1 clear;clc; 2 %% 牛頓法 3 f=@(x)x^4-4*x^2+4;%函數(shù) 4 df=@(x)4*x^3-8*x;%一階導(dǎo)數(shù) 5 ddf=@(x)12*x^2-8;%二階導(dǎo)數(shù) 6 N=1000;%最大迭代次數(shù) 7 x=zeros(N,1);%儲(chǔ)存迭代點(diǎn) 8 x(1)=log(8);%初始點(diǎn) 9 eps=0.00001;%容許誤差 10 11 %迭代過(guò)程 12 for k=2:1:N 13 x(k)=x(k-1)-f(x(k-1))/df(x(k-1)); 14 if(abs(x(k)-x(k-1))<eps) 15 break; 16 end 17 end 18 19 X=x(k);%迭代結(jié)果 20 K=k;%迭代步數(shù) 21 22 %% 牛頓法修正1 23 x=zeros(N,1);%儲(chǔ)存迭代點(diǎn) 24 x(1)=log(8);%初始點(diǎn) 25 26 %迭代過(guò)程 27 for k=2:1:N 28 x(k)=x(k-1)-2*f(x(k-1))/df(x(k-1)); 29 if(abs(x(k)-x(k-1))<eps) 30 break; 31 end 32 end 33 34 X1=x(k);%迭代結(jié)果 35 K1=k;%迭代步數(shù) 36 37 %% 牛頓法修正2 38 x=zeros(N,1);%儲(chǔ)存迭代點(diǎn) 39 x(1)=log(8);%初始點(diǎn) 40 41 %迭代過(guò)程 42 for k=2:1:N 43 x(k)=x(k-1)-f(x(k-1))*df(x(k-1))/(df(x(k-1))^2-ddf(x(k-1))*f(x(k-1))); 44 if(abs(x(k)-x(k-1))<eps) 45 break; 46 end 47 end 48 49 X2=x(k);%迭代結(jié)果 50 K2=k;%迭代步數(shù)
1 clear;clc; 2 %% 割線法 3 f=@(x)x^4-4*x^2+4;%函數(shù) 4 df=@(x)4*x^3-8*x;%一階導(dǎo)數(shù) 5 N=1000;%最大迭代次數(shù) 6 x=zeros(N,1);%儲(chǔ)存迭代點(diǎn) 7 x(1)=log(8);%初始點(diǎn) 8 x(2)=x(1)-f(x(1))/df(x(1)); 9 eps=0.00001;%容許誤差 10 11 %迭代過(guò)程 12 for k=3:1:N 13 x(k)=x(k-1)-(x(k-1)-x(k-2))/(f(x(k-1))-f(x(k-2)))*f(x(k-1)); 14 if(abs(x(k)-x(k-1))<eps) 15 break; 16 end 17 end 18 19 X=x(k);%迭代結(jié)果 20 K=k;%迭代步數(shù) 21 22 %% 修正的割線法 23 x=zeros(N,1);%儲(chǔ)存迭代點(diǎn) 24 x(1)=log(8);%初始點(diǎn) 25 x(2)=x(1)-f(x(1))/df(x(1)); 26 27 %迭代過(guò)程 28 for k=3:1:N 29 u=x(k-2);v=x(k-1);s=u; 30 if abs(u)<abs(v)%交換 31 s=v; 32 v=u; 33 u=s; 34 end 35 x(k)=v-(v-u)/(f(v)-f(u))*f(v); 36 if(abs(x(k)-x(k-1))<eps) 37 break; 38 end 39 end 40 41 X1=x(k);%迭代結(jié)果 42 K1=k;%迭代步數(shù)
1 clear;clc; 2 %% 二分法 3 %計(jì)算根號(hào)三，相當(dāng)于計(jì)算方程"x^2-3=0"的正根 4 f=@(x)x^2-3; 5 a=0;b=100;%區(qū)間端點(diǎn) 6 c=(a+b)/2; 7 N=1000;%最大迭代次數(shù) 8 eps=0.00001;%容許誤差 9 10 % 二分法過(guò)程 11 for k=1:1:N 12 if(f(a)*f(c)<0) 13 b=c; 14 c=(a+b)/2; 15 else 16 a=c; 17 c=(a+b)/2; 18 end 19 if (abs(a-b)<eps) 20 break; 21 end 22 end 23 24 X=c;%迭代結(jié)果 25 K=k;%迭代步數(shù)
?另外，今天上機(jī)課寫(xiě)程序時(shí)，發(fā)現(xiàn)不同的起始點(diǎn)可以收斂到不同的零點(diǎn)。也許這是一個(gè)新的值得研究的地方。文章來(lái)源：http://www.zghlxwxcb.cn/news/detail-747553.html
看來(lái)，計(jì)算數(shù)學(xué)也是這樣，光聽(tīng)理論無(wú)法實(shí)現(xiàn)大的突破，也沒(méi)法產(chǎn)生好的想法，必須在實(shí)踐應(yīng)用中感受方法的過(guò)程，才能發(fā)現(xiàn)新的突破點(diǎn)。文章來(lái)源地址http://www.zghlxwxcb.cn/news/detail-747553.html
到了這里，關(guān)于牛頓法、割線法、二分法的文章就介紹完了。如果您還想了解更多內(nèi)容，請(qǐng)?jiān)谟疑辖撬阉鱐OY模板網(wǎng)以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關(guān)文章，希望大家以后多多支持TOY模板網(wǎng)！
