1、如何理解神經(jīng)網(wǎng)絡里面的反向傳播算法

反向傳播算法（Backpropagation）是目前用來訓練人工神經(jīng)網(wǎng)絡（Artificial Neural Network，ANN）的最常用且最有效的算法。其主要思想是：
（1）將訓練集數(shù)據(jù)輸入到ANN的輸入層，經(jīng)過隱藏層，最后達到輸出層并輸出結果，這是ANN的前向傳播過程；
（2）由于ANN的輸出結果與實際結果有誤差，則計算估計值與實際值之間的誤差，并將該誤差從輸出層向隱藏層反向傳播，直至傳播到輸入層；
（3）在反向傳播的過程中，根據(jù)誤差調整各種參數(shù)的值；不斷迭代上述過程，直至收斂。
反向傳播算法的思想比較容易理解，但具體的公式則要一步步推導，因此本文著重介紹公式的推導過程。
1. 變量定義
上圖是一個三層人工神經(jīng)網(wǎng)絡，layer1至layer3分別是輸入層、隱藏層和輸出層。如圖，先定義一些變量：
表示第層的第個神經(jīng)元連接到第層的第個神經(jīng)元的權重；
表示第層的第個神經(jīng)元的偏置；
表示第層的第個神經(jīng)元的輸入，即：
表示第層的第個神經(jīng)元的輸出，即：
其中表示激活函數(shù)。
2. 代價函數(shù)
代價函數(shù)被用來計算ANN輸出值與實際值之間的誤差。常用的代價函數(shù)是二次代價函數(shù)（Quadratic cost function）：
其中，表示輸入的樣本，表示實際的分類，表示預測的輸出，表示神經(jīng)網(wǎng)絡的最大層數(shù)。
3. 公式及其推導
本節(jié)將介紹反向傳播算法用到的4個公式，并進行推導。如果不想了解公式推導過程，請直接看第4節(jié)的算法步驟。
首先，將第層第個神經(jīng)元中產(chǎn)生的錯誤（即實際值與預測值之間的誤差）定義為：
本文將以一個輸入樣本為例進行說明，此時代價函數(shù)表示為：
公式1（計算最后一層神經(jīng)網(wǎng)絡產(chǎn)生的錯誤）：
其中，表示Hadamard乘積，用于矩陣或向量之間點對點的乘法運算。公式1的推導過程如下：
公式2（由后往前，計算每一層神經(jīng)網(wǎng)絡產(chǎn)生的錯誤）：
推導過程：
公式3（計算權重的梯度）：
推導過程：
公式4（計算偏置的梯度）：
推導過程：
4. 反向傳播算法偽代碼
輸入訓練集
對于訓練集中的每個樣本x，設置輸入層（Input layer）對應的激活值：
前向傳播：
，
計算輸出層產(chǎn)生的錯誤：
反向傳播錯誤：

谷歌人工智能寫作項目：小發(fā)貓

2、我現(xiàn)在在做RBF神經(jīng)網(wǎng)絡k-means算法與RLS遞歸二乘法結合訓練，求哪位大神能給個RLS的算法的MTALAB程序 20

直接用廣義RBF網(wǎng)絡我感覺比較方便，而且可以直接用newgrnn(P,T,spread)函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡訓練乘法運算。

RLS算法的MATLAB程序在附件，你可以參考下。

最小二乘大約是1795年高斯在他那星體運動軌道預報工作中提出的[1]。后來，最小二乘法就成了估計理論的奠基石。由于最小二乘法結構簡單，編制程序也不困難，所以它頗受人們重視，應用相當廣泛。
如用標準符號，最小二乘估計可被表示為：
AX=B (2-43)
上式中的解是最小化 ，通過下式中的偽逆可求得：
A'AX=A'B (2-44)
(A'A)^(-1)A'AX=(A'A文章來源地址http://www.zghlxwxcb.cn/news/detail-403036.html

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