EMD是時(shí)頻分析常用的一種信號(hào)處理方式，EMD經(jīng)過發(fā)展到現(xiàn)在也有很多不同的發(fā)展，本文總結(jié)了已知的各種優(yōu)化和變種。
分類：
EMD(經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解)：基本模態(tài)分解
EEMD(集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解)：EMD+白噪聲
CEEMD(互補(bǔ)集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解)：加正負(fù)成對(duì)的輔助白噪聲
CEEMDAN(完全自適應(yīng)噪聲集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解)：分解過程加白噪聲經(jīng)EMD分解得到的各階IMF分量
ESMD(極點(diǎn)對(duì)稱模態(tài)分解)：外部包絡(luò)線插值改內(nèi)部極點(diǎn)對(duì)稱插值
VMD(變分模態(tài)分解): 可將時(shí)間序列數(shù)據(jù)分解為一系列具有有限帶寬的本征模態(tài)函數(shù)（IMF），可自適應(yīng)更新各IMF的最優(yōu)中心頻率和帶寬。
LMD(局域均值分解):PF 分量分解，采用平滑處理的方法形成局部均值函數(shù)和局域包絡(luò)函數(shù)，因此可以避免 EMD 方法中采用三次樣條函數(shù)形成上下包絡(luò)線時(shí)產(chǎn)生的過包絡(luò)、欠包絡(luò)現(xiàn)象。
RLMD(魯棒性局部均值分解)：可以處理LMD中的邊界條件、包絡(luò)估計(jì)和篩選停止準(zhǔn)則
EMD(經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解)：
EMD在非線性非平穩(wěn)信號(hào)分析中具有顯著優(yōu)勢。與傳統(tǒng)時(shí)頻分析技術(shù)相比，EMD無需選擇基函數(shù)，其分解基于信號(hào)本身極值點(diǎn)的分布。
例如：
EMD方法適用信號(hào)范圍廣泛，無需設(shè)定基函數(shù)，克服了小波變換中基函數(shù)無自適應(yīng)性的問題。但是利用EMD方法有兩個(gè)缺陷：
1 . 模態(tài)混疊現(xiàn)象
用EMD分解得到的IMF存在模態(tài)混疊，有下列情況之一可以稱為模態(tài)混疊：
①在同一個(gè)IMF分量中，存在尺度分布范圍很寬卻又各不相同的信號(hào)
②在不同的IMF分量中，存在著尺度相近的信號(hào)
2．端點(diǎn)效應(yīng)
端點(diǎn)效應(yīng)由兩種情形造成的：
①在三次樣條擬合中產(chǎn)生
②在Hilbert變換中產(chǎn)生，導(dǎo)致信號(hào)開始之前和結(jié)尾之后沒有樣本被考慮
EEMD(集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解)：
利用EMD濾波器組行為及白噪聲頻譜均勻分布的統(tǒng)計(jì)特性，使Sifting過程信號(hào)極值點(diǎn)分布更趨勻稱，有效抑制由間歇性高頻分量等因素造成的模態(tài)混疊。
EEMD方法的本質(zhì)是一種疊加高斯白噪聲的多次經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EMD），利用了高斯白噪聲具有頻率均勻分布的統(tǒng)計(jì)特性，通過每次加入同等幅值的不同白噪聲來改變信號(hào)的極值點(diǎn)特性，之后對(duì)多次EMD得到的相應(yīng)IMF進(jìn)行總體平均來抵消加入的白噪聲，從而有效抑制模態(tài)混疊的產(chǎn)生。
CEEMD(互補(bǔ)集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解)：
向原始信號(hào)中加入正負(fù)成對(duì)的輔助白噪聲，在集合平均時(shí)相消，能有效提高分解效率，克服EEMD重構(gòu)誤差大、分解完備性差的問題。
優(yōu)點(diǎn)有：
- 集總平均次數(shù)會(huì)減少，從百量級(jí)減小到幾十的量級(jí)。
- 重建后的信號(hào)噪聲明顯減少。
- 集總平均次數(shù)越多，噪聲越小
但 CEEMD的不足之處在于進(jìn)行EMD分解時(shí)產(chǎn)生的IMF個(gè)數(shù)仍存在差異，導(dǎo)致最終集合平均時(shí)IMF分量對(duì)齊困難，或?qū)е录掀骄a(chǎn)生誤差。
CEEMDAN(自適應(yīng)噪聲完備集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解)：
在分解過程中添加的是白噪聲經(jīng)EMD分解得到的各階IMF分量，最后重構(gòu)信號(hào)中的噪聲殘余（比EEMD的結(jié)果）更小，降低了篩選次數(shù)。
另一方面，各組信號(hào)經(jīng)CEEMDAN分解出第一階固有模態(tài)分量后立即進(jìn)行集合平均，避免了CEEMD中各組IMF分解結(jié)果差異造成最后集合平均難以對(duì)齊的問題，也避免了其中某一階IMF分解效果不好時(shí)，將影響傳遞給下一階，影響后續(xù)分解。
ESMD(極點(diǎn)對(duì)稱模態(tài)分解)：
將外部包絡(luò)線插值改為內(nèi)部極點(diǎn)對(duì)稱插值
視頻：https://www.zhihu.com/zvideo/1326624034449252352
方法介紹：https://zhuanlan.zhihu.com/p/334628925
對(duì)應(yīng)論文：https://www.doc88.com/p-0788912839541.html
別人提出的改進(jìn)策略：https://www.hanspub.org/journal/PaperInformation.aspx?paperID=27923
(改善每半個(gè)周期中關(guān)于中點(diǎn)不對(duì)稱的數(shù)據(jù)的分解性能)
VMD(變分模態(tài)分解)
變分模態(tài)分解（VMD）是2014年提出的一種非遞歸信號(hào)處理方法，通過迭代搜索變分模態(tài)的最優(yōu)解，變分問題，就是有關(guān)求泛函的極大值和極小值的問題，研究對(duì)象是函數(shù)，目的是求極值。
可將時(shí)間序列數(shù)據(jù)分解為一系列具有有限帶寬的本征模態(tài)函數(shù)（IMF），可自適應(yīng)更新各IMF的最優(yōu)中心頻率和帶寬。
VMD具有較好抗噪能力，可以克服經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EMD）頻率混疊的問題。因?yàn)槟硞€(gè)IMF頻率如果合理，那它的頻率應(yīng)該比較集中在比較窄的一個(gè)范圍，但實(shí)際上，EMD分解中，某一窄帶的頻率可能分布在不同IMF中。
LMD(局部均值分解)：
1）LMD 的分解結(jié)果是一系列瞬時(shí)頻率具有物理意義的PF 分量之和，PF 分量由包絡(luò)信
號(hào)和純調(diào)頻信號(hào)相乘得到，從純調(diào)頻信號(hào)計(jì)算得到的瞬時(shí)頻率是正的、連續(xù)的、具
有物理意義的。而EMD 方法是先得到 IMF 分量，然后對(duì)IMF 分量進(jìn)行 Hilbert 變換
求得瞬時(shí)頻率和瞬時(shí)幅值，則可能產(chǎn)生無法解釋的負(fù)頻率。
2）LMD 方法采用平滑處理的方法形成局部均值函數(shù)和局域包絡(luò)函數(shù)，因此可以避免
EMD 方法中采用三次樣條函數(shù)形成上下包絡(luò)線時(shí)產(chǎn)生的過包絡(luò)、欠包絡(luò)現(xiàn)象。
(3) LMD 的端點(diǎn)效應(yīng)相比較 EMD，在程度上輕得多，作用范圍也比較小。這主要體現(xiàn)
在下面三個(gè)方面：
①LMD 信號(hào)端點(diǎn)附近未知包絡(luò)線的長度比 EMD 的短。
②存在特殊的信號(hào)，經(jīng) LMD 的結(jié)果不受端點(diǎn)效應(yīng)影響，如端點(diǎn)為極值的調(diào)幅調(diào)頻信號(hào)。
③LMD 端點(diǎn)效應(yīng)的擴(kuò)散速度比 LMD 慢
RLMD(局部魯棒均值分解)
局部均值分解算法能夠根據(jù)信號(hào)自身的復(fù)雜程度及變化規(guī)律，將一個(gè)復(fù)雜的多分量信號(hào)通過多重循環(huán)迭代的方式，逐步分解成若干個(gè)乘積函數(shù)和一個(gè)殘余分量之和，而每一個(gè)乘積函數(shù)都是一個(gè)包絡(luò)函數(shù)和一個(gè)純調(diào)頻函數(shù)的乘積，理論上應(yīng)與某一物理過程對(duì)應(yīng)。文章來源：http://www.zghlxwxcb.cn/news/detail-778431.html
RLMD從3個(gè)方面對(duì)局部均值分解方法進(jìn)行優(yōu)化。
對(duì)邊界條件的優(yōu)化
對(duì)邊界條件的優(yōu)化采用鏡像延拓法對(duì)信號(hào)進(jìn)行延伸，能夠減弱端點(diǎn)效應(yīng)
對(duì)信號(hào)的包絡(luò)估計(jì)的優(yōu)化
在估計(jì)信號(hào)包絡(luò)時(shí)采用移動(dòng)平均算法，基于統(tǒng)計(jì)理論的統(tǒng)計(jì)方法選取適當(dāng)?shù)幕伴L度
篩分停止準(zhǔn)則的優(yōu)化
通過軟篩分停止準(zhǔn)則進(jìn)行最優(yōu)的篩分迭代次數(shù)的自適應(yīng)尋找文章來源地址http://www.zghlxwxcb.cn/news/detail-778431.html
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