一. 二維數(shù)組與矩陣打印

二. 回型矩陣

1.題目

2.思路分析

3.代碼實(shí)現(xiàn)

三. 蛇形矩陣

1.題目

2.思路分析

3.代碼實(shí)現(xiàn)

四. 上三角矩陣

1.題目

2.思路分析

3.代碼實(shí)現(xiàn)

五. 矩陣轉(zhuǎn)置

1.題目

2.思路分析

3.代碼實(shí)現(xiàn)

六. 總結(jié)

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一. 二維數(shù)組與矩陣打?。?/h2>

二維數(shù)組，作為一種存放一系列數(shù)的載體，不免和數(shù)學(xué)中用于存放數(shù)的數(shù)表——矩陣，有著密切的聯(lián)系。矩陣本身就有些抽象，需要設(shè)計(jì)一個(gè)程序精準(zhǔn)打印出來(lái)更是有難度，所以今天便來(lái)總結(jié)一些二維數(shù)組與矩陣打印的問(wèn)題該如何解決。

（題目取自?？途W(wǎng)BC133-BC138）

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二. 回型矩陣

1.題目：

BC133 回型矩陣

描述

給你一個(gè)整數(shù)n，按要求輸出n?n的回型矩陣

輸入描述：

輸入一行，包含一個(gè)整數(shù)n

1<=n<=19

輸出描述：

輸出n行，每行包含n個(gè)正整數(shù).

示例1

輸入：4
輸出：1 2 3 4
12 13 14 5
11 16 15 6
10 9 8 7

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2.思路分析：

• 分為內(nèi)循環(huán)與外循環(huán)：外循環(huán)每循環(huán)一次就是打印一圈，逐次朝里，邊界不斷縮??；內(nèi)循環(huán)分為4個(gè)，每個(gè)循環(huán)就是圖中劃分的（同色為一組）先從左向右、再?gòu)纳舷蛳隆⒃購(gòu)挠蚁蜃?、再?gòu)南孪蛏洗蛴。?/p>

• 外循環(huán)的注意點(diǎn)1——循環(huán)終止條件：start<over（找規(guī)律得出的，這種通常都是找規(guī)律得出的，最好奇數(shù)偶數(shù)的情況都試一下，再下結(jié)論）；

• 外循環(huán)的注意點(diǎn)2——循環(huán)變量的改變：每循環(huán)一次：start++，over--（也是找規(guī)律得到的）；

• 內(nèi)循環(huán)的注意點(diǎn)：開始和結(jié)束，用start和over表示，要仔細(xì)考慮；

• 奇數(shù)的最后一個(gè)數(shù)，是start=over的情況，不被包含在循環(huán)里，所以要補(bǔ)在最后。

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3.代碼實(shí)現(xiàn)：

#include <stdio.h>
int main()
{
	int n, i, j, step = 1,arr[20][20] = { 0 };
	scanf("%d", &n);
    int  start = 0, over = n - 1;//對(duì)第一次循環(huán)的起始和終止條件，進(jìn)行初始化；
	
    //主體部分：原因詳見(jiàn)上方的分析；
    while (start < over)//外循環(huán)：每循環(huán)一次就打印一圈，逐次朝里，邊界不斷縮??；
	{
		//內(nèi)循環(huán)分為4個(gè)，先從左向右、再?gòu)纳舷蛳?、再?gòu)挠蚁蜃?、再?gòu)南孪蛏洗蛴。?        for (j = start; j <= over; j++)
		{
			arr[start][j] = step;
			step++;
		}
		for (i = start + 1; i <= over; i++)
		{
			arr[i][over] = step;
			step++;
		}
		for (j = over - 1; j >= start; j--)
		{
			arr[over][j] = step;
			step++;
		}
		for (i = over - 1; i > start; i--)
		{
			arr[i][start] = step;
			step++;
		}
		start++;
		over--;
	}
    
    //奇數(shù)補(bǔ)的那種start=over的情況：
	if (n % 2)
	{
		arr[over][over] = n * n;
	}

    //把排好的矩陣打印出來(lái)：
	for (i = 0; i < n; i++)
	{
		for (j = 0; j < n; j++)
		{
			printf("%d ", arr[i][j]);
		}
		printf("\n");
	}
	return 0;
}

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三. 蛇形矩陣

1.題目:

BC134 蛇形矩陣

描述

給你一個(gè)整數(shù)n，輸出n?n的蛇形矩陣。

輸入描述：

輸入一行，包含一個(gè)整數(shù)n

輸出描述：

輸出n行，每行包含n個(gè)正整數(shù)，通過(guò)空格分隔。

1<=n<=1000

示例1

輸入：4
輸出：1 2 6 7
3 5 8 13
4 9 12 14
10 11 15 16

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2.思路分析:

• 首先，這個(gè)矩陣的排列，剛開始會(huì)覺(jué)得有些抽象，有點(diǎn)難以下手，所以需要從一些簡(jiǎn)單的例子中尋找總結(jié)出規(guī)律，所以畫圖找下標(biāo)關(guān)系很重要?。。?/p>

• 規(guī)律1：連續(xù)的幾個(gè)行列坐標(biāo)和相同，且這個(gè)和不斷增長(zhǎng)；

• 規(guī)律2：和為奇數(shù)的都是行下標(biāo)從0到和的值，而和為偶數(shù)的都是行下標(biāo)從和的值到0；

• 規(guī)律3：下標(biāo)和大于等于n時(shí)，下標(biāo)標(biāo)不再是從0開始，但可以確定的是行/列的上限是n-1，另一個(gè)通過(guò)和減來(lái)得出；

• 終止條件：arr[n-1][n-1];

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3.代碼實(shí)現(xiàn):

#include <stdio.h>

int main()
{
    int n, i, j, step = 2, sum = 1, arr[1000][1000] = { 0 };
    scanf("%d", &n);
    arr[0][0] = 1;
    while (sum < n)
    {
        if (sum % 2)
        {
            for (i = 0; i <= sum; i++)
            {
                arr[i][sum-i] = step;
                step++;
            }
        }
        else
        {
            for (i = sum; i >= 0; i--)
            {
                arr[i][sum-i] = step;
                step++;
            }
        }
        sum++;
    }
    while (sum <= 2 * (n - 1))
    {
        if (sum % 2)
        {
            for (i = sum-n+1; i <= n-1; i++)
            {
                arr[i][sum-i] = step;
                step++;
            }
        }
        else
        {
            for (i = n - 1; i >= sum - n + 1; i--)
            {
                arr[i][sum-i] = step;
                step++;
            }
        }
        sum++;
    }
    for (i = 0; i < n; i++)
    {
        for (j = 0; j < n; j++)
        {
            printf("%d ", arr[i][j]);
        }
        printf("\n");
    }
        return 0;
}

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四. 上三角矩陣

1.題目:

BC136 KiKi判斷上三角矩陣

描述

KiKi想知道一個(gè)n階方矩是否為上三角矩陣，請(qǐng)幫他編程判定。上三角矩陣即主對(duì)角線以下的元素都為0的矩陣，主對(duì)角線為從矩陣的左上角至右下角的連線。

輸入描述：

第一行包含一個(gè)整數(shù)n，表示一個(gè)方陣包含n行n列，用空格分隔。 (2≤n≤10)
從2到n+1行，每行輸入n個(gè)整數(shù)（范圍-231~231-1），用空格分隔，共輸入n*n個(gè)數(shù)。

輸出描述：

一行，如果輸入方陣是上三角矩陣輸出"YES"并換行，否則輸出"NO"并換行。

示例1

輸入：3
1 2 3
0 4 5
0 0 6
輸出：YES

示例2

輸入：4
1 2 3 4
5 6 7 8
9 0 11 12
13 0 0 16
輸出：NO

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2.思路分析:

• 這題規(guī)律比較容易看出來(lái)，主要思路是遍歷下三角區(qū)域（即該為零的區(qū)域），這個(gè)區(qū)域就是j<i的情況。

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3.代碼實(shí)現(xiàn)：

#include <stdio.h>

int main() 
{
    int n,i,j,flag=1,arr[10][10]={0};
    scanf("%d",&n);
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        for(j=0;j<n;j++)
        {
            scanf("%d",&arr[i][j]);
        }
    }
    for(i=1;i<n;i++)
    {
        for(j=0;j<i;j++)
        {
            if(arr[i][j]!=0)
            {
                flag=0;
                break;
            }
        }
    }
    if(1==flag)
    {
        printf("YES\n");
    }
    else
    {
        printf("NO\n");
    }
    return 0;
}

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五. 矩陣轉(zhuǎn)置

1.題目：

BC138 矩陣轉(zhuǎn)置

描述

KiKi有一個(gè)矩陣，他想知道轉(zhuǎn)置后的矩陣（將矩陣的行列互換得到的新矩陣稱為轉(zhuǎn)置矩陣），請(qǐng)編程幫他解答。

輸入描述：

第一行包含兩個(gè)整數(shù)n和m，表示一個(gè)矩陣包含n行m列，用空格分隔。 (1≤n≤10,1≤m≤10)
從2到n+1行，每行輸入m個(gè)整數(shù)（范圍-231~231-1），用空格分隔，共輸入n*m個(gè)數(shù)，表示第一個(gè)矩陣中的元素。

輸出描述：

輸出m行n列，為矩陣轉(zhuǎn)置后的結(jié)果。每個(gè)數(shù)后面有一個(gè)空格。

示例1

輸入：2 3
1 2 3
4 5 6
輸出：1 4
2 5
3 6

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2.思路分析：

• 這題也比較簡(jiǎn)單，規(guī)律就是i,j互換。

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3.代碼實(shí)現(xiàn)：

#include <stdio.h>

int main() 
{
    int n,m,i,j,matrix_T[10][10]={0};
    scanf("%d %d",&n,&m);
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        for(j=0;j<m;j++)
        {
            scanf("%d",&matrix_T[j][i]);
        }
    }
    for(i=0;i<m;i++)
    {
        for(j=0;j<n;j++)
        {
            printf("%d ",matrix_T[i][j]);
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}

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六. 總結(jié)：

用二維數(shù)組打印矩陣的問(wèn)題

①難點(diǎn)：抽象，難以入手；

②解決方法：畫簡(jiǎn)單情形的圖（具象化），分奇數(shù)偶數(shù)兩種情形，從中尋找下標(biāo)間的規(guī)律，再利用循環(huán)來(lái)構(gòu)建程序進(jìn)行打??；所以從簡(jiǎn)單情形中，尋找總結(jié)規(guī)律是特別重要的。文章來(lái)源地址http://www.zghlxwxcb.cn/news/detail-775798.html