根據(jù)之前的理論推導(dǎo)->【機(jī)器人算法】機(jī)械臂動(dòng)力學(xué)參數(shù)辨識仿真，我們在這直接給出franka機(jī)械臂的最小參數(shù)集和激勵(lì)軌跡，
激勵(lì)軌跡
激勵(lì)軌跡如下（這里考慮到了碰撞的情況->【算法】基于分離軸定理的機(jī)器人碰撞檢測，自碰撞和與安裝桌面干涉碰撞）：
最小參數(shù)集
最小參數(shù)集有43個(gè)元素，如下：
實(shí)驗(yàn)
使用libfranka的接口對franka emika panda進(jìn)行控制，實(shí)際采集的力矩如下：
為了驗(yàn)證采集數(shù)據(jù)的正確性，我們可以用rtb進(jìn)行仿真比較?？梢钥闯觯瑥内厔萆现v力矩是可以對的上的，因此采集的數(shù)據(jù)有效。
由于采集信號中存在大量的噪音，因此需要對信號進(jìn)行濾波，濾波前后對比如下：
驗(yàn)證
我們將濾波后的信號進(jìn)行參數(shù)辨識使用，將辨識出的最小參數(shù)集代入。使用另一端軌跡可得：
辨識誤差如下：
誤差是由于：
- 信號存在噪音
- 辨識軌跡過約束
- 沒有考慮摩擦力
其中，信號噪音問題是難免的，在線情況下只能通過調(diào)節(jié)濾波器系數(shù)來進(jìn)行改善，這里就不再贅述。辨識軌跡過約束是因?yàn)樵谲壽E規(guī)劃過程中，考慮到了防碰撞等問題導(dǎo)致關(guān)節(jié)1關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)不充分，信號質(zhì)量不佳，可以通過軌跡規(guī)劃來提升，
摩擦力可以在關(guān)節(jié)在關(guān)節(jié)7中看出，摩擦力的比重很大，因此我們對觀測矩陣進(jìn)行調(diào)整，將摩擦力（摩擦力包括：滑動(dòng)摩擦 粘滯摩擦 和 偏執(zhí)）考慮進(jìn)去，考慮摩擦力模型的辨識結(jié)果如下：
可以看出，辨識結(jié)果確實(shí)更準(zhǔn)確了。
物理一致性
在參數(shù)辨識中，我們發(fā)現(xiàn)一個(gè)問題，那就是辨識的參數(shù)往往與實(shí)際值不同。
這里首先給出一篇參考論文，Dynamic Identification of the Franka Emika Panda Robot With Retrieval of Feasible Parameters Using Penalty-Based Optimization，本篇論文雖然是通過逆向工程來進(jìn)行參數(shù)辨識的，但是其基于物理一致性原理是可參考的。并且mdl_panda的動(dòng)力學(xué)也是根據(jù)這篇論文來實(shí)現(xiàn)的。
物理一致性問題實(shí)質(zhì)上就是優(yōu)化問題，在求解最小慣量參數(shù)集的時(shí)候加上約束即可：
- 質(zhì)量＞0；
- 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的特征值滿足物理一致性，可以直接參考論文里寫的；
- 質(zhì)心在指定方框內(nèi)。
具體的優(yōu)化方式可以直接參考上述論文。
下圖是，“真實(shí)的”franka的機(jī)械臂各桿質(zhì)量（mdl_panda）和根據(jù)物理一致性參數(shù)優(yōu)化的各桿質(zhì)量。
可以看出優(yōu)化數(shù)據(jù)和“真實(shí)”數(shù)據(jù)還是有差異的，這個(gè)差異最核心上還是由于信號采集的干擾問題，并且mdl_panda的參數(shù)其實(shí)也是論文辨識出來的，和真實(shí)的機(jī)械臂有區(qū)別。
重力配平
通過實(shí)踐我們可知，動(dòng)力學(xué)中比較難以解決的一點(diǎn)就是信號獲取，例如，速度及加速度一般需要很強(qiáng)的濾波才能保證動(dòng)力學(xué)的穩(wěn)定性，但是在線的濾波又會(huì)導(dǎo)致信號的滯后，但是一般位置信號的獲取并不需要特別強(qiáng)的濾波，因此我們可以將辨識出來的重力參數(shù)加以使用，來實(shí)現(xiàn)重力配平的功能。
通過libfranka的接口我們可以得出一組軌跡的重力矩，同時(shí)我們使用辨識出來的重力和他進(jìn)行比較。文章來源：http://www.zghlxwxcb.cn/news/detail-785285.html
經(jīng)過比較可以看出重力可以完美的辨識出來，因此我們可以將動(dòng)力學(xué)簡單的用在重力配平上。
其中1和7關(guān)節(jié)由于噪音的影響并不能辨識完美的辨識出來，但是一關(guān)節(jié)由于不受重力矩影響，因此可以直接將他設(shè)為0。7關(guān)節(jié)由于質(zhì)量較小，不能完美的辨識出來。這是需要后續(xù)解決的。文章來源地址http://www.zghlxwxcb.cn/news/detail-785285.html
到了這里，關(guān)于【機(jī)械臂算法】基于Franka Emika Panda機(jī)械臂動(dòng)力學(xué)參數(shù)辨識/系統(tǒng)辨識、物理一致性/物理合理性(physical consistency)研究及動(dòng)力學(xué)應(yīng)用的文章就介紹完了。如果您還想了解更多內(nèi)容，請?jiān)谟疑辖撬阉鱐OY模板網(wǎng)以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關(guān)文章，希望大家以后多多支持TOY模板網(wǎng)！
