模型評(píng)估在統(tǒng)計(jì)學(xué)和機(jī)器學(xué)習(xí)中具有至關(guān)重要，它幫助我們主要目標(biāo)是量化模型預(yù)測(cè)新數(shù)據(jù)的能力。

在這個(gè)數(shù)據(jù)充斥的時(shí)代，沒有評(píng)估的模型就如同盲人摸象，可能帶來誤導(dǎo)和誤判。
模型評(píng)估不僅是一種方法，更是一種保障，確保我們?cè)跀?shù)據(jù)海洋中航行時(shí)，能夠依賴準(zhǔn)確的模型，做出明智的決策。

本篇主要介紹模型評(píng)估時(shí)，如何利用scikit-learn幫助我們快速進(jìn)行各種誤差的分析。

1. 平均絕對(duì)誤差

平均絕對(duì)誤差（Mean Absolute Error，簡(jiǎn)稱MAE），它用于度量預(yù)測(cè)值與真實(shí)值之間的平均誤差大小。
它能直觀地反映出預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性，MAE越小，說明模型的預(yù)測(cè)能力越好。

1.1. 計(jì)算公式

平均絕對(duì)誤差的計(jì)算公式如下：
\(\text{MAE}(y, \hat{y}) = \frac{1}{n} \sum_{i=0}^{n-1} \left| y_i - \hat{y}_i \right|.\)
其中，\(n\)是樣本數(shù)量，\(y_i\)是真實(shí)值，\(\hat{y_i}\)是預(yù)測(cè)值。

1.2. 使用示例

from sklearn.metrics import mean_absolute_error
import numpy as np

# 隨機(jī)生成100個(gè)sample
n = 100
y_true = np.random.randint(1, 100, n)
y_pred = np.random.randint(1, 100, n)

mean_absolute_error(y_true, y_pred)

mean_absolute_error就是scikit-learn中用來計(jì)算MAE的函數(shù)。

2. 均方誤差

均方誤差（Mean Squared Error，簡(jiǎn)稱MSE），它用于衡量模型的預(yù)測(cè)值與實(shí)際觀測(cè)值之間的差異。
MSE越小，表示模型的預(yù)測(cè)值與實(shí)際觀測(cè)值之間的差異較小，即模型具有較高的預(yù)測(cè)精度。

2.1. 計(jì)算公式

\(\text{MSE}(y, \hat{y}) = \frac{1}{n} \sum_{i=0}^{n - 1} (y_i - \hat{y}_i)^2.\)
其中，\(n\)是樣本數(shù)量，\(y_i\)是真實(shí)值，\(\hat{y_i}\)是預(yù)測(cè)值。

2.2. 使用示例

from sklearn.metrics import mean_squared_error
import numpy as np

n = 100
y_true = np.random.randint(1, 100, n)
y_pred = np.random.randint(1, 100, n)

mean_squared_error(y_true, y_pred)

mean_squared_error就是scikit-learn中用來計(jì)算MSE的函數(shù)。

3. 均方對(duì)數(shù)誤差

均方對(duì)數(shù)誤差（Mean Squared Log Error，簡(jiǎn)稱MSLE），與均方誤差（MSE）相比，MSLE在計(jì)算誤差時(shí)先對(duì)預(yù)測(cè)值和真實(shí)值取對(duì)數(shù)。
通過對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換，MSLE能夠減小較大值和較小值之間的差異，使得誤差度量更為穩(wěn)定。
MSLE的值越小，表示預(yù)測(cè)結(jié)果與真實(shí)值的差異越小，即模型的擬合程度越好。

3.1. 計(jì)算公式

\(\text{MSLE}(y, \hat{y}) = \frac{1}{n} \sum_{i=0}^{n - 1} (\log_e (1 + y_i) - \log_e (1 + \hat{y}_i) )^2.\)
其中，\(n\)是樣本數(shù)量，\(y_i\)是真實(shí)值，\(\hat{y_i}\)是預(yù)測(cè)值。

3.2. 使用示例

from sklearn.metrics import mean_squared_log_error
import numpy as np

n = 100
y_true = np.random.randint(1, 100, n)
y_pred = np.random.randint(1, 100, n)

mean_squared_log_error(y_true, y_pred)

mean_squared_log_error就是scikit-learn中用來計(jì)算MSLE的函數(shù)。

4. 平均絕對(duì)百分比誤差

平均絕對(duì)百分比誤差（Mean Absolute Percentage Error，簡(jiǎn)稱MAPE），平均絕對(duì)誤差（MAE）相比，MAPE將誤差轉(zhuǎn)化為百分比形式，這使得它在不同尺度的數(shù)據(jù)上具有更好的可比性。
MAPE越小，表示模型的預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際結(jié)果的差異較小，即模型的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性較高。

4.1. 計(jì)算公式

\(\text{MAPE}(y, \hat{y}) = \frac{1}{n} \sum_{i=0}^{n-1} \frac{{}\left| y_i - \hat{y}_i \right|}{\max(\epsilon, \left| y_i \right|)}\)
其中，\(n\)是樣本數(shù)量，\(y_i\)是真實(shí)值，\(\hat{y_i}\)是預(yù)測(cè)值。
\(\epsilon\)是一個(gè)任意小但嚴(yán)格為正的數(shù)，以避免在\(y_i\)為零時(shí)出現(xiàn)未定義的結(jié)果。

4.2. 使用示例

from sklearn.metrics import mean_absolute_percentage_error
import numpy as np

n = 100
y_true = np.random.randint(1, 100, n)
y_pred = np.random.randint(1, 100, n)

mean_absolute_percentage_error(y_true, y_pred)

mean_absolute_percentage_error就是scikit-learn中用來計(jì)算MAPE的函數(shù)。

5. 絕對(duì)誤差中值

絕對(duì)誤差中值（Median Absolute Error，簡(jiǎn)稱MedAE），它用于衡量預(yù)測(cè)模型對(duì)于數(shù)據(jù)集的精度。
與平均誤差相比，中值對(duì)異常值更為穩(wěn)健，對(duì)于數(shù)據(jù)集中的異常值和離群點(diǎn)，絕對(duì)誤差中值具有較強(qiáng)的抗性。
MedAE越小的模型，通常意味著它在大多數(shù)數(shù)據(jù)點(diǎn)上的預(yù)測(cè)更為準(zhǔn)確。

5.1. 計(jì)算公式

\(\text{MedAE}(y, \hat{y}) = \text{median}(\mid y_1 - \hat{y}_1 \mid, \ldots, \mid y_n - \hat{y}_n \mid).\)
其中，\(y_i\)是真實(shí)值，\(\hat{y_i}\)是預(yù)測(cè)值，\(median\)表示取中位數(shù)。

5.2. 使用示例

from sklearn.metrics import median_absolute_error
import numpy as np

n = 100
y_true = np.random.randint(1, 100, n)
y_pred = np.random.randint(1, 100, n)

median_absolute_error(y_true, y_pred)

median_absolute_error就是scikit-learn中用來計(jì)算MedAE的函數(shù)。

6. 最大誤差

最大誤差（Max Error），它用于衡量模型預(yù)測(cè)值與真實(shí)值之間的最大差異，揭示模型在最壞情況下的表現(xiàn)。
如果模型在大多數(shù)情況下的預(yù)測(cè)誤差都很小，但最大誤差很大，那么這可能意味著模型對(duì)于某些特定情況的處理不夠好，需要進(jìn)一步優(yōu)化。

6.1. 計(jì)算公式

\(\text{Max Error}(y, \hat{y}) = \max(| y_i - \hat{y}_i |)\)
其中，\(y_i\)是真實(shí)值，\(\hat{y_i}\)是預(yù)測(cè)值，\(max\)表示取最大值。

6.2. 使用示例

from sklearn.metrics import max_error
import numpy as np

n = 100
y_true = np.random.randint(1, 100, n)
y_pred = np.random.randint(1, 100, n)

max_error(y_true, y_pred)

max_error就是scikit-learn中用來計(jì)算Max Error的函數(shù)。

7. 總結(jié)

本篇主要介紹了6種常用的誤差分析函數(shù)，包括：

• 平均絕對(duì)誤差
• 均方誤差
• 均方對(duì)數(shù)誤差
• 平均絕對(duì)百分比誤差
• 絕對(duì)誤差中值
• 最大誤差

誤差的計(jì)算方式其實(shí)也不算不復(fù)雜，不過，掌握scikit-learn中封裝好的各種誤差計(jì)算函數(shù)，
還是可以幫助我們?cè)谠u(píng)估回歸模型時(shí)節(jié)約不少時(shí)間。文章來源地址http://www.zghlxwxcb.cn/news/detail-815132.html

到了這里，關(guān)于【scikit-learn基礎(chǔ)】--『回歸模型評(píng)估』之誤差分析的文章就介紹完了。如果您還想了解更多內(nèi)容，請(qǐng)?jiān)谟疑辖撬阉鱐OY模板網(wǎng)以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關(guān)文章，希望大家以后多多支持TOY模板網(wǎng)！