期刊：Signal Processing
作者：Lingfeng Qu et al.
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摘要：
加密域可逆數(shù)據(jù)隱藏被廣泛應用于云存儲數(shù)字媒體的內容安全、隱私保護和便捷管理。然而，RDH-ED技術在三維網(wǎng)格模型載體中的應用研究仍處于起步階段。為解決現(xiàn)有針對三維網(wǎng)格模型的RDH-ED算法需要像第三方傳輸輔助信息，嵌入容量不高等問題，本文提出一種基于環(huán)的協(xié)同異或加密(RCXOR)的可逆數(shù)據(jù)隱藏方案。首先，將原始3D網(wǎng)格模型劃分為互不重疊的環(huán)，不同的環(huán)不存在共享頂點。接著，對同一個環(huán)中的頂點用相同的隨機數(shù)按位異或加密，以保留加密后環(huán)中相鄰頂點的冗余。最后，基于RCXOR加密提出一種基于環(huán)心頂點的多MSB預測方法，環(huán)心頂點作為參考頂點預測環(huán)邊頂點的多個MSB騰出房間用于數(shù)據(jù)隱藏，采用范式霍夫曼編碼壓縮標簽獲得最優(yōu)嵌入容量。實驗結果表明，提出算法與最先進算法相比具有較高的安全性和嵌入容量。
引言（簡介）：
這里對原文中引言以及相關工作部分做總結與簡介，與原文不一致。
3D網(wǎng)格模型是一種新型的載體，被廣泛應用于醫(yī)療器官制作、建筑結構展示、機械制圖、動畫制作等領域。如何將基于圖像的RDH技術應用到3D網(wǎng)格模型載體中已成為領域的研究熱點?，F(xiàn)有針對3D網(wǎng)格模型的RDH技術可以被劃分為三類：空間域、變換域、壓縮域。
基于空域的RDH技術通過修改魔性的頂點坐標來嵌入數(shù)據(jù)。Wu等人[]通過條件網(wǎng)格的面和質心的距離在模型中可逆的嵌入脆弱水印，實現(xiàn)對3D網(wǎng)格模型的認證。In [],? Wu等人將PEE技術應用到3D網(wǎng)格模型的頂點中，實現(xiàn)在網(wǎng)格模型中可逆的潛入數(shù)據(jù)。Zhang等人[]采用環(huán)形模式來預測頂點位置提高了預測精度，通過PEE和排序方法使得算法在增強容量和降低失真方面取得了更好的性能。Jiang等人[]基于最優(yōu)三維預測誤差直方圖(PEH)修正和遞歸結構編碼(RCC)方法進一步提升了3D網(wǎng)格RDH的嵌入容量和恢復質量。Girdhar等人基于DE思想在3D網(wǎng)格模型中使用混沌映射來隱藏秘密信息，在嵌入容量和視覺質量方面取得了較好的效果。第二類是將秘密數(shù)據(jù)隱藏在3D模型的頻域中，Luo等人[]用隨機選擇的種子頂點創(chuàng)建一組8個相鄰頂點的集群，利用3D網(wǎng)格模型頂點間的強相關性將秘密數(shù)據(jù)隱藏在集群中的DCT域中。第三類是基于壓縮域的RDH技術[]，這類方法將網(wǎng)格模型無損壓縮后騰出空間，在模型中可逆的嵌入秘密數(shù)據(jù)。
上述方法都是直接在原始3D網(wǎng)格模型中隱藏秘密數(shù)據(jù)而不能保護模型的內容信息。隨著云計算和大數(shù)據(jù)等技術的發(fā)展， 3D網(wǎng)格模型等各種數(shù)字媒體可以保存在私有、公有和混合等開放或半開放云環(huán)境中[1]。對云存儲數(shù)字圖像的內容安全、隱私保護和便捷管理等需求，推動著圖像加密域可逆信息隱藏(RDH-ED: Revisable Data Hiding in Encrypted domain)技術的發(fā)展?，F(xiàn)有RDH-ED技術可以被劃分類兩大類：Vacating room after encryption（VRAE：）和Vacating room after encryption(VRBE)。VRBE框架的RDH-ED算法利用原始媒體內容的冗余預留空間后再對媒體進行加密，能夠獲得較高的嵌入容量。Ma等人[25]提出了第一個VRBE算法，該算法使用傳統(tǒng)的RDH算法[4]將圖像部分像素的LSB嵌入到更平滑的區(qū)域，從而為信息隱藏預留空間，該方法在嵌入容量方面取得了較好的效果。近年來，研究者們已經(jīng)將VRBE框架引用到3D網(wǎng)格模型中，Xu等人[]利用3D網(wǎng)格模型相鄰頂點間的相關性，提出一種基于頂點MSB預測和整數(shù)映射的REH-ED方法，該方法獲得了較高的嵌入容量。為進一步提升嵌入容量，Yin等人[]將[]種的MSB預測擴展為多MSB預測，獲得更高的嵌入容量，不過，算法頂點利用率不高。最近, Lv等人[]通過將頂點按索引劃分為奇數(shù)頂點和偶數(shù)頂點。用偶數(shù)頂點預測奇數(shù)頂點的多MSB，頂點利用率達到50%，且一個可嵌入頂點能潛入多比特數(shù)據(jù)，在數(shù)據(jù)集上的平均嵌入率達到25.65bpv。不過，對于VRBE框架的RDH-ED算法，一方面對原始載體的預處理會增加了內容擁有者的計算負擔，更重要的是為保證算法的可逆性，預留空間的過程中往往會產生附加數(shù)據(jù)，對附加數(shù)據(jù)的處理可能會帶來一些安全隱患。
?不同于VRBE框架，基于VRAE框架下的RDH-ED算法直接在加密后的載體中嵌入秘密數(shù)據(jù)。 由于用戶只需要對載體做加密處理而不需要預處理，且不需要向第三方傳輸輔助數(shù)據(jù)，能降低用戶的計算負擔。不過，由于加密使得原始載體的冗余降低，算法的嵌入容量或恢復質量受到限制。In 2017, Jiang等人[]首次提出基于3D網(wǎng)格模型流密碼異或加密的RDH-ED算法。算法將異或加密后的頂點劃分為嵌入集和參考集，通過翻轉嵌入集中頂點的LSB位實現(xiàn)1比特數(shù)據(jù)的嵌入，該算法的嵌入容量較低且數(shù)據(jù)提取可能存在誤差。Shah等人[]利用同態(tài)加密的特性在加密后的模型中嵌入數(shù)據(jù)，提升了嵌入容量。在[]中，一種新的基于Paillier加密的3D網(wǎng)格模型RDH方法被提出，雙層嵌入的策略使得該算法嵌入容量進一步提升，通過控制坐標的加密位長，避免了數(shù)據(jù)的擴展。但是，同態(tài)加密會導致數(shù)據(jù)的擴展，且同態(tài)加密算法時間復雜度較高。同態(tài)加密雖然具有較高的安全性，不過算法的時間復雜度較高，不適用于對大量數(shù)據(jù)加密的應用場景。Tsai[37]采用流密碼加密對3D網(wǎng)格模型加密后，提出了一種基于空間細分和空間編碼的可分離可逆數(shù)據(jù)隱藏方法。該算法具有較高的保密性，可實現(xiàn)可分離可逆數(shù)據(jù)隱藏，計算復雜度低，嵌入容量大，失真可控等優(yōu)點。為進一步提升VRAE框架下3D網(wǎng)格模型RDH-ED算法的嵌入容量，本文設計一種3D網(wǎng)格模型的環(huán)協(xié)同異或加密的多MSB預測算法，主要貢獻如下：??
1）提出一種新的環(huán)-協(xié)同異或加密方法。通過將3D網(wǎng)格模型劃分為互不重疊的環(huán)， 對同一個環(huán)采用相同的一組隨機比特按位異或加密以保留同一個環(huán)中相鄰頂點間的冗余。
2）提出基于環(huán)心頂點的多MSB預測方法。由于RCXOR加密后的模型中不同的環(huán)不存在共享頂點，將環(huán)心頂點作為參考頂點，用環(huán)心頂點預測多個環(huán)邊頂點的多MSB位實現(xiàn)在環(huán)邊頂點的多MSB騰出空間。
3）采用范式霍夫曼編碼的方法有效壓縮標簽進一步提升算法的嵌入容量。實驗結果表明，提出算法的嵌入容量與現(xiàn)有VRAE和VRBE框架下的RDH-ED算法相比都存在優(yōu)勢。
算法核心：
本文的算法框架如圖1所示：（1）內容擁有者基于加密秘鑰直接對3D模型進行RCXOR加密。（2）信息隱藏者接收到加密的3D模型后，基于本文提出的2D MSB編碼在加密3D模型中騰出空間，基于信息隱藏秘鑰對秘密信息加密并嵌入加密后的3D模型中。（3）接受者基于加密秘鑰和信息隱藏秘鑰能恢復原始的3D模型。在3.1節(jié)中，我們會詳細介紹提出的RCXOR加密.3.2節(jié)中，介紹2D MSB編碼和信息嵌入。3.3節(jié)介紹信息提取以及模型的恢復。
本文以最常用三角形網(wǎng)格模型為研究對象，該模型是由若干三角形組成的三維立體圖像。三維網(wǎng)格圖像有著不同的儲存格式，例如OFF,OBJ,MD2,etc,我們以OFF格式的3D圖像為例介紹本文算法。三維網(wǎng)格圖像的存儲主要由兩個重要參數(shù)集組成，分別是頂點集
，
，
為頂點的個數(shù)，和表面集
，
, 
為面的個數(shù)。對于三角形模型而言，三個頂點可以構成一個面。未壓縮3D網(wǎng)格模型的頂點坐標表示為32位浮點數(shù)，但有效位只有6位。Deering等人建議，大多數(shù)3D模型的應用在一個可接受的精度水平上執(zhí)行即可，而不需要對每個浮點坐標進行操作。對頂點的歸一化操作與之前的文獻一樣。
內容所有者對三維網(wǎng)格模型的頂點預處理后，基于加密秘鑰
對頂點坐標實現(xiàn)環(huán)形共異或加密。三維網(wǎng)格模型中相鄰坐標頂點具有較高的相關性，RCXOR加密能更好地保留相鄰頂點坐標間的相關性，從而獲得更高的嵌入容量。我們將三維網(wǎng)格頂點劃分為不重疊的環(huán)，對于相同環(huán)內的頂點采用相同的隨機數(shù)進行異或加密，以保留相鄰頂點坐標高位平面的冗余。RCXOR加密主要包含兩個步驟：1）頂點劃分，2）頂點CXOR加密。
加密方法
1）頂點劃分
由于三維網(wǎng)格圖像中，相鄰頂點間包含了多個三角形，即一個頂點會被多個三角形共享。我們需要對原始三維網(wǎng)格模型
中的頂點劃分成 ?
個不重疊的環(huán)。
對原始三維網(wǎng)格圖像
,
，
，這里，
為
中第
個環(huán)，
，其中，
為一個環(huán)中環(huán)邊頂點的總個數(shù)。
為環(huán)
的環(huán)心頂點，
為環(huán)邊頂點。一個環(huán)由一個環(huán)心頂點
和
個環(huán)邊頂點
構成。我們給出
中環(huán)的定義：? ???
定義1：將
中的所有頂點按索引分為偶數(shù)索引和奇數(shù)兩類，奇數(shù)（偶數(shù)）索引頂點作為環(huán)心，與其相連的偶數(shù)（奇數(shù)）索引頂點作為環(huán)邊，環(huán)心與環(huán)邊共同構成一個環(huán)。不同的環(huán)中不存在共享頂點，即對于任意兩個環(huán)必定滿足：
。
我們以圖2為例介紹環(huán)的劃分過程。圖2（a）為Mushroom的三維網(wǎng)格模型，圖2（b）為（a）中的紅色區(qū)域。圖2（b）中用不同顏色表示了每個頂點的索引，其中，紅色點為奇數(shù)索引，藍色點為偶數(shù)索引。我們選取奇數(shù)索引頂點作為一個環(huán)的環(huán)心，偶數(shù)索引頂點作為環(huán)邊。圖2（b）中共有兩個環(huán)，環(huán)心索引為3的環(huán)我們稱作環(huán)1，
。環(huán)心索引為13的環(huán)稱為環(huán)2 
。索引為4的頂點被兩個環(huán)分享，按照環(huán)的定義，我們將頂點4分配給索引距離最近的奇數(shù)頂點?
，因此，環(huán)2為
。
對任意的三維網(wǎng)格模型，我們將無法與周圍的頂點構成一個環(huán)的頂點稱為孤立頂點。三維網(wǎng)格模型中除了環(huán)之外還存在少量的孤立頂點，孤立頂點可以被分為以下三種類型：
1）Single vertex。環(huán)心索引為奇數(shù)，周圍所有的偶數(shù)頂點都與別的環(huán)心共享，且周圍所有偶數(shù)頂點都分配給別的環(huán)心。
2）All old vetex。環(huán)心為奇數(shù)且與之相連的所有頂點均為奇數(shù)。
3）All even vetex。環(huán)心為偶數(shù)且與之相連的所有頂點均為偶數(shù)。
??圖3為三種孤立頂點示例，其中圖3（a）為單頂點，環(huán)心為奇數(shù)索引17，周圍四個偶數(shù)索引頂點均被分配給其余的環(huán)心。圖3（b）為全奇數(shù)頂點，環(huán)心為奇數(shù)索引11，與之相連的頂點均為奇數(shù)索引。圖3(c)為全偶數(shù)索引，環(huán)心為偶數(shù)索引12，與之相連的索引均為偶數(shù)。為保證算法的可逆性，三種類型的孤立頂點均不能用于數(shù)據(jù)嵌入。
2）環(huán)異或加密
內容擁有者基于加密秘鑰?
生成 
組不同的二進制隨機序列
,其中，
為環(huán)的總個數(shù)，
為孤立頂點的個數(shù)。
,
為頂點坐標的二進制位長度，
。
按照環(huán)心的索引順序，將每個環(huán)中的頂點轉換為二進制比特。對任意環(huán)
，?
為環(huán)中頂點的總個數(shù)，以環(huán)邊頂點為例，
中每個頂點坐標的二進制形表示為
,這里
, ?
?? (4)
其中，
為歸一化后的頂點，
為向下取整函數(shù)，對于任意環(huán)
。將二進制隨機序列
與環(huán)中所有頂點的二進制序列按位異或加密。
? ??
??? (5)
為加密后的二進制比特，
為按位異或操作。歸一化后頂點的高比特位經(jīng)常為連續(xù)的0，由于高位比特被隨機數(shù)異或加密，加密后的頂點值會被再次擴大，為了便于顯示，最終的加密頂點需要縮小
倍，這個過程不會丟失頂點的精度。三維網(wǎng)格模型中，任意環(huán)中的加密頂點
可以通過式（6）計算的得到， ?
?????????? (6)
同一個環(huán)中的頂點與相同的一組隨機二進制比特按位異或加密，不同的環(huán)之間異或加密所用的隨機二進制比特不同。對于每個孤立頂點，單獨使用一組隨機二進制比特對孤立頂點按位異或加密。RCXOR加密后的三維網(wǎng)格模型為
，
,
。RCXOR加密只改變頂點坐標的值，而不改變頂點之間的拓撲結構以及頂點坐標的符號。
基于多MSB預測的信息隱藏 ?
由于加密過程不改變三維模型頂點間的拓撲結構，信息隱藏者通過掃描加密模型 E 的頂點即可區(qū)分加密模型中的環(huán)和孤立頂點，從而可以將秘密信息隱藏到加密頂點中，對孤立頂點不隱藏任何信息。本節(jié)首先對RCXOR加密的三維網(wǎng)格提出一種基于環(huán)的MSB預測方法，接著，在加密的三維網(wǎng)格圖像中實現(xiàn)可逆信息嵌入。
1）環(huán)的多MSB預測
本節(jié)提出一種基于環(huán)的多MSB預測方法在加密的3D模型中騰出空間用于信息隱藏。由RCXOR加密過程可知，對一個3D模型所有環(huán)心頂點，可能存在一些孤立頂點，這些環(huán)心頂點由于周圍沒有任何頂點用于參考，因此不能用于信息隱藏。 對于非孤立頂點的環(huán)心，不同的環(huán)中不存在共享頂點，且同一個環(huán)中的環(huán)心頂點與環(huán)邊頂點存在較多的冗余，這些特點使得在加密3D網(wǎng)格中騰出空間提供了可能。
加密效果圖：
第一行原始模型，第二行為RCXOR加密模型，第三行為含密-加密模型，第四行為恢復模型。
文章來源：http://www.zghlxwxcb.cn/news/detail-761743.html
結論：
為解決現(xiàn)有3D網(wǎng)格模型加密需要傳輸輔助信息的問題，本文提出一種基于環(huán)協(xié)同異或加密的3D網(wǎng)格模型加密域可逆信息隱藏。首先將原始3D網(wǎng)格模型劃分為互不重疊的環(huán)，不同的環(huán)不存在共享頂點，對同一個環(huán)中的頂點用相同的隨機數(shù)加密以保留環(huán)中相鄰頂點間的冗余。接著，提出一種基于環(huán)心頂點的多MSB預測方法在環(huán)邊頂點的多個MSB中騰出空間用于數(shù)據(jù)隱藏，采用范式霍夫曼編碼方法對生成的標簽壓縮以最大化算法的嵌入容量。實驗結果表明提出的算法與現(xiàn)有VRAE框架下的加密3D網(wǎng)格模型可逆數(shù)據(jù)隱藏相比，嵌入容量有明顯提升。對于VRBE框架下的加密3D網(wǎng)格模型可逆數(shù)據(jù)隱藏算法相比，嵌入容量也存在一定的優(yōu)勢。文章來源地址http://www.zghlxwxcb.cn/news/detail-761743.html
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