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文章目錄
? ? ? ? 1.0 對(duì)稱二叉樹
????????1.1 判斷對(duì)稱二叉樹實(shí)現(xiàn)思路
????????1.2 代碼實(shí)現(xiàn):判斷對(duì)稱二叉樹
? ? ? ? 2.0 二叉樹的最大深度
????????2.1 使用遞歸實(shí)現(xiàn)獲取二叉樹的最大深度思路
? ? ? ? 2.2 代碼實(shí)現(xiàn):使用遞歸實(shí)現(xiàn)獲取二叉樹的最大深度
? ? ? ? 2.3 使用非遞歸實(shí)現(xiàn)獲取二叉樹的最大深度思路
? ? ? ? 2.4 代碼實(shí)現(xiàn):使用非遞歸實(shí)現(xiàn)獲取二叉樹的最大深度
? ? ? ? 2.5 使用層序遍歷實(shí)現(xiàn)獲取二叉樹的最大深度
? ? ? ? 2.6 代碼實(shí)現(xiàn):使用層序遍歷實(shí)現(xiàn)獲取二叉樹的最大深度
? ? ? ? 3.0 二叉樹的最小深度
? ? ? ? 3.1?使用遞歸實(shí)現(xiàn)獲取二叉樹的最小深度思路
? ? ? ? 3.2?代碼實(shí)現(xiàn):使用遞歸實(shí)現(xiàn)獲取二叉樹最小深度
? ? ? ? 3.3?使用層序遍歷實(shí)現(xiàn)獲取二叉樹的最小深度思路
? ? ? ? 3.4?代碼實(shí)現(xiàn):使用層序遍歷實(shí)現(xiàn)獲取二叉樹的最小深度
? ? ? ? 4.0 翻轉(zhuǎn)二叉樹
? ? ? ? 4.1 使用實(shí)現(xiàn)遞歸翻轉(zhuǎn)二叉樹思路
? ? ? ? 4.2 代碼實(shí)現(xiàn):使用遞歸翻轉(zhuǎn)二叉樹
? ? ? ? 5.0 二叉樹經(jīng)典解法的完整代碼
? ? ? ? 1.0 對(duì)稱二叉樹
題目:
????????給你一個(gè)二叉樹的根節(jié)點(diǎn)?
root
?, 檢查它是否軸對(duì)稱。示例 1:
輸入:root = [1,2,2,3,4,4,3] 輸出:true示例 2:
輸入:root = [1,2,2,null,3,null,3] 輸出:falseOJ鏈接:
101.?對(duì)稱二叉樹
? ? ? ? 1.1 判斷對(duì)稱二叉樹實(shí)現(xiàn)思路
? ? ?假設(shè)該樹的圖:? ?
? ? ? ? 具體思路為:如果當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的左子樹的值等于當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的右子樹時(shí),可以說目前為止還是對(duì)稱的,不能直接下結(jié)論,因?yàn)椴荒鼙WC之后的節(jié)點(diǎn)是否對(duì)稱。比如:當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的值為 1 ,它的左孩子的值為 2 ,它的右孩子的值為 2,此時(shí)可以說暫時(shí)是對(duì)稱的,還需要接著向下判斷。它的左孩子的左孩子的值為 3,它的右孩子的右孩子為 3 ,同理,現(xiàn)在還不能說明該樹是否對(duì)稱,當(dāng)遞歸到底的時(shí)候,當(dāng)前的節(jié)點(diǎn)的左右孩子都是 null ,此時(shí)可以返回 true ,不能足以證明該樹對(duì)稱,因?yàn)閱螁沃皇桥袛嗤晖鈧?cè)的節(jié)點(diǎn),在外層回歸的過程中,需要判斷內(nèi)層的節(jié)點(diǎn)是否對(duì)稱,回歸到節(jié)點(diǎn)值都為 2 的節(jié)點(diǎn),接著進(jìn)行內(nèi)層遞歸,對(duì)于在外層判斷完左孩子,那么接下來需要判斷右孩子,同樣,對(duì)于在外層判斷完右孩子,那么接下來需要判斷左孩子。如,剛剛的外層結(jié)束遞出之后,開始回歸,到節(jié)點(diǎn)為 2 的節(jié)點(diǎn),對(duì)于左邊的節(jié)點(diǎn)值為 2 的節(jié)點(diǎn)的右孩子,與右邊的節(jié)點(diǎn)值為 2 的節(jié)點(diǎn)的左孩子進(jìn)行比較,如果相同,由于說明不了什么,還得繼續(xù)往下遞出,直到該節(jié)點(diǎn)的左右孩子都為 null 時(shí),可以返回 true 。最后返回到節(jié)點(diǎn)值為 1 的根節(jié)點(diǎn)中,可以得到該樹是對(duì)稱。
? ? ? ? 在無論是外層遞出還是內(nèi)層遞出:
? ? ? ? ?- 當(dāng)左右孩子節(jié)點(diǎn)的值不相同的時(shí)候,就說明了該樹時(shí)不相等的,直接返回 false ;
? ? ? ? ?- 遇到一個(gè)節(jié)點(diǎn)的左孩子不為 null 而右孩子為 null 時(shí),可以直接返回 false ,不需要接著往后遞出了。同理,遇到一個(gè)節(jié)點(diǎn)的右孩子不為 null ,而左孩子為 null 時(shí),直接返回 false ;
? ? ? ? ?- 當(dāng)且僅當(dāng),當(dāng)該節(jié)點(diǎn)的左右孩子都為 null 時(shí),返回 true ;
? ? ? ? 1.2 代碼實(shí)現(xiàn):判斷對(duì)稱二叉樹
//判斷對(duì)稱二叉樹 public boolean isSymmetry(TreeNode root) { return isSymmetryRecursion(root.left,root.right); } private boolean isSymmetryRecursion(TreeNode left,TreeNode right) { if (left == null && right == null ) { return true; } if (left == null || right == null) { return false; } if (left.val != right.val) { return false; } return isSymmetryRecursion(left.left,right.right) && isSymmetryRecursion(left.right,right.left); }
? ? ? ? 大體上的思路跟后序遍歷二叉樹一致。
? ? ? ? 2.0 二叉樹的最大深度
題目:
????????給定一個(gè)二叉樹?
root
?,返回其最大深度。二叉樹的?最大深度?是指從根節(jié)點(diǎn)到最遠(yuǎn)葉子節(jié)點(diǎn)的最長(zhǎng)路徑上的節(jié)點(diǎn)數(shù)。
示例 1:
輸入:root = [3,9,20,null,null,15,7] 輸出:3OJ鏈接:
104.?二叉樹的最大深度
? ? ? ? ?2.1 使用遞歸實(shí)現(xiàn)獲取二叉樹的最大深度思路
????????具體思路為:先從整體思路出發(fā),得到最大的深度,無非就是比較左右子樹的深度,選取較大的值 + 1,返回即可。當(dāng)遇到的節(jié)點(diǎn)為 null 時(shí),返回 0 ,結(jié)束遞出。比如,節(jié)點(diǎn)值為 3 的節(jié)點(diǎn),它的左子樹的深度為 1,它的右子樹的深度為 2 ,那么選取最大的值為 2 ,最后最大的值再加上 1 ,所以得出的該樹的最大深度為 3 。
? ? ? ? 接下來具體分析每一個(gè)節(jié)點(diǎn):根節(jié)點(diǎn)值為 3 ,先獲取左子樹的深度:沿著該方向遞出,直到遇到當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的左右孩子都為 null 時(shí),返回 0 ,所以值為 9 的節(jié)點(diǎn)目前返回上一個(gè)遞歸調(diào)用的值為 1 ,對(duì)于根節(jié)點(diǎn)的左子樹的深度為 1?;再獲取右子樹的深度:沿著根節(jié)點(diǎn)的右子樹遞出,這次遇到的節(jié)點(diǎn)的左右子樹都不為 null 時(shí),對(duì)于當(dāng)前值為 20 的節(jié)點(diǎn)來說,需要獲取該左右子樹的最大的值,先獲取左子樹的深度:沿著該方式遞出,直到遇到的節(jié)點(diǎn)為 null 時(shí),返回 0,節(jié)點(diǎn)值為 15 的節(jié)點(diǎn)的左右孩子都為 null ,返回 0 + 1 ,所以對(duì)于節(jié)點(diǎn) 20 來說,該左子樹的深度為 1 ;接著繼續(xù)來獲取節(jié)點(diǎn)值為 20 的右子樹的深度:沿著該方式遞出,直到遇到的節(jié)點(diǎn)為 null 時(shí),返回 0,節(jié)點(diǎn)值為 7 的左右孩子都為 null ,返回 0 + 1。那么選取較大的值 + 1,就是節(jié)點(diǎn)值為 20 的深度為 2 。相對(duì)與根節(jié)點(diǎn)來說已經(jīng)得到了左右子樹的深度了,分別為 1 與 2 ,選取最大的值 2 再加 1 就是該樹的最大深度為 3 。
? ? ? ? 2.2 代碼實(shí)現(xiàn):使用遞歸實(shí)現(xiàn)獲取二叉樹的最大深度
//用遞歸方式求樹的最大深度 public int maximumDepthRecursion(TreeNode node) { if (node == null) { return 0; } int l = maximumDepth(node.left); int r = maximumDepth(node.right); return Math.max(l,r) + 1; }
? ? ? ? 大體上思路跟后序遍歷思路大致相同。
? ? ? ? 2.3 使用非遞歸實(shí)現(xiàn)獲取二叉樹的最大深度思路
? ? ? ? 具體思路為:在之前講到使用非遞歸實(shí)現(xiàn)后序遍歷的思路,跟這里的思路大致一致。簡(jiǎn)單再講一下思路,根節(jié)點(diǎn)從左孩子開始出發(fā),在到下一個(gè)節(jié)點(diǎn)之前,需要先把該節(jié)點(diǎn)壓入棧中,直到 node == null 時(shí),不再繼續(xù)下去,按照原路返回。由于需要完成對(duì)右節(jié)點(diǎn)的操作后,需要返回該節(jié)點(diǎn),所以不能直接把棧頂元素彈出,先查找棧頂元素,查看該右孩子是否為 null 或者已經(jīng)完成對(duì)右孩子的相關(guān)操作之后,這才能彈出棧頂元素。如果以上情況都不符合,需要對(duì)右孩子進(jìn)行處理。以上就是使用非遞歸實(shí)現(xiàn)后序循環(huán),那么結(jié)合該題求樹的最大深度,即什么時(shí)候棧的元素達(dá)到最大的時(shí)候,這時(shí)候就是樹的最大深度。
? ? ? ? 2.4 代碼實(shí)現(xiàn):使用非遞歸實(shí)現(xiàn)獲取二叉樹的最大深度
//用非遞歸方式求樹的最大深度 public int maximumDepth(TreeNode root) { TreeNode curr = root; LinkedList<TreeNode> stack = new LinkedList<>(); int max = 0; TreeNode pop = null; while (curr != null || !stack.isEmpty()) { if (curr != null) { stack.push(curr); curr = curr.left; if (max < stack.size()) { max = stack.size(); } } else { TreeNode peek = stack.peek(); if ( peek.right == null || peek.right == pop ) { pop = stack.pop(); }else { curr = peek.right; } } } return max; }
? ? ? ? 當(dāng)然,這個(gè)時(shí)間復(fù)雜度比使用遞歸實(shí)現(xiàn)的要大,效率不如使用遞歸的實(shí)現(xiàn)二叉樹最大深度。
? ? ? ? 2.5 使用層序遍歷實(shí)現(xiàn)獲取二叉樹的最大深度
? ? ? ? 先了解層序遍歷:顧名思義,按照層級(jí)進(jìn)行依次訪問節(jié)點(diǎn)。將每個(gè)節(jié)點(diǎn)壓入隊(duì)列中,按照先進(jìn)先出的順序依次訪問隊(duì)列中的節(jié)點(diǎn)。具體來說,我們從根節(jié)點(diǎn)開始,將根節(jié)點(diǎn)壓入隊(duì)列中,然后依次從隊(duì)列中取出節(jié)點(diǎn),將其左右子節(jié)點(diǎn)(如果存在)壓入隊(duì)列中。
????????需要準(zhǔn)備隊(duì)列來存儲(chǔ)節(jié)點(diǎn),根據(jù)該數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的特性:先進(jìn)先出,一開始先讓根節(jié)點(diǎn)壓入隊(duì)列中,接著從隊(duì)列中彈出來,如果彈出來的節(jié)點(diǎn)的左孩子不為 null 時(shí),將其壓入隊(duì)列中;如果左孩子為 null 時(shí),不需要壓入隊(duì)列中;同理,如果彈出來節(jié)點(diǎn)的右孩子不為 null 時(shí),將其壓入隊(duì)列中。循環(huán)結(jié)束條件為:當(dāng)隊(duì)列中的元素個(gè)數(shù)為 0 時(shí),退出循環(huán)。
? ? ? ? 再結(jié)合該題的邏輯,該二叉樹的最大深度就是樹的層級(jí)數(shù)量。那么怎么才能得出 int depth 層級(jí)數(shù)量呢?再嵌套一個(gè)內(nèi)層循環(huán),每一層遍歷結(jié)束之后,depth++ 。內(nèi)層循環(huán)的次數(shù)為:當(dāng)前的隊(duì)列的元素的個(gè)數(shù)。
? ? ? ? 2.6 代碼實(shí)現(xiàn):使用層序遍歷實(shí)現(xiàn)獲取二叉樹的最大深度
//使用層序遍歷求樹的最大深度 public int sequenceMaxDepth(TreeNode root) { if (root == null) { return 0; } LinkedList<TreeNode> queue = new LinkedList<>(); queue.offer(root); int depth = 0; while ( !queue.isEmpty()) { int size = queue.size(); for (int j = 0; j < size; j++) { TreeNode tp = queue.poll(); if (tp.left != null) { queue.offer(tp.left); } if (tp.right != null) { queue.offer(tp.right); } //System.out.print(tp.val + " "); } //System.out.println(); depth++; } return depth; }
? ? ? ? 3.0 二叉樹的最小深度
題目:
????????給定一個(gè)二叉樹,找出其最小深度。
最小深度是從根節(jié)點(diǎn)到最近葉子節(jié)點(diǎn)的最短路徑上的節(jié)點(diǎn)數(shù)量。
說明:葉子節(jié)點(diǎn)是指沒有子節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)。
示例 1:
輸入:root = [3,9,20,null,null,15,7] 輸出:2OJ鏈接:
111.?二叉樹的最小深度
????????二叉樹的最小深度是指從根節(jié)點(diǎn)到最近葉子節(jié)點(diǎn)的最短路徑上的節(jié)點(diǎn)數(shù)量。換句話說,最小深度是從根節(jié)點(diǎn)到最近的葉子節(jié)點(diǎn)的路徑長(zhǎng)度。
? ? ? ? 3.1?使用遞歸實(shí)現(xiàn)獲取二叉樹的最小深度思路
? ? ? ? 具體思路為:思路大體跟或去最大深度的思路差不太多,當(dāng)比較前節(jié)點(diǎn)的左右子樹,獲取最小的值 + 1 ,則為當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的深度。獲取最小深度相較于獲取最大深度,多了一個(gè)判斷條件,如果當(dāng)前節(jié)點(diǎn)為 0 時(shí),不應(yīng)該參與比較。
如圖例,該樹的深度應(yīng)該為 2 ,如果不加額外的條件來判斷左右孩子節(jié)點(diǎn)是否為 null 時(shí),那么此時(shí)根節(jié)點(diǎn)的右孩子為 null ,所以右子樹為深度為 0?;左孩子不為 null ,接著遞歸下去,直到 node == null 為止,從圖可知,該根節(jié)點(diǎn)的左子樹的深度為 1,因此用 1 與 0 來比較,獲取最小的值為 0 ,再加上 1 ,最后結(jié)果為 1 。很明顯不符合要求。所以,一定要加條件來判斷,查看該節(jié)點(diǎn)的左右孩子是否為 null ,如果為 null ,需要返回另一個(gè)節(jié)點(diǎn) + 1 當(dāng)作當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的深度。
? ? ? ? 3.2?代碼實(shí)現(xiàn):使用遞歸實(shí)現(xiàn)獲取二叉樹最小深度
//使用遞歸求樹的最小深度 public int minDepth(TreeNode node) { if (node == null) { return 0; } int l = minDepth(node.left); int r = minDepth(node.right); if (l == 0) { return r + 1; } if (r == 0) { return l + 1; } return Math.min(l,r) + 1; }
? ? ? ? 3.3?使用層序遍歷實(shí)現(xiàn)獲取二叉樹的最小深度思路
? ? ? ? 具體思路為:當(dāng)帶一個(gè)遇到的葉子節(jié)點(diǎn)時(shí),當(dāng)前的層數(shù)就是該樹的最小深度。
? ? ? ? 3.4?代碼實(shí)現(xiàn):使用層序遍歷實(shí)現(xiàn)獲取二叉樹的最小深度
//使用層序遍歷求得樹的最小深度 public int sequenceMinDepth(TreeNode root) { LinkedList<TreeNode> queue = new LinkedList<>(); queue.offer(root); int depth = 0; while (!queue.isEmpty()) { depth++; int size = queue.size(); for (int i = 0; i < size ; i++) { TreeNode poll = queue.poll(); if (poll.right == null && poll.left == null) { return depth; } if (poll.left != null) { queue.offer(poll.left); } if (poll.right != null) { queue.offer(poll.right); } } } return depth; }
????????
? ? ? ? 4.0 翻轉(zhuǎn)二叉樹
題目:
????????給定一棵二叉樹的根節(jié)點(diǎn)?
root
,請(qǐng)左右翻轉(zhuǎn)這棵二叉樹,并返回其根節(jié)點(diǎn)。示例 1:
輸入:root = [5,7,9,8,3,2,4] 輸出:[5,9,7,4,2,3,8]OJ鏈接:
LCR 144.?翻轉(zhuǎn)二叉樹
? ? ? ? 4.1 使用實(shí)現(xiàn)遞歸翻轉(zhuǎn)二叉樹思路
? ? ? ? 具體思路為:從整體來看,將當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的左右節(jié)點(diǎn)進(jìn)行翻轉(zhuǎn),每一個(gè)節(jié)點(diǎn)都是如此,遞歸結(jié)束條件為 node == null 時(shí),結(jié)束遞出?;貧w到每一個(gè)節(jié)點(diǎn)的右子樹進(jìn)行翻轉(zhuǎn)。
? ? ? ? 4.2 代碼實(shí)現(xiàn):使用遞歸翻轉(zhuǎn)二叉樹
//翻轉(zhuǎn)二叉樹 public void rollbackRecursion(TreeNode node) { if (node == null) { return; } TreeNode temp = node.left; node.left = node.right; node.right = temp; rollbackRecursion(node.left); rollbackRecursion(node.right); }
? ? ? ? 5.0 二叉樹經(jīng)典解法的完整代碼
回顧本章代碼,進(jìn)一步鞏固:文章來源:http://www.zghlxwxcb.cn/news/detail-753565.html
import java.util.ArrayList; import java.util.LinkedList; import java.util.List; public class TreeNode { private TreeNode left; private int val; private TreeNode right; public TreeNode(int val) { this.val = val; } public TreeNode(TreeNode left, int val, TreeNode right) { this.left = left; this.val = val; this.right = right; } //遞歸實(shí)現(xiàn)前序遍歷 public void prevRecursion(TreeNode node) { if (node == null) { return; } System.out.print(node.val + " "); prevRecursion(node.left); prevRecursion(node.right); } //遞歸實(shí)現(xiàn)中序遍歷 public void midRecursion(TreeNode node) { if (node == null) { return; } midRecursion(node.left); System.out.print(node.val + " "); midRecursion(node.right); } //遞歸實(shí)現(xiàn)后序遍歷 public void postRecursion(TreeNode node) { if (node == null) { return; } postRecursion(node.left); postRecursion(node.right); System.out.print(node.val + " "); } //非遞歸實(shí)現(xiàn)前序遍歷 public List<Integer> prev(TreeNode root) { TreeNode node = root; LinkedList<TreeNode> stack = new LinkedList<>(); List<Integer> list = new ArrayList<>(); while (node != null || !stack.isEmpty()) { if (node != null) { stack.push(node); list.add(node.val); node = node.left; }else { TreeNode tp = stack.pop(); node = tp.right; } } return list; } //非遞歸實(shí)現(xiàn)中序遍歷 public void mid(TreeNode root) { TreeNode node = root; LinkedList<TreeNode> stack = new LinkedList<>(); while (node != null || !stack.isEmpty()) { if (node != null) { stack.push(node); node = node.left; }else { TreeNode tp = stack.pop(); System.out.print(tp.val + " "); node = tp.right; } } System.out.println(); } //非遞歸實(shí)現(xiàn)后序遍歷 public List<Integer> post(TreeNode root) { TreeNode node = root; TreeNode pop = null; List<Integer> list = new ArrayList<>(); LinkedList<TreeNode> stack = new LinkedList<>(); while ( node != null || !stack.isEmpty()) { if (node != null) { stack.push(node); node = node.left; }else { TreeNode tp = stack.peek(); if (tp.right == null || tp.right == pop) { pop = stack.pop(); list.add(pop.val); }else { node = tp.right; } } } return list; } //判斷對(duì)稱二叉樹 public boolean isSymmetry(TreeNode root) { return isSymmetryRecursion(root.left,root.right); } private boolean isSymmetryRecursion(TreeNode left,TreeNode right) { if (left == null && right == null ) { return true; } if (left == null || right == null) { return false; } if (left.val != right.val) { return false; } return isSymmetryRecursion(left.left,right.right) && isSymmetryRecursion(left.right,right.left); } //用遞歸方式求樹的最大深度 public int maximumDepthRecursion(TreeNode node) { if (node == null) { return 0; } int l = maximumDepth(node.left); int r = maximumDepth(node.right); return Math.max(l,r) + 1; } //用非遞歸方式求樹的最大深度 public int maximumDepth(TreeNode root) { TreeNode curr = root; LinkedList<TreeNode> stack = new LinkedList<>(); int max = 0; TreeNode pop = null; while (curr != null || !stack.isEmpty()) { if (curr != null) { stack.push(curr); curr = curr.left; if (max < stack.size()) { max = stack.size(); } } else { TreeNode peek = stack.peek(); if ( peek.right == null || peek.right == pop ) { pop = stack.pop(); }else { curr = peek.right; } } } return max; } //使用層序遍歷求樹的最大深度 public int sequenceMaxDepth(TreeNode root) { if (root == null) { return 0; } LinkedList<TreeNode> queue = new LinkedList<>(); queue.offer(root); int depth = 0; while ( !queue.isEmpty()) { int size = queue.size(); for (int j = 0; j < size; j++) { TreeNode tp = queue.poll(); if (tp.left != null) { queue.offer(tp.left); } if (tp.right != null) { queue.offer(tp.right); } //System.out.print(tp.val + " "); } //System.out.println(); depth++; } return depth; } //使用遞歸求樹的最小深度 public int minDepth(TreeNode node) { if (node == null) { return 0; } int l = minDepth(node.left); int r = minDepth(node.right); if (l == 0) { return r + 1; } if (r == 0) { return l + 1; } return Math.min(l,r) + 1; } //使用層序遍歷求得樹的最小深度 public int sequenceMinDepth(TreeNode root) { LinkedList<TreeNode> queue = new LinkedList<>(); queue.offer(root); int depth = 0; while (!queue.isEmpty()) { depth++; int size = queue.size(); for (int i = 0; i < size ; i++) { TreeNode poll = queue.poll(); if (poll.right == null && poll.left == null) { return depth; } if (poll.left != null) { queue.offer(poll.left); } if (poll.right != null) { queue.offer(poll.right); } } } return depth; } //翻轉(zhuǎn)二叉樹 public void rollbackRecursion(TreeNode node) { if (node == null) { return; } TreeNode temp = node.left; node.left = node.right; node.right = temp; rollbackRecursion(node.left); rollbackRecursion(node.right); } }
文章來源地址http://www.zghlxwxcb.cn/news/detail-753565.html
到了這里,關(guān)于Java LeetCode篇-深入了解二叉樹經(jīng)典解法(三種方式實(shí)現(xiàn):獲取二叉樹的最大深度)的文章就介紹完了。如果您還想了解更多內(nèi)容,請(qǐng)?jiān)谟疑辖撬阉鱐OY模板網(wǎng)以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關(guān)文章,希望大家以后多多支持TOY模板網(wǎng)!