目錄
前言：?
樹：
樹結(jié)點之間的關(guān)系描述：
?樹的常見屬性：
森林：
?編輯樹的性質(zhì)：
總結(jié)：
前言：?
當(dāng)談?wù)摂?shù)據(jù)結(jié)構(gòu)時，樹（Tree）是一種極為重要且常用的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)之一。樹的概念源自現(xiàn)實生活中的樹木，它具有分層結(jié)構(gòu)，由節(jié)點（Node）和邊（Edge）組成，形成了一種類似于自然界樹木生長的結(jié)構(gòu)。在計算機科學(xué)領(lǐng)域，樹被廣泛運用于各種算法和數(shù)據(jù)存儲場景中，如文件系統(tǒng)、數(shù)據(jù)庫索引、編譯器等。
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樹：
他的結(jié)構(gòu)就和我們真實的樹看起來一樣。如下圖所示：
像樹這種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，任何節(jié)點都有且只有一個前驅(qū)。任何一個樹都可以看作是由一個根節(jié)點以及部分子樹構(gòu)成的。
樹結(jié)點之間的關(guān)系描述：
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父子關(guān)系：樹中每個節(jié)點（除了根節(jié)點）都有一個父節(jié)點，父節(jié)點指向其子節(jié)點，子節(jié)點是父節(jié)點的直接下級。
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兄弟關(guān)系：具有同一個父節(jié)點的節(jié)點之間稱為兄弟節(jié)點，它們在同一層級上。
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祖先和后代關(guān)系：一個節(jié)點的所有父節(jié)點以及這些父節(jié)點的父節(jié)點等都被稱為該節(jié)點的祖先；而一個節(jié)點的所有子節(jié)點以及這些子節(jié)點的子節(jié)點等都被稱為該節(jié)點的后代。
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葉子節(jié)點和內(nèi)部節(jié)點：沒有子節(jié)點的節(jié)點稱為葉子節(jié)點，而至少有一個子節(jié)點的節(jié)點稱為內(nèi)部節(jié)點。
?樹的常見屬性：
- 結(jié)點的層次（深度）——從上往下數(shù)
- 結(jié)點的高度——從下往上數(shù)
- 樹的高度——總共多少層
- 結(jié)點的度——節(jié)點一共有幾個子節(jié)點
- 樹的度——各個節(jié)點之中度的最大值
有序樹：從邏輯上看：樹中結(jié)點的各個子樹從左至右是有次序的，不能互換。
無序樹：從邏輯上看，樹中結(jié)點的各個子樹從左至右是無次序的，可以互換。
森林：
森林就是多顆互不相交的樹的集合
樹的性質(zhì)：
1.結(jié)點樹=總度數(shù)+1
總度數(shù)=7，加上1之后等于節(jié)點數(shù)8。
2.度為m的樹與m叉樹的區(qū)別
| 度為m的樹 | m叉樹 |
| 任意結(jié)點的度m(最多有m個子節(jié)點) | 任意結(jié)點的度m |
| 至少有一個結(jié)點度=m | 允許所有結(jié)點的度都<m |
| 一定是非空樹，至少有m+1個結(jié)點 | 可以是空樹 |
度為m的樹：各節(jié)點的度的最大值為m
m叉樹：每個節(jié)點最多只能有m個子節(jié)點的樹?
3.度為m的樹第i層最多有個節(jié)點（i1）
4.高度為h的m叉樹最多有?個節(jié)點，最少有h個節(jié)點
5.高度為h，度為m的樹至少有h+m-1個節(jié)點。
?6.具有n個節(jié)點的m叉樹的最小高度為
這其實是用數(shù)學(xué)推過來的，大家感興趣的話可以自己推一下。?
總結(jié)：
本文我們介紹了一下樹以及樹的常見性質(zhì)，下文我們講深入學(xué)習(xí)樹中一個比較重要的部分：二叉樹。
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