共軛、轉(zhuǎn)置和共軛轉(zhuǎn)置滿足分配律
( A + B ) ? = A ? + B ? ， ( A + B ) T = A T + B T ， ( A + B ) H = A H + B H (\boldsymbol A +\boldsymbol B)^{*}=\boldsymbol A ^{*}+\boldsymbol B ^{*}，(\boldsymbol A +\boldsymbol B )^{\mathrm{T}}=\boldsymbol A ^{\mathrm{T}}+\boldsymbol B ^{\mathrm{T}}，(\boldsymbol A +\boldsymbol B)^{\mathrm{H}}=\boldsymbol A ^{\mathrm{H}}+\boldsymbol B ^{\mathrm{H}} (A+B)?=A?+B?，(A+B)T=AT+BT，(A+B)H=AH+BH
矩陣乘積的轉(zhuǎn)置、共軛轉(zhuǎn)置和逆矩陣滿足關(guān)系式
(
A
B
)
T
=
B
T
A
T
，
(
A
B
)
H
=
B
H
A
H
，
(
A
B
)
?
1
=
B
?
1
A
?
1
(\boldsymbol {AB} )^{\mathrm{T} } =\boldsymbol B ^{\mathrm{T} } \boldsymbol A^{\mathrm{T} } ，(\boldsymbol {AB} )^{\mathrm{H} } =\boldsymbol B ^{\mathrm{H} } \boldsymbol A ^{\mathrm{H} }，(\boldsymbol {AB} )^{-1 } =\boldsymbol B ^{-1 }\boldsymbol A ^{-1 }
(AB)T=BTAT，(AB)H=BHAH，(AB)?1=B?1A?1
矩陣乘積的逆展開需要滿足
A
\boldsymbol A
A和
B
\boldsymbol B
B均為可逆矩陣文章來源：http://www.zghlxwxcb.cn/news/detail-780095.html
共軛、轉(zhuǎn)置和共軛轉(zhuǎn)置等符號均可與求逆符號交換
( A ? ) ? 1 = ( A ? 1 ) ? ， ( A T ) ? 1 = ( A ? 1 ) T ， ( A H ) ? 1 = ( A ? 1 ) H (\boldsymbol A ^{*} )^{-1} =(\boldsymbol A ^{-1} )^{*} ，(\boldsymbol A^{\mathrm{T} } )^{-1} =(\boldsymbol A ^{-1} )^{\mathrm{T} } ，(\boldsymbol A ^{\mathrm{H} } )^{-1} =(\boldsymbol A ^{-1} )^{\mathrm{H} } (A?)?1=(A?1)?，(AT)?1=(A?1)T，(AH)?1=(A?1)H文章來源地址http://www.zghlxwxcb.cn/news/detail-780095.html
對于任意矩陣 A \boldsymbol A A，矩陣 A H A {{\boldsymbol A}^\mathrm{H}}{\boldsymbol A} AHA以及 A H A {{\boldsymbol A}^\mathrm{H}}{\boldsymbol A} AHA都是 H e r m i t i a n Hermitian Hermitian矩陣。
到了這里，關(guān)于共軛、轉(zhuǎn)置，共軛轉(zhuǎn)置和逆矩陣的性質(zhì)的文章就介紹完了。如果您還想了解更多內(nèi)容，請?jiān)谟疑辖撬阉鱐OY模板網(wǎng)以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關(guān)文章，希望大家以后多多支持TOY模板網(wǎng)！
