近年來(lái)，無(wú)人機(jī)(unmanned aerial vehicle，UAV)由于其靈活度高、機(jī)動(dòng)性強(qiáng)、安全風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)小、成本低等特點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于搜索巡邏、偵察監(jiān)視、搶險(xiǎn)救災(zāi)、物流配送、電力巡檢、農(nóng)業(yè)灌溉等軍用或民用任務(wù)。路徑規(guī)劃是無(wú)人機(jī)執(zhí)行任務(wù)的關(guān)鍵，也是自主無(wú)人機(jī)在工程應(yīng)用上的主要挑戰(zhàn)。

現(xiàn)有的無(wú)人機(jī)路徑規(guī)劃算法主要分為經(jīng)典算法和元啟發(fā)式算法，經(jīng)典算法包括：A*算法、快速搜索隨機(jī)數(shù)RRT等，但這些算法在面對(duì)復(fù)雜環(huán)境時(shí)搜索效率較低，收斂遲緩。而元啟發(fā)式算法即在啟發(fā)式算法基礎(chǔ)上改進(jìn)的一種智能優(yōu)化算法，路徑優(yōu)化問(wèn)題是典型的NP-hard問(wèn)題，其常帶有復(fù)雜約束，一般的求解器很難找到精確解，但PSO、GA、GWO等智能優(yōu)化算法能夠有效求解復(fù)雜的組合優(yōu)化問(wèn)題，因而在無(wú)人機(jī)路徑規(guī)劃的研究中已經(jīng)得到廣泛的應(yīng)用。

因此，本文將元啟發(fā)式算法應(yīng)用于幾個(gè)不同復(fù)雜程度的地形模型，同時(shí)，考慮到一些智能優(yōu)化算法容易陷入局部最優(yōu)解，因此本文也引入作者的一些原創(chuàng)改進(jìn)算法以進(jìn)一步提升其全局搜索性能。

00 文章目錄

1 UAV路徑規(guī)劃問(wèn)題建模

2 智能優(yōu)化算法、原創(chuàng)改進(jìn)算法原理

3 代碼目錄

4 仿真實(shí)驗(yàn)

5 源碼獲取

01 UAV路徑規(guī)劃問(wèn)題建模

在復(fù)雜的地形中，無(wú)人機(jī)按照路徑規(guī)劃結(jié)果從起始點(diǎn)飛向目標(biāo)點(diǎn)。在飛行過(guò)程中，無(wú)人機(jī)可能面臨地形障礙、火力威脅、雷達(dá)掃描區(qū)域等障礙物，同時(shí)有燃料消耗，最大爬升和最大轉(zhuǎn)彎能力等約束，為保證UAV的安全協(xié)調(diào)飛行，路徑規(guī)劃算法需要得到連接起點(diǎn)和終點(diǎn)的最佳路徑。

假設(shè)無(wú)人機(jī)保持預(yù)先給定的飛行速度。這樣，路徑規(guī)劃問(wèn)題就被簡(jiǎn)化為一個(gè)靜態(tài)的折線規(guī)劃問(wèn)題?？紤]無(wú)人機(jī)的運(yùn)行要求，因此通過(guò)計(jì)算航程長(zhǎng)度成本、飛行高度成本、威脅成本和平滑成本，定義無(wú)人機(jī)路徑規(guī)劃的成本函數(shù)，其數(shù)學(xué)表示如下：

其中，Xi是決策變量，為n個(gè)航站點(diǎn)(x,y,z)的列表，bk為各成本函數(shù)的權(quán)重，F(xiàn)k為第k個(gè)成本函數(shù)。下面具體介紹一下這4個(gè)成本函數(shù)。本篇中的成本函數(shù)的參考文獻(xiàn)為[1]。

1.1 航程長(zhǎng)度成本

無(wú)人機(jī)的飛行路線的長(zhǎng)度應(yīng)盡可能短，以保存無(wú)人機(jī)的燃料消耗，其通過(guò)多個(gè)段的總和來(lái)計(jì)算。將兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的歐幾里得距離作為每個(gè)段的長(zhǎng)度，然后計(jì)算特定路徑P的路徑長(zhǎng)度成本如下：

1.2 威脅成本

除了路徑長(zhǎng)度最優(yōu)之外，路徑規(guī)劃中的路徑還必須要確保無(wú)人機(jī)的安全運(yùn)行，可能會(huì)遇到被稱為威脅區(qū)域的禁飛區(qū)（例如雷達(dá)探測(cè)、防空裝備攻擊或天氣威脅等）?？紤]到威脅建模的復(fù)雜性和獲取真實(shí)數(shù)據(jù)的困難性，本文對(duì)威脅環(huán)境進(jìn)行了抽象化處理，將威脅區(qū)域抽象為一個(gè)半徑為定值的圓柱體，威脅區(qū)域的作用半徑等同于圓柱體的半徑，設(shè)置威脅區(qū)域的目的是為了滿足無(wú)人機(jī)的飛行環(huán)境，讓無(wú)人機(jī)成功避開(kāi)威脅區(qū)域以完成飛行任務(wù)。其圖像如下：

設(shè)M為所有存在威脅的障礙物集合；障礙物模型為圓柱體，其投影的圓心為Cm；Rm為障礙物的半徑；D為無(wú)人機(jī)的直徑，相鄰兩個(gè)路徑節(jié)點(diǎn)與原點(diǎn)的垂直距離為dm，S表示障礙物的危險(xiǎn)區(qū)域，該值取決于無(wú)人機(jī)的定位精度與飛行環(huán)境。如果無(wú)人機(jī)處于靜態(tài)環(huán)境中且 GPS 信號(hào)良好，那么 S 的值可能是幾十米；如果環(huán)境中存在移動(dòng)的物體或GPS信號(hào)差，那么S的值將超過(guò)百米。對(duì)于一個(gè)路徑，其威脅成本計(jì)算式為：

當(dāng)無(wú)人機(jī)在危險(xiǎn)區(qū)域以外的地方飛行時(shí)，不存在碰撞的風(fēng)險(xiǎn)，其威脅為零；而當(dāng)無(wú)人機(jī)經(jīng)過(guò)危險(xiǎn)區(qū)域時(shí)，dm越小威脅越大；當(dāng)無(wú)人機(jī)途經(jīng)碰撞區(qū)域時(shí)，無(wú)人機(jī)會(huì)碰撞墜毀，此時(shí)設(shè)定該路徑的威脅賦值為無(wú)窮。

1.3高度成本

UAV飛行高度通常由最小高度hmin和最大高度hmax約束，例如，對(duì)于測(cè)量和搜索時(shí)，需要由相機(jī)以特定分辨率和視角收集視覺(jué)數(shù)據(jù)。如圖所示，

圖源文獻(xiàn)[1]

則高度成本計(jì)算如下：

可以看出，高度成本將保持平均高度并懲罰超出范圍的值。

1.4 平滑成本

無(wú)人機(jī)的飛行角度控制參數(shù)主要包括水平轉(zhuǎn)向角和垂直俯仰角，這兩個(gè)參數(shù)變量必須滿足無(wú)人機(jī)的實(shí)際角度約束，否則軌跡規(guī)劃模型無(wú)法生成可行的飛行路徑。如圖所示，

圖源文獻(xiàn)[1]

水平轉(zhuǎn)向角φij是投影在水平面Oxy上的兩個(gè)連續(xù)路徑段之間的角度，水平轉(zhuǎn)向角計(jì)算為：

垂直俯仰角ψij是投影在豎軸上的兩個(gè)連續(xù)路徑段之間的角度，則垂直俯仰角計(jì)算為：

則平滑成本計(jì)算如下：

式中，a1和a2分別為水平轉(zhuǎn)向角和垂直俯仰角的懲罰系數(shù)。

1.5 環(huán)境建模

本文使用真實(shí)的數(shù)字高程模型DEM地圖進(jìn)行作為無(wú)人機(jī)路徑規(guī)劃問(wèn)題中的環(huán)境。選擇了一個(gè)澳大利亞圣誕島的DEM，以及另一個(gè)具有不同地形結(jié)構(gòu)的數(shù)據(jù)地圖。對(duì)其增添不同的威脅物以對(duì)不同復(fù)雜度的地形進(jìn)行模擬，最終共生成4個(gè)地形以供路徑規(guī)劃，地形環(huán)境如下：

1.6 解的編碼

文獻(xiàn)[1]中創(chuàng)新從地方之一就是他用的是球形矢量坐標(biāo)而不是我們通常的直角坐標(biāo)，球形坐標(biāo)可以表示如下：

他用徑向距離r，極角θ，方位角φ來(lái)表示位置，若三維直角坐標(biāo)是(x,y,z)，那么球坐標(biāo)就是(r,θ,φ)。這種編碼方式的優(yōu)點(diǎn)在于，若將優(yōu)化算法中的解的種群按r,θ,φ編碼，那么其可以描述出某個(gè)點(diǎn)到下一個(gè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡，并且也可以完美使其運(yùn)動(dòng)軌跡滿足于平滑成本中的轉(zhuǎn)向角和俯仰角的要求，與隨機(jī)產(chǎn)生n個(gè)直角坐標(biāo)相比，這種方式產(chǎn)生的解質(zhì)量更高、更容易產(chǎn)生可行解，當(dāng)固定速度飛行時(shí)，可以固定其r。

舉一個(gè)容易理解的例子：

若采用直角坐標(biāo)系進(jìn)行初始化種群，則是下面的紫色線，其xyz都是隨機(jī)產(chǎn)生，因此下一個(gè)節(jié)點(diǎn)雖然可以在空間的任何位置，但節(jié)點(diǎn)間沒(méi)有關(guān)聯(lián)，容易產(chǎn)生不滿足于約束的解，而球形坐標(biāo)能夠基于上一個(gè)點(diǎn)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)，獲得可行解的幾率更高。

球形坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換關(guān)系如下：

其中，ρ就是徑向距離r，ψ就是極角θ，φ就是方位角φ

02智能優(yōu)化算法、原創(chuàng)改進(jìn)算法原理

本文使用了灰狼、鯨魚(yú)、粒子群等共6種智能優(yōu)化算法，并引入了作者的原創(chuàng)改進(jìn)算法

03 代碼目錄

代碼僅有MATLAB版本，包含亂碼解決方案，若運(yùn)行出現(xiàn)問(wèn)題可聯(lián)系我。

部分代碼如下：

可以看到，作者已基本整理的和函數(shù)測(cè)試的代碼格式一致，非常方便大家進(jìn)行修改。

04 仿真實(shí)驗(yàn)

其中，繪圖的結(jié)果和我在程序中設(shè)定的各成本函數(shù)的權(quán)值有關(guān)

另外，作者也引入了在往期文章中的原創(chuàng)改進(jìn)算法，部分結(jié)果如下：

05 源碼獲取

1.作者的此版本的代碼基礎(chǔ)即是文獻(xiàn)[1]中的開(kāi)源代碼，這份代碼對(duì)UAV的編程學(xué)習(xí)有很大的幫助

大家可以 搜索該文獻(xiàn)獲取其代碼 或 GZH（KAU的云實(shí)驗(yàn)臺(tái)）后臺(tái)回復(fù)：UAV2 獲取其 github地址。

2.本文代碼：

GZH（KAU的云實(shí)驗(yàn)臺(tái)）后臺(tái)回復(fù)：UAVB

3.包含作者原創(chuàng)改進(jìn)算法的代碼：

如改進(jìn)的灰狼、鯨魚(yú)和哈里斯鷹，但由于算法的隨機(jī)性，其結(jié)果并不能每次都是算法中的最優(yōu)，因此若想要該部分算法的可以和作者了解一下再?zèng)Q定，獲取方式：

引入MSGWO的UAV —— GZH（KAU的云實(shí)驗(yàn)臺(tái)）后臺(tái)回復(fù)

UAVGWO

引入AAMCWOA的UAV —— GZH（KAU的云實(shí)驗(yàn)臺(tái)）后臺(tái)回復(fù)

UAVWOA

引入SDMQHHO的UAV —— GZH（KAU的云實(shí)驗(yàn)臺(tái)）后臺(tái)回復(fù)

?UAVHHO

參考文獻(xiàn)

[1]PHUNG M D, HA Q P. Safety-enhanced UAV path planning with spherical vector-based particle swarm optimization [J]. Ap? plied Soft Computing, 2021, 107: 107376.

另：如果有伙伴有待解決的優(yōu)化問(wèn)題（各種領(lǐng)域都可），可以發(fā)我，我會(huì)選擇性的更新利用優(yōu)化算法解決這些問(wèn)題的文章。

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