一、矩陣
- 矩陣是線性代數(shù)的基本單元
- 矩陣含有M行N列數(shù)值
- 矩陣中的元素可以是實數(shù)或復數(shù)
- 矩陣相關的基本運算：加、減、內(nèi)積、逆矩陣、轉(zhuǎn)置、線性方程式、特征值、特征向量、矩陣分解
二、矩陣的運算
2.1、矩陣的乘法運算
運算符：
* %矩陣乘法
.* %矩陣對應元素相乘（數(shù)組運算）
A*B %矩陣A與矩陣B相乘. 若A是m行n列，B是n行k列，則其相乘之后的矩陣C為m行k列
a.*b %矩陣a與矩陣b各個元素相乘
a.*b.*c
a.^2 %矩陣a中各個元素的平方
a./b %矩陣a中各個元素除以矩陣b中各個元素
a.\b %矩陣b中各個元素除以矩陣a中各個元素
注：矩陣的乘法運算中沒有乘法交換律
2.2、矩陣的除法運算
運算符：
/ %矩陣左除
\ %矩陣右除
./ %矩陣點左除(數(shù)組運算)
.\ %矩陣點右除(數(shù)組運算)
*注：
x=B/A是方程xA=B的解。即x=A的逆矩陣乘矩陣B
x=A\B是方程Ax=B的解。即x=B的逆矩陣乘矩陣A
若A為非奇異矩陣，則B/A和A\B可如下獲得：
B/A=B*inv(A) %inv為逆矩陣的指令
A\B=inv(A)*B*
矩陣除法運算的應用：
求解線性方程組：
2x1-x2+3x3=5
3x1+x2-5x3=5
4x1-x2+x3=9
A=[2,-1,3;3,1,-5;4,-2,1];
B=[5;5;9];
X=A\B %或X=inv(A)*B
2.3、矩陣的乘方運算
運算符：
^ %表示乘方
.^ %表示矩陣中每一個數(shù)的乘方
^的運算規(guī)則：
A為方陣，P為＞0的整數(shù)時，A^P表示A自乘P次
P為＜0的整數(shù)時，A^P表示A的逆矩陣的|P|次方
即：A^-3=inv(A) ^3文章來源：http://www.zghlxwxcb.cn/news/detail-793325.html
.^ 的運算規(guī)則：
1、A.^P表示矩陣中每個元素的P次乘方
2、維度相同的A、B矩陣求A.^B，表示矩陣A中對矩陣B中對應元素求冪，即求取矩陣A和矩陣B之點乘。結果矩陣與原矩陣維度相同。文章來源地址http://www.zghlxwxcb.cn/news/detail-793325.html
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