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從代碼到函數(shù)，從算法到實戰(zhàn)，從問題到應用，由淺入深掌握科學計算方法，高效解決實際問題。

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從代碼到函數(shù)，掌握多種經(jīng)典算法

跨越多個領(lǐng)域，精通各類科學計算

多種應用實例，高效解決實際問題

今天給大家?guī)硪槐緯骸?font color="red"> MATLAB科學計算從入門到精通 》——科學計算基礎(chǔ)入門，高效解決實際問題。

內(nèi)容簡介

本書從 MATLAB 基礎(chǔ)語法講起，介紹了基于 MATLAB 函數(shù)的科學計算問題求解方法，實現(xiàn)了大量科學計算算法。

本書分為三大部分：

• 第 1 章和第 2 章為 MATLAB 的基礎(chǔ)知識，對全書用到的 MATLAB 基礎(chǔ)進行了簡單介紹。
• 第 3 ~ 12 章為本書的核心部分，包括線性方程組求解、非線性方程求解、數(shù)值優(yōu)化、數(shù)據(jù)插值、數(shù)據(jù)擬合與回歸分析、數(shù)值積分、常微分方程求解、偏微分方程求解、概率統(tǒng)計計算及圖像處理與信號處理等內(nèi)容。
• 第 13 ~ 15 章為實戰(zhàn)部分，以實際生活中的數(shù)學問題為例，將前文介紹的各類科學計算算法應用其中。
  本書內(nèi)容全面、通俗易懂，適合有一定 MATLAB 基礎(chǔ)、想要進行進階學習的讀者。

目錄

第1 章 MATLAB 編程基礎(chǔ)
1.1 MATLAB 簡介
1.1.1 MATLAB 的發(fā)展概況
1.1.2 MATLAB 的應用場景
1.1.3 MATLAB 進行科學計算的優(yōu)勢
1.1.4 MATLAB 的幫助文檔
1.2 MATLAB 數(shù)據(jù)類型
1.2.1 數(shù)值類型
1.2.2 邏輯類型
1.2.3 字符和字符串類型
1.2.4 元胞數(shù)組類型
1.2.5 結(jié)構(gòu)體類型
1.2.6 函數(shù)句柄類型
1.3 MATLAB 基本元素
1.3.1 變量
1.3.2 腳本和函數(shù)
1.4 MATLAB 基本矩陣操作
1.4.1 矩陣的構(gòu)造
1.4.2 矩陣的基本運算
1.4.3 MATLAB 中 * 與 .* 的區(qū)別
1.5 MATLAB 符號運算
1.5.1 符號
1.5.2 符號矩陣計算
1.5.3 符號表達式的化簡
1.5.4 符號表達式的替換
1.5.5 符號表達式的微積分
1.5.6 符號方程的求解
1.6 MATLAB 代碼結(jié)構(gòu)
1.6.1 順序結(jié)構(gòu)
1.6.2 分支結(jié)構(gòu)
1.6.3 循環(huán)結(jié)構(gòu)
小結(jié)
第 2 章 MATLAB 數(shù)據(jù)可視化
2.1 MATLAB 圖窗管理
2.1.1 新建圖窗
2.1.2 設(shè)置坐標軸、標題、圖例、文字標記
2.1.3 圖形保留
2.1.4 子圖繪制
2.2 二維圖形繪制
2.2.1 二維線圖繪制
2.2.2 二維散點圖繪制
2.2.3 二維函數(shù)曲線繪制
2.2.4 其他二維繪制函數(shù) 35 門到精
2.3 三維圖形繪制
2.3.1 三維曲線圖繪制
2.3.2 三維空間圖繪制
2.3.3 三維等高線圖繪制
小結(jié)
第 3 章 線性方程組求解
3.1 求解線性方程組的 MATLAB 方法
3.1.1 求逆法
3.1.2 求解符號方程組
3.2 回代法與前代法
3.2.1 回代法
3.2.2 前代法
3.3 高斯消去法
3.3.1 高斯消去法概述
3.3.2 順序消去法
3.3.3 列主元消去法
3.3.4 全主元消去法
3.4 線性方程組的分解法
3.4.1 LU 分解法概述
3.4.2 LU 分解的實現(xiàn)
3.4.3 其他分解法
3.5 線性方程組的迭代解法
3.5.1 Jacobi 迭代法
3.5.2 Gauss-Seidel 迭代法
小結(jié)
第 4 章 非線性方程求解
4.1 求解非線性方程的 MATLAB 函數(shù)
4.1.1 solve 函數(shù)
4.1.2 vpasolve 函數(shù)
4.1.3 fzero 函數(shù)
4.1.4 fsolve 函數(shù)
4.2 非線性方程的數(shù)值求解算法
4.2.1 二分法
4.2.2 黃金分割法
4.2.3 不動點迭代法
4.2.4 牛頓迭代法
4.2.5 弦截法
4.3 非線性方程求解算法對比
小結(jié)
第 5 章 數(shù)值優(yōu)化
5.1 最優(yōu)化問題簡介
5.1.1 最優(yōu)化問題概念
5.1.2 最優(yōu)化問題分類
5.2 MATLAB 最優(yōu)化函數(shù)
5.2.1 線性優(yōu)化函數(shù) linprog
5.2.2 混合整數(shù)線性優(yōu)化函數(shù)intlinprog
5.2.3 非線性優(yōu)化函數(shù) fmincon
5.2.4 其他優(yōu)化函數(shù)
5.3 無約束最優(yōu)化算法
5.3.1 無約束最優(yōu)化問題
5.3.2 二分法
5.3.3 黃金分割法
5.3.4 梯度下降法
5.3.5 牛頓迭代法
5.4 約束最優(yōu)化算法
5.4.1 拉格朗日乘子法
5.4.2 罰函數(shù)法
5.5 經(jīng)典智能優(yōu)化算法
5.5.1 遺傳算法
5.5.2 粒子群算法
小結(jié)
第 6 章 數(shù)據(jù)插值
6.1 數(shù)據(jù)插值問題
6.2 MATLAB 插值函數(shù)
6.2.1 一元插值函數(shù)
6.2.2 二元插值函數(shù)
6.2.3 其他插值函數(shù)
6.3 多項式插值
6.3.1 線性插值
6.3.2 一般多項式插值
6.3.3 龍格現(xiàn)象
6.4 拉格朗日插值
6.4.1 一次拉格朗日插值
6.4.2 二次拉格朗日插值
6.4.3 n 次拉格朗日插值
6.5 牛頓插值
6.5.1 差商
6.5.2 牛頓插值多項式
6.6 埃爾米特插值
6.6.1 插值基函數(shù)
6.6.2 三次埃爾米特插值
6.7 分段低次插值
6.7.1 分段線性插值
6.7.2 分段拋物線插值
6.7.3 分段三次埃爾米特插值
6.8 樣條插值
小結(jié)
第 7 章 數(shù)據(jù)擬合與回歸分析
7.1 數(shù)據(jù)擬合問題
7.1.1 函數(shù)逼近與數(shù)據(jù)擬合概念
7.1.2 數(shù)據(jù)擬合示例
7.1.3 數(shù)據(jù)擬合問題分類
7.2 MATLAB 擬合函數(shù).
7.2.1 polyfit 函數(shù)
7.2.2 polyval 函數(shù)
7.3 數(shù)據(jù)擬合的最小二乘法
7.3.1 多項式擬合問題
7.3.2 最小二乘法
7.3.3 特殊形式數(shù)據(jù)擬合
7.4 回歸問題
7.4.1 回歸問題概念
7.4.2 線性回歸求解函數(shù) regres
7.5 神經(jīng)網(wǎng)絡
7.5.1 神經(jīng)元
7.5.2 激活函數(shù)
7.5.3 神經(jīng)網(wǎng)絡的前向傳播
7.5.4 神經(jīng)網(wǎng)絡的反向傳播
7.5.5 神經(jīng)網(wǎng)絡的實現(xiàn)
小結(jié)
第 8 章 數(shù)值積分
8.1 MATLAB 積分函數(shù)
8.1.1 MATLAB 求解不定積分
8.1.2 MATLAB 求解定積分
8.2 等距節(jié)點積分算法
8.2.1 梯形法
8.2.2 辛普森積分法
8.2.3 牛頓 - 科特斯公式
8.3 不等距節(jié)點積分算法
小結(jié)
第 9 章 常微分方程求解
9.1 常微分方程概述
9.2 MATLAB 中常微分方程求解函數(shù)
9.2.1 dsolve 函數(shù)求常微分方程解析解
9.2.2 solver 函數(shù)求常微分方程數(shù)值解
9.3 歐拉法
9.3.1 向前歐拉法
9.3.2 向后歐拉法
9.3.3 兩點歐拉法
9.3.4 歐拉預估 - 校正法
9.3.5 歐拉法對比
9.4 龍格庫塔法
9.4.1 二階龍格庫塔法
9.4.2 高階龍格庫塔法
9.5 線性多步法
小結(jié)
第 10 章 偏微分方程求解
10.1 偏微分方程概述
10.2 MATLAB 中偏微分方程求解函數(shù)
10.2.1 pdepe 函數(shù)說明
10.2.2 pdepe 函數(shù)應用實例
10.3 有限差分法
小結(jié)
第 11 章 概率統(tǒng)計計算
11.1 概率統(tǒng)計基本概念
11.1.1 隨機試驗與事件
11.1.2 事件的關(guān)系與運算
11.1.3 概率與概率公式
11.1.4 隨機變量
11.2 隨機變量統(tǒng)計特征
11.2.1 均值
11.2.2 方差與標準差
11.2.3 協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)
11.2.4 其他統(tǒng)計特征
11.3 概率密度計算
11.3.1 概率密度的基本概念
11.3.2 pdf 函數(shù)
11.3.3 ksdensity 函數(shù)
11.3.4 cdf 函數(shù)
小結(jié)
第 12 章 圖像處理與信號處理
12.1 圖像處理
12.1.1 圖像讀取、顯示與保存
12.1.2 圖像的基本運算
12.1.3 圖像濾波
12.1.4 圖像分割
12.2 信號處理
12.2.1 卷積
12.2.2 信號頻域分析
小結(jié)
第 13 章 數(shù)據(jù)擬合與回歸問題應用實例
13.1 行星運動第三定律參數(shù)估計
13.1.1 問題描述
13.1.2 最小二乘法
13.1.3 多項式擬合
13.1.4 非線性函數(shù)擬合
13.1.5 參數(shù)估計的優(yōu)化求解.301 計算從入門到
13.2 基于 MATLAB 的房價預測問題
13.2.1 房價預測問題簡介
13.2.2 最小二乘法實現(xiàn)房價預測
13.2.3 優(yōu)化算法實現(xiàn)房價預測
13.3 某省生產(chǎn)總值數(shù)據(jù)擬合問題
13.3.1 某省生產(chǎn)總值數(shù)據(jù)擬合問題簡介
13.3.2 多元線性回歸模型
小結(jié)
第 14 章 最優(yōu)化問題應用實例
14.1 工地水泥供應與料場選址問題
14.1.1 問題描述
14.1.2 問題建模與求解
14.2 動力電池回收中心選址問題.
14.2.1 問題描述
14.2.2 問題建模
14.2.3 問題求解
小結(jié)
第 15 章 微分方程問題應用實例
15.1 小球斜拋問題求解
15.1.1 問題描述
15.1.2 ode45 函數(shù)求解
15.1.3 歐拉法求解
15.2 交流發(fā)電機轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速問題求解
15.2.1 問題描述
15.2.2 ode45 函數(shù)求解
小結(jié)

前言/序言

科學研究和實際工程中的這類數(shù)學問題一般難以直接求得精確解，而以計算機技術(shù)為基礎(chǔ)，利用科學計算算法，將會使問題的求解難度大大降低。

1、筆者的使用體會

MATLAB 是數(shù)百萬工程師和科學家都在使用的編程和數(shù)值計算平臺，支持數(shù)據(jù)分析、算法開發(fā)和建模?；?MATLAB 進行科學計算具有極大優(yōu)勢。首先，MATLAB 語法簡單，容易入門，具有強大的矩陣運算能力，符合科學計算需求；其次，MATLAB 集成了大量科學計算方法和符號運算算法，便于進行科學計算與結(jié)果分析；最后，MATLAB 可以實現(xiàn)科學計算結(jié)果可視化，使其易于理解。

2、本書特色

• 內(nèi)容全面：全面講述了 MATLAB 的科學計算功能，覆蓋了科學計算的主要方面。

• 從零開始：從 MATLAB 基礎(chǔ)語法開始，入門門檻較低。

• 實用性強：書中的所有基礎(chǔ)算法均給出了詳細代碼與應用實例。

• 生動形象：內(nèi)含大量配圖解釋，力圖講清每個算法。

• 結(jié)構(gòu)清晰：主要章節(jié)按照數(shù)學問題描述、基于 MATLAB 的求解方法、科學計算算法這一邏輯構(gòu)成主體內(nèi)容。

3、本書內(nèi)容

本書講述了 MATLAB 中科學計算的應用，全書分為 15 章，主要內(nèi)容如下。

• 第 1 章 MATLAB 編程基礎(chǔ)：對編程環(huán)境進行簡單介紹后，介紹 MATLAB 的數(shù)據(jù)類型、基本元素、矩陣操作和符號運算等。

• 第 2 章 MATLAB 數(shù)據(jù)可視化：介紹使用 MATLAB 繪制二維圖形和三維圖形的方法。 算從入門到精通

• 第 3 章 線性方程組求解：以線性方程組求解為核心，介紹高斯消去法、LU 分解法、Jacobi迭代法、Gauss-Seidel 迭代法。

• 第 4 章 非線性方程求解：介紹求解非線性方程的 MATLAB 函數(shù)和二分法、黃金分割法、不動點迭代法、牛頓迭代法、弦截法。

• 第 5 章 數(shù)值優(yōu)化：介紹 MATLAB 數(shù)值優(yōu)化函數(shù)和二分法、黃金分割法、梯度下降法、牛頓迭代法等無約束最優(yōu)化算法，有約束最優(yōu)化算法，以及遺傳算法、粒子群算法等智能優(yōu)化算法。

• 第 6 章 數(shù)據(jù)插值：介紹 MATLAB 插值函數(shù)及多項式插值、拉格朗日插值、牛頓插值、埃爾米特插值、分段低次插值、樣條插值等插值算法。

• 第 7 章 數(shù)據(jù)擬合與回歸分析：介紹 MATLAB 擬合函數(shù)、最小二乘法、線性回歸問題及基于神經(jīng)網(wǎng)絡的非線性回歸問題。

• 第 8 章 數(shù)值積分：介紹基于 MATLAB 的積分函數(shù)、梯形法、辛普森積分法、牛頓 - 科特斯積 分法及不等距節(jié)點積分算法。

• 第 9 章 常微分方程求解：介紹基于 MATLAB 的常微分方程求解函數(shù)及歐拉法、龍格庫塔法、 線性多步法。

• 第 10 章 偏微分方程求解：介紹偏微分方程求解函數(shù) pdepe 及有限差分法。

• 第 11 章 概率統(tǒng)計計算：介紹隨機變量統(tǒng)計特征及概率密度計算。

• 第 12 章 圖像處理與信號處理：介紹 MATLAB 圖像處理與信號處理常用函數(shù)及調(diào)用方式。

• 第 13 章 數(shù)據(jù)擬合與回歸問題應用實例：以 3 個實例介紹擬合與回歸的應用。

• 第 14 章 最優(yōu)化問題應用實例：以兩個選址問題介紹 MATLAB 優(yōu)化問題求解過程。

• 第 15 章 微分方程問題應用實例：以兩個實例介紹 MATLAB 微分方程求解過程。

4、本書讀者對象

• MATLAB 零基礎(chǔ)入門人員；

• 有一定 MATALB 基礎(chǔ)，在科學研究和工程實踐中需要科學計算算法的研究者；

• 各類院校學習 MATLAB、矩陣論、線性代數(shù)、概率論的學生；

• 對 MATLAB 科學計算感興趣的人員；

• 物理、化學、控制、計算機等領(lǐng)域的科研人員。

5、資源下載

本書所涉及的資源已上傳至百度網(wǎng)盤，供讀者下載。請讀者關(guān)注封底“博雅讀書社”微信公 眾號，找到“**資源下載”**欄目，輸入圖書 77 頁的資源下載碼，根據(jù)提示獲取。

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