的設(shè)計(jì)不太合理，于是將CIoU loss中反應(yīng)長寬比一致性的部分替換成了分別對于長和寬的一致性loss，形成了EIoU loss。
????????二是認(rèn)為不太好的回歸樣本對回歸loss產(chǎn)生了比較大的影響，回歸質(zhì)量相對較好的樣本則難以進(jìn)一步優(yōu)化，所以論文提出Focal EIoU loss進(jìn)行回歸質(zhì)量較好和質(zhì)量較差的樣本之間的平衡。
EIoU loss定義：
?其中hc和wc為最小包圍框的高和寬。
???????要平衡回歸質(zhì)量較好的樣本的偏小loss和回歸質(zhì)量較差的樣本的偏大loss，很自然的，選擇和GT的IoU形成類似focal loss中的(1-p)的γ次方的權(quán)重來調(diào)節(jié)是一個很好的想法。
Focal EIoU loss定義：
最終形式：
指標(biāo)對比：
六、SIoU loss
論文：《SIoU Loss: More Powerful Learning for Bounding Box Regression》
????????已有方法匹配真實(shí)框和預(yù)測框之間的IoU、中心點(diǎn)距離、寬高比等，它們均未考慮真實(shí)框和預(yù)測框之間不匹配的方向。這種不足導(dǎo)致收斂速度較慢且效率較低，因?yàn)轭A(yù)測框可能在訓(xùn)練過程中“徘徊”，最終生成更差的模型。
????????本文提出了一種新的損失函數(shù)SCYLLA-IoU（SIoU），考慮到期望回歸之間向量的角度，重新定義角度懲罰度量，它可以使預(yù)測框快速漂移到最近的軸，隨后則只需要回歸一個坐標(biāo)（X或Y），這有效地減少了自由度的總數(shù)。
????????Zhora證明了中心對準(zhǔn)anchor box具有更快的收斂速度，并根據(jù)角度成本、距離成本和形狀成本構(gòu)造了SIoU。
????????Angle cost描述了中心點(diǎn)連接（圖1）與x-y軸之間的最小角度，當(dāng)中心點(diǎn)在x軸或y軸上對齊時(shí)，Λ = 0。當(dāng)中心點(diǎn)連接到x軸45°時(shí)，Λ = 1。這一懲罰可以引導(dǎo)anchor box移動到目標(biāo)框的最近的軸上，減少了BBR的總自由度數(shù)。
????????Distance cost描述了中心點(diǎn)之間的距離，其懲罰代價(jià)與角度代價(jià)呈正相關(guān)，當(dāng)??→0時(shí)，Distance cost的貢獻(xiàn)大大降低。相反，??越接近pi/4，Distance cost貢獻(xiàn)越大。
具體來說：以X軸為例，即兩框近乎平行時(shí)，a趨近于0，這樣計(jì)算出來兩框之間的角度距離接近于0，此時(shí)γ也接近于2，那么兩框之間的距離對于整體loss的貢獻(xiàn)變少了。而當(dāng)a趨近與45°時(shí)，計(jì)算出來兩框之間的角度為1，此時(shí)γ接近1，則兩框之間的距離應(yīng)該被重視，需要占更大的loss。
????????Shape cost這里作者考慮的兩框之間的長寬比，是通過計(jì)算兩框之間寬之差和二者之間最大寬之比（長同理）來定義的，大體思路和CIOU類似，只不過CIOU可以的考慮是兩框整體形狀的收斂，而SIoU是以長、寬兩個邊收斂來達(dá)到整體形狀收斂的效果。
????????θ是個可調(diào)變量，來表示網(wǎng)絡(luò)需要對形狀這個，給予多少注意力，即占多少權(quán)重。實(shí)驗(yàn)中設(shè)置為4。
SIoU loss定義：
七、WIoU loss
?論文：《Wise-IoU: Bounding Box Regression Loss with Dynamic Focusing Mechanism》
????????Focal EIoU v1被提出來解決質(zhì)量較好和質(zhì)量較差的樣本間的BBR平衡問題，但由于其靜態(tài)聚焦機(jī)制（FM），非單調(diào)FM的潛力沒有被充分利用，基于這一思想，作者提出了一種基于IoU的損失，該損失具有動態(tài)非單調(diào)FM，名為Wise IoU（WIoU）。
主要貢獻(xiàn)總結(jié)如下：
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提出了BBR的基于注意力的損失WIoU v1，它在仿真實(shí)驗(yàn)中實(shí)現(xiàn)了比最先進(jìn)的SIoU更低的回歸誤差。
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設(shè)計(jì)了具有單調(diào)FM的WIoU v2和具有動態(tài)非單調(diào)FM的WIoU v3。利用動態(tài)非單調(diào)FM的明智的梯度增益分配策略，WIoU v3獲得了優(yōu)越的性能。
-
對低質(zhì)量的樣本的影響進(jìn)行了一系列詳細(xì)的研究，證明了動態(tài)非單調(diào)調(diào)頻的有效性和效率。
????????由于訓(xùn)練數(shù)據(jù)不可避免地包含低質(zhì)量示例，幾何因素（如距離和縱橫比）將加重對低質(zhì)量示例的懲罰，從而降低模型的泛化性能。當(dāng)anchor box與目標(biāo)box很好地重合時(shí)，一個好的損失函數(shù)應(yīng)該會削弱幾何因素的懲罰，而較少的訓(xùn)練干預(yù)將使模型獲得更好的泛化能力。
WIoU loss定義：
????????其中Wg，Hg表示最小包圍框的寬和高。為了防止Rwiou產(chǎn)生阻礙收斂的梯度，Wg和Hg從計(jì)算圖中分離出來（上標(biāo)*表示此操作）。因?yàn)樗行У叵俗璧K收斂的因素，所以沒有引入新的度量，例如縱橫比。
1、Rwiou∈[1,e),這將顯著放大普通質(zhì)量anchor box的LIoU。?
2、Liou∈[0,1]，這將顯著降低高質(zhì)量anchor box的Rwiou，并在anchor box與目標(biāo)框重合時(shí)，重點(diǎn)關(guān)注中心點(diǎn)之間的距離。
消融實(shí)驗(yàn)的結(jié)果：
????????從消融實(shí)驗(yàn)的結(jié)果可以看出WIoU v3的效果最好。文章來源：http://www.zghlxwxcb.cn/news/detail-405476.html
代碼
? ? ? ? 上述的IoU loss的實(shí)現(xiàn)可以參看我的另一篇文章：yolov5增加iou loss，無痛漲點(diǎn)trick文章來源地址http://www.zghlxwxcb.cn/news/detail-405476.html
到了這里，關(guān)于IoU Loss綜述（IOU,GIOU,CIOU,EIOU,SIOU,WIOU）的文章就介紹完了。如果您還想了解更多內(nèi)容，請?jiān)谟疑辖撬阉鱐OY模板網(wǎng)以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關(guān)文章，希望大家以后多多支持TOY模板網(wǎng)！
