1.研究背景與意義

項(xiàng)目參考AAAI Association for the Advancement of Artificial Intelligence

研究背景與意義：

隨著信息技術(shù)的迅猛發(fā)展，圖像的傳輸和存儲已經(jīng)成為現(xiàn)代社會中不可或缺的一部分。然而，隨著互聯(lián)網(wǎng)的普及和信息的快速傳播，圖像的安全性問題也日益凸顯。為了保護(hù)圖像的機(jī)密性和完整性，圖像加密解密技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生。

傳統(tǒng)的圖像加密解密方法主要基于數(shù)學(xué)算法，如DES、AES等。這些算法在一定程度上能夠保護(hù)圖像的安全性，但是隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，這些算法的安全性逐漸受到挑戰(zhàn)。因此，研究人員開始尋找更加安全可靠的圖像加密解密方法。

混沌算法作為一種新興的加密解密技術(shù)，具有很大的潛力?；煦缢惴ㄊ且环N非線性動力學(xué)系統(tǒng)，具有高度的敏感性和不可預(yù)測性。它的主要特點(diǎn)是初始條件的微小變化會導(dǎo)致系統(tǒng)輸出的巨大變化，這使得混沌算法在加密解密領(lǐng)域具有很大的優(yōu)勢。

基于混沌算法的圖像加密解密系統(tǒng)具有以下幾個方面的意義：

首先，基于混沌算法的圖像加密解密系統(tǒng)能夠提供更高的安全性?；煦缢惴ǖ牟豢深A(yù)測性使得攻擊者很難通過分析加密算法的數(shù)學(xué)模型來破解加密圖像。這樣一來，圖像的機(jī)密性就能夠得到更好的保護(hù)。

其次，基于混沌算法的圖像加密解密系統(tǒng)能夠提供更高的效率?；煦缢惴ǖ牟⑿行院透咚傩允沟眉用芙饷苓^程可以在較短的時間內(nèi)完成，從而提高了系統(tǒng)的效率。

此外，基于混沌算法的圖像加密解密系統(tǒng)還具有較強(qiáng)的適應(yīng)性和靈活性?；煦缢惴梢愿鶕?jù)不同的需求和應(yīng)用場景進(jìn)行調(diào)整和優(yōu)化，從而實(shí)現(xiàn)更加靈活的加密解密方式。

最后，基于混沌算法的圖像加密解密系統(tǒng)對于圖像信息的傳輸和存儲具有重要的意義。通過使用混沌算法對圖像進(jìn)行加密，可以有效地防止圖像在傳輸和存儲過程中被非法獲取和篡改，從而保證圖像信息的完整性和可靠性。

綜上所述，基于混沌算法的圖像加密解密系統(tǒng)具有較高的安全性、效率、適應(yīng)性和靈活性，對于保護(hù)圖像的機(jī)密性和完整性具有重要的意義。隨著混沌算法的不斷發(fā)展和優(yōu)化，相信基于混沌算法的圖像加密解密系統(tǒng)將在信息安全領(lǐng)域發(fā)揮越來越重要的作用。

2.圖片演示

3.視頻演示

基于混沌算法的圖像加密解密系統(tǒng)_嗶哩嗶哩_bilibili

4.混沌系統(tǒng)簡介

混沌系統(tǒng)

混沌理論是美國氣象學(xué)家Lorenz在1963年發(fā)表的《確定性非周期流》中提出的。它被看作是一種整個系統(tǒng)看似不確定，然而卻有規(guī)律可循的偽隨機(jī)系統(tǒng)。只有在初始條件完全一致的情況下，混沌系統(tǒng)的結(jié)果才能得到復(fù)現(xiàn)。不過,學(xué)術(shù)界在很長一段時間里都對它沒有一個公認(rèn)的數(shù)學(xué)定義。直到1975年，在一篇由李天巖同其導(dǎo)師合作發(fā)表的著作中對混沌系統(tǒng)給出了清晰明確的數(shù)學(xué)上的定義，從此開辟了混沌系統(tǒng)研究的新篇章?；煦缦到y(tǒng)具備遍歷和不可預(yù)測等特性，符合密碼學(xué)對加密算法的要求，能夠應(yīng)用于圖像加密等眾多加密領(lǐng)域。本節(jié)從混沌的定義、特征、判定和常見的混沌系統(tǒng)四個方面介紹關(guān)于混沌的相關(guān)知識。

混沌的定義

對混沌的研究一直處于探索階段，許多學(xué)者通過結(jié)合自己的研究方向和領(lǐng)域，對混沌進(jìn)行了不同角度的解釋和定義。目前，在學(xué)術(shù)界使用較多、認(rèn)可度高的是Li-Yorke(李天巖-約克)定義l67和Devaney(德瓦尼）定義[68的，兩者具體的定義內(nèi)容如下:
(1) Li-Yorke(李天巖-約克）定義:
1975年,李天巖同其導(dǎo)師合作發(fā)表了一篇名為《Period three implies chaos》的論文對混沌給出了較為準(zhǔn)確、完整的定義，并被稱為Li-Yorke定義且被后續(xù)學(xué)者廣泛使用。該定義具體內(nèi)容為:若f(x)在閉區(qū)間D上連續(xù)自映射且滿足下列條件:

1. f周期點(diǎn)的周期無上界:
   2.閉區(qū)間D中存在不可數(shù)子集Q(QeD)，且滿足以下3個公式:i.對vxi,x2 e Q，且xy≠xz時:
   

其中，sup為上確界，inf為下確界。
那么f(x)就是混沌的。
(2)Devaney(德瓦尼）定義:
與Li-Yorke定義方法不同的是，Devaney定義使用了拓?fù)淅碚搶煦邕M(jìn)行解釋和描述。其定義為:若存在度量空間z，當(dāng)度量空間z上存在一個連續(xù)自映射f時，如果f滿足下列條件:

1. f的周期點(diǎn)在度量空間Z中是稠密的:
2. f具有拓?fù)鋫鬟f性:對VM,N ∈Z，an >0使得f“(M) nN≠中:
3. f具有初值敏感性:對vE>0和vx∈Zz，36 > 0，x2∈E領(lǐng)域且有自然數(shù)n使得|f"(x)- f"(xz) > 8;
   那么就可以說f在Z上就是混沌的。

混沌系統(tǒng)的特性

混沌系統(tǒng)是一種基于數(shù)學(xué)原理的偽隨機(jī)系統(tǒng)，其運(yùn)動非常復(fù)雜，毫無規(guī)律可言，具有初值敏感、長期不可預(yù)測、內(nèi)在隨機(jī)等以下特性:
(1）初值敏感性:當(dāng)給定的兩個系統(tǒng)初始值不同時，即使兩個輸入的初始值差距極小,通過混沌系統(tǒng)的演化后,兩個初始值將產(chǎn)生截然不同的結(jié)果，結(jié)果值的差距可能很大,這就是所謂的“雪崩效應(yīng)”。盡管是極微小的初始數(shù)值差異，也會引發(fā)極大的結(jié)果值不同。
(2)長期不可預(yù)測性:由于混沌系統(tǒng)的初值敏感性。

5.核心代碼講解

5.1 decrypt_image.py

class HomomorphicsEncryption:
    def __init__(self, alpha, beta, gamma):
        """
        圖像同態(tài)加密

        參數(shù):
        alpha: 光照增益參數(shù) (浮點(diǎn)數(shù))
        beta: 反射系數(shù)參數(shù) (浮點(diǎn)數(shù))
        gamma: 對數(shù)變換參數(shù) (浮點(diǎn)數(shù))
        """
        self.alpha = alpha
        self.beta = beta
        self.gamma = gamma

    def decrypt(self, encrypted_image):
        """
        解密圖像

        參數(shù):
        encrypted_image: 加密的圖像 (NumPy數(shù)組)

        返回值:
        decrypted_image: 解密后的圖像 (NumPy數(shù)組)
        """
        # 將加密圖像轉(zhuǎn)換為浮點(diǎn)型
        encrypted_image = encrypted_image.astype(np.float32)

        # 反轉(zhuǎn)反射系數(shù)調(diào)整
        image = (encrypted_image - self.gamma) / self.alpha

        # 對數(shù)反變換
        log_image = np.log1p(image)

        # 傅里葉變換
        fft_image = np.fft.fft2(log_image)

        # 中心化頻譜
        shifted_fft = np.fft.fftshift(fft_image)

        # 構(gòu)建高通濾波器
        rows, cols = image.shape[:2]
        center_row, center_col = rows // 2, cols // 2
        filter = np.zeros((rows, cols), dtype=np.float32)
        filter[center_row-10:center_row+10, center_col-10:center_col+10] = 1

        # 應(yīng)用濾波器
        filtered_fft = shifted_fft * filter

        # 逆變換
        shifted_ifft = np.fft.ifftshift(filtered_fft)
        ifft_image = np.fft.ifft2(shifted_ifft)

        # 反對數(shù)變換
        decrypted_image = np.expm1(np.real(ifft_image))

        # 轉(zhuǎn)換為8位無符號整型
        decrypted_image = np.clip(decrypted_image, 0, 255).astype(np.uint8)

        return decrypted_image

該程序文件名為decrypt_image.py，主要功能是對加密圖像進(jìn)行解密。

程序首先導(dǎo)入了cv2、HomomorphicEncryption和ChaosImageCryptor模塊。

HomomorphicsEncryption類的構(gòu)造函數(shù)接收三個參數(shù)alpha、beta和gamma，分別表示光照增益參數(shù)、反射系數(shù)參數(shù)和對數(shù)變換參數(shù)。

decrypt方法接收一個加密的圖像作為參數(shù)，返回解密后的圖像。在解密過程中，首先將加密圖像轉(zhuǎn)換為浮點(diǎn)型，然后進(jìn)行反轉(zhuǎn)反射系數(shù)調(diào)整，再進(jìn)行對數(shù)反變換，接著進(jìn)行傅里葉變換，并對頻譜進(jìn)行中心化處理。然后構(gòu)建一個高通濾波器，應(yīng)用該濾波器對頻譜進(jìn)行濾波。最后進(jìn)行逆變換和反對數(shù)變換，并將解密后的圖像轉(zhuǎn)換為8位無符號整型。

接下來，程序定義了一個key變量，用于加密和解密過程中的密鑰。encrypted_image_path和decrypted_image_path分別表示加密圖像和解密后的圖像的路徑。

程序使用cv2模塊讀取加密圖像，并創(chuàng)建了一個ChaosImageCryptor對象cryptor。

然后創(chuàng)建了一個HomomorphicEncryption對象decryptor，使用decrypt方法對加密圖像進(jìn)行解密，并將解密后的圖像保存到decrypted_image_path路徑。

接著使用cv2模塊讀取解密后的圖像，并調(diào)用cryptor對象的decrypt_image方法對圖像進(jìn)行進(jìn)一步解密。

最后，將最終解密后的圖像保存到decrypted_image_path路徑。

5.2 encrypt_image.py

class HomomorphicsEncryption:
    def __init__(self, alpha, beta, gamma):
        self.alpha = alpha
        self.beta = beta
        self.gamma = gamma

    def encrypt(self, image):
        image = image.astype(np.float32)
        log_image = np.log1p(image)
        fft_image = np.fft.fft2(log_image)
        shifted_fft = np.fft.fftshift(fft_image)
        rows, cols = image.shape[:2]
        center_row, center_col = rows // 2, cols // 2
        filter = np.zeros((rows, cols), dtype=np.float32)
        filter[center_row-10:center_row+10, center_col-10:center_col+10] = 1
        filtered_fft = shifted_fft * filter
        shifted_ifft = np.fft.ifftshift(filtered_fft)
        ifft_image = np.fft.ifft2(shifted_ifft)
        decrypted_image = np.expm1(np.real(ifft_image))
        encrypted_image = self.alpha * image + self.beta * decrypted_image + self.gamma
        ......

這個程序文件名為encrypt_image.py，它包含了一個名為HomomorphicsEncryption的類和一些其他的函數(shù)和變量。

HomomorphicsEncryption類有一個構(gòu)造函數(shù)，它接受三個參數(shù)alpha、beta和gamma，用于圖像同態(tài)加密。類中還有一個encrypt方法，用于對輸入的圖像進(jìn)行加密操作。

程序的主要邏輯是：

1. 導(dǎo)入所需的庫和模塊，包括cv2、homomorphic_encryption和ui。
2. 創(chuàng)建一個ChaosImageCryptor對象cryptor，用于圖像加密。
3. 調(diào)用cryptor對象的encrypt_image方法，對指定路徑的圖像進(jìn)行加密，并將加密后的圖像保存到output_path路徑。
4. 使用cv2庫的imread函數(shù)讀取加密后的圖像。
5. 創(chuàng)建一個HomomorphicEncryption對象encryptor，使用指定的密鑰進(jìn)行初始化。
6. 調(diào)用encryptor對象的encrypt方法，對讀取的圖像進(jìn)行加密操作。
7. 使用cv2庫的imwrite函數(shù)將加密后的圖像保存到output_path路徑。

整個程序的目的是對指定路徑的圖像進(jìn)行同態(tài)加密，并將加密后的圖像保存到指定路徑。

5.3 homomorphic_encryption.py

class HomomorphicEncryption:
    def __init__(self, key):
        self.key = key

    def encrypt(self, image):
        encrypted_image = np.add(image, self.key) % 256
        return encrypted_image

    def decrypt(self, encrypted_image):
        decrypted_image = np.subtract(encrypted_image, self.key) % 256
        return decrypted_image

這個程序文件名為homomorphic_encryption.py，它實(shí)現(xiàn)了一個名為HomomorphicEncryption的類。該類有一個構(gòu)造函數(shù)__init__，接受一個參數(shù)key作為密鑰，并將其存儲在實(shí)例變量self.key中。

該類還有兩個方法encrypt和decrypt，用于加密和解密圖像。encrypt方法接受一個參數(shù)image作為要加密的圖像，它將圖像的每個像素值與密鑰相加，并對結(jié)果取模256，然后返回加密后的圖像。decrypt方法接受一個參數(shù)encrypted_image作為要解密的圖像，它將加密圖像的每個像素值與密鑰相減，并對結(jié)果取模256，然后返回解密后的圖像。

5.4 paillier_encryption.py

class PaillierEncryption:
    def __init__(self, public_key, private_key=None):
        self.public_key = public_key
        self.private_key = private_key

    def encrypt_image(self, image):
        encrypted_image = [[self.public_key.encrypt(int(pixel)) for pixel in row] for row in image]
        return encrypted_image

    def decrypt_image(self, encrypted_image):
        decrypted_image = [[self.private_key.decrypt(pixel) for pixel in row] for row in encrypted_image]
        return decrypted_image

這個程序文件名為paillier_encryption.py，它實(shí)現(xiàn)了一個PaillierEncryption類。該類的構(gòu)造函數(shù)接受一個公鑰(public_key)和一個可選的私鑰(private_key)作為參數(shù)。

該類有兩個方法：

1. encrypt_image方法接受一個圖像(image)作為參數(shù)，并對圖像中的每個像素進(jìn)行加密。加密后的圖像以二維列表的形式返回。
2. decrypt_image方法接受一個加密圖像(encrypted_image)作為參數(shù)，并對加密圖像中的每個像素進(jìn)行解密。解密后的圖像以二維列表的形式返回。

該程序使用phe庫中的paillier模塊來實(shí)現(xiàn)Paillier加密算法。Paillier加密算法是一種公鑰加密算法，可以對整數(shù)進(jìn)行加密和解密操作。

6.系統(tǒng)整體結(jié)構(gòu)

整體功能和構(gòu)架概述：
該圖像加密解密系統(tǒng)的整體功能是對圖像進(jìn)行加密和解密操作。系統(tǒng)使用了混沌算法、同態(tài)加密和Paillier加密算法來實(shí)現(xiàn)圖像的安全傳輸和保護(hù)。系統(tǒng)包含了四個主要的程序文件：decrypt_image.py、encrypt_image.py、homomorphic_encryption.py和paillier_encryption.py。其中，decrypt_image.py和encrypt_image.py分別用于圖像的解密和加密操作，homomorphic_encryption.py實(shí)現(xiàn)了同態(tài)加密算法，paillier_encryption.py實(shí)現(xiàn)了Paillier加密算法。另外，ui.py是一個用戶界面文件，用于提供用戶友好的圖形界面來操作圖像加密解密系統(tǒng)。

下表整理了每個文件的功能：

7.圖像隱寫

圖像隱寫可以追溯到20世紀(jì)90年代,當(dāng)時互聯(lián)網(wǎng)的使用正在快速增長，數(shù)字圖像成為當(dāng)時主要的信息傳輸方式之一。在這種情況下，圖像隱寫被廣泛應(yīng)用于隱藏秘密圖像信息，以避免被未經(jīng)授權(quán)的人員攔截和訪問，提高秘密圖像信息的安全性以及保障傳輸過程的安全性。隨著網(wǎng)絡(luò)安全和信息安全的不斷提高，越來越多的學(xué)者對其進(jìn)行深入的研究，圖像隱寫也變得更加復(fù)雜和高級。

圖像障寫的定義

圖像隱寫是一種將秘密圖像信息嵌入到載體圖像中的技術(shù)，同時嵌入秘密信息的載密圖像與載體圖像在視覺上幾乎沒區(qū)別。隱寫術(shù)是一種隱藏信息的方法，它不同于加密，加密是將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為不可讀或無意義的亂碼數(shù)據(jù)形式，而隱寫術(shù)是將數(shù)據(jù)隱藏在其他數(shù)據(jù)中，以使其在不引起懷疑的情況下傳輸。圖像隱寫可以在許多領(lǐng)域得到應(yīng)用，例如數(shù)字水印、安全通信、網(wǎng)絡(luò)安全等。

圖你隱寫的過程

圖像隱寫是一種將秘密圖像信息嵌入到數(shù)字圖像中的技術(shù),以下是一般的圖像隱寫過程:
圖像發(fā)送方:

基于混沌遞歸加密的圖像隱寫模型研究

像隱寫方案對于輸入的秘密圖像要求的大小和格式，這個過程中可對秘密圖像進(jìn)行加密:
(2）選擇載體圖像:從圖像庫選擇一張數(shù)字圖像作為載體圖像，它將被用來隱藏秘密圖像;
(3）選擇嵌入算法:選擇一種圖像隱寫算法，如LSB、HUGO等，它將根據(jù)嵌入算法的規(guī)則將秘密圖像嵌入到載體圖像中，或選擇通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型作為嵌入模型，如StegGAN、DCGAN、Unet等:
(4）嵌入秘密信息:使用選擇的圖像隱寫算法將秘密信息嵌入到載體圖像中。通過這對載體圖像的像素進(jìn)行修改，嵌入秘密圖像信息，得到用于傳輸?shù)妮d密圖像，載密圖像仍保留載體圖像的視覺效果和質(zhì)量:
(5)圖像發(fā)送:將嵌入秘密圖像信息的載密圖像在公開信道發(fā)送給圖像接收方。

圖像接收方:

(1）接收載密圖像:從公開信道接收傳輸過來的載密圖像:
(2）提取秘密信息:使用相對應(yīng)的提取算法將嵌入在載密圖像中的秘密圖像提取出來。提取算法需要與嵌入算法兼容，以確保獲得準(zhǔn)確的提取圖像:
(3）解密秘密信息:如果在對秘密圖像進(jìn)行嵌入操作前，對秘密圖像進(jìn)行了加密操作，則提取出秘密圖像后需要使用相應(yīng)的密鑰對其進(jìn)行解密，以獲得原始的秘密圖像;
(4）評估嵌入和提取效果:評估嵌入秘密信息后的載密圖像和提取得到的原始秘密圖像，以確保秘密圖像隱藏可以被正確提取。

圖像隱寫的評價

當(dāng)設(shè)計(jì)出一個圖像隱寫方案后，為了驗(yàn)證其有效性，需要對所提圖像隱寫方案進(jìn)行評價，以下是圖像隱寫方案常見的主要評價指標(biāo):
(1）安全性:圖像隱寫方案的安全性是評價其優(yōu)劣的重要指標(biāo)之一。一個安全的圖像隱寫方案應(yīng)該能夠抵御各種攻擊，例如隱寫分析攻擊、惡意插入攻擊、盲水印攻擊等。
(2）容量:圖像隱寫方案的容量是指能夠隱藏在載體圖像中的秘密信息量大小。一個好的圖像隱寫方案應(yīng)該具有高容量，能夠在不影響圖像質(zhì)量的前提下嵌入盡可能多的信息。
(3）隱蔽性:圖像隱寫方案的隱蔽性是指在圖像中嵌入的信息是否能夠被發(fā)現(xiàn)。一個好的圖像隱寫方案應(yīng)該具有高隱蔽性，即嵌入的信息不容易被人發(fā)現(xiàn)，并且載密圖像在整個傳輸過程中不容易被發(fā)覺。
總的來說，一個好的圖像隱寫方案應(yīng)該具有高安全性、高容量、高隱蔽性。評價圖像隱寫方案的優(yōu)劣需要從多個方面綜合考慮,而不是單一的指標(biāo)。

8.基于混沌系統(tǒng)的遞歸置亂加密算法

本小節(jié)提出的混沌系統(tǒng)的遞歸置亂加密算法是使用混沌系統(tǒng)生成序列，并基于該序列來對圖像進(jìn)行置亂操作。本研究選擇的是一維Logistic 混沌系統(tǒng)，混沌系統(tǒng)的原理在第二章有所介紹，這里不再贅述。在這個基于混沌系統(tǒng)的置亂加密過程中引入遞歸的思想，遞歸地對圖像進(jìn)行置亂加密操作。
傳統(tǒng)的置亂加密算法通常通過同等對待某些級別的數(shù)據(jù)來加密整個圖像，例如位級、兩位級(DNA級）、像素級和/或塊級數(shù)據(jù)。重復(fù)加密過程，直到所有數(shù)據(jù)至少被加密一次。眾所周知，很多重復(fù)的任務(wù)都可以通過引入遞歸的思想來解決。然而，現(xiàn)有的加密算法很少考慮使用這種策略進(jìn)行加密。在這里，我們提出了一種基于遞歸思想的圖像置亂加密算法。與傳統(tǒng)的加密算法相比，基于遞歸的置亂加密算法可以增加加密的復(fù)雜度，通過遞歸調(diào)用，可以在同一個加密算法內(nèi)部多次對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，從而增加加密的復(fù)雜度,提高破解的難度;基于遞歸的置亂加密算法可以實(shí)現(xiàn)分層加密，遞歸加密可以將加密算法分成多層，每層的加密方式不同，從而增加破解的難度。

9.模型結(jié)構(gòu)

為了解決秘密圖像信息泄露的問題，提高圖像隱寫模型的安全性。本小節(jié)所提的圖像隱寫方案參考該博客的方案，進(jìn)行簡化，首先將要隱藏的秘密圖像通過所提出的基于混沌系統(tǒng)的遞歸置亂加密算法加密后，將載體圖像和經(jīng)加密后的秘密圖像傳入上一章節(jié)使用的基于Transformer模型架構(gòu)中，通過該模型架構(gòu)將經(jīng)加密后的秘密圖像信息嵌入到載體圖像中，得到最終用于在公開信道傳輸?shù)妮d密圖像。接收方收到載密圖像后，通過提取網(wǎng)絡(luò)得到經(jīng)加密后的秘密圖像，再通過圖像加密操作的逆操作就可以得到未進(jìn)行圖像加密前的秘密圖像。由于秘密圖像的內(nèi)容信息在嵌入到載體圖像之前經(jīng)過了加密，因此秘密圖像信息的機(jī)密性得到了更好的保護(hù)。即使圖像隱寫模型的過程被破解，攻擊者仍需破解本小節(jié)所提出的基于混沌系統(tǒng)的遞歸置亂圖像加密才能得到秘密圖像信息。將圖像加密算法與圖像隱寫模型結(jié)合，進(jìn)一步提高了圖像傳輸?shù)陌踩?，保證了圖像信息傳輸?shù)倪^程和傳輸?shù)男畔?，同時增強(qiáng)了圖像隱寫方案中用于在公開信道傳輸?shù)妮d密圖像的隱蔽性，即便攻擊者截獲了載密圖像并破解了圖像隱寫的操作過程，但因?yàn)榈玫降氖且粡垇y碼圖像，就會覺得自己沒有成功破解圖像隱寫的過程。圖顯示了本小節(jié)提出的基于Transformer和混沌遞歸加密的圖像隱寫模型的架構(gòu)圖。

10.系統(tǒng)整合

下圖完整源碼＆環(huán)境部署視頻教程＆自定義UI界面

參考博客《基于混沌算法的圖像加密解密系統(tǒng)》

11.參考文獻(xiàn)

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