概要

OpenCV中，可以使用各種函數(shù)實(shí)現(xiàn)圖像梯度和Canny邊緣檢測(cè)，這些操作對(duì)于圖像處理和分析非常重要。

圖像梯度通常用于尋找圖像中的邊緣和輪廓。在OpenCV中，可以使用cv2.Sobel()函數(shù)計(jì)算圖像的梯度，該函數(shù)可以計(jì)算圖像在水平和垂直方向上的梯度。梯度的方向和大小可以幫助理解圖像中的邊緣信息。

Canny邊緣檢測(cè)是一種經(jīng)典的邊緣檢測(cè)算法，它通過(guò)多個(gè)步驟來(lái)檢測(cè)圖像中的邊緣。首先，Canny算法使用Sobel算子計(jì)算圖像的梯度。然后，它通過(guò)非極大值抑制（Non-Maximum Suppression）來(lái)細(xì)化邊緣。接著，Canny算法使用雙閾值（Double Thresholding）來(lái)檢測(cè)強(qiáng)邊緣和弱邊緣，并通過(guò)連接強(qiáng)邊緣來(lái)得到最終的邊緣圖像。Canny邊緣檢測(cè)在圖像處理中被廣泛應(yīng)用，因?yàn)樗軌驕?zhǔn)確地檢測(cè)出圖像中的邊緣。

在OpenCV中，可以使用cv2.Sobel()函數(shù)計(jì)算圖像的梯度，而Canny邊緣檢測(cè)則可以通過(guò)cv2.Canny()函數(shù)實(shí)現(xiàn)。通過(guò)這些函數(shù)，可以方便地在OpenCV中實(shí)現(xiàn)圖像梯度和Canny邊緣檢測(cè)，進(jìn)而進(jìn)行各種圖像分析和處理任務(wù)。

圖像梯度

尋找圖像梯度，邊緣等等。
函數(shù)：cv.Sobel(), cv.Scharr(), cvLaplacian() 等等。

Sobel和Scharr導(dǎo)數(shù)：
Sobel算子是一種結(jié)合了高斯平滑和微分操作的濾波器，因此它對(duì)圖像中的噪聲具有較好的抵抗能力。使用Sobel算子時(shí)，可以指定所需導(dǎo)數(shù)的方向，通過(guò)參數(shù)yorder和xorder來(lái)確定是垂直方向還是水平方向的導(dǎo)數(shù)。此外，還可以通過(guò)參數(shù)ksize指定核（kernel）的大小。當(dāng)ksize設(shè)為-1時(shí)，OpenCV會(huì)使用3×3的Scharr濾波器，其結(jié)果通常比3×3的Sobel濾波器更為精確。

拉普拉斯導(dǎo)數(shù)
它計(jì)算了由關(guān)系式給出的圖像的拉普拉斯算子，其中關(guān)系式為

其中每一個(gè)導(dǎo)數(shù)都是用 Sobel 導(dǎo)數(shù)找到的。如果 ksize = -1，濾波器會(huì)使用下面這個(gè)內(nèi)核。

import numpy as np
import cv2 as cv
from matplotlib import pyplot as plt

# 讀取圖像
img = cv.imread('dave.jpg', 0)

# 計(jì)算拉普拉斯邊緣
laplacian = cv.Laplacian(img, cv.CV_64F)

# 計(jì)算Sobel邊緣（x和y方向）
sobelx = cv.Sobel(img, cv.CV_64F, 1, 0, ksize=5)
sobely = cv.Sobel(img, cv.CV_64F, 0, 1, ksize=5)

# 繪制原始圖像
plt.subplot(2, 2, 1), plt.imshow(img, cmap='gray')
plt.title('Original'), plt.xticks([]), plt.yticks([])

# 繪制拉普拉斯邊緣圖像
plt.subplot(2, 2, 2), plt.imshow(laplacian, cmap='gray')
plt.title('Laplacian'), plt.xticks([]), plt.yticks([])

# 繪制Sobel X邊緣圖像
plt.subplot(2, 2, 3), plt.imshow(sobelx, cmap='gray')
plt.title('Sobel X'), plt.xticks([]), plt.yticks([])

# 繪制Sobel Y邊緣圖像
plt.subplot(2, 2, 4), plt.imshow(sobely, cmap='gray')
plt.title('Sobel Y'), plt.xticks([]), plt.yticks([])

# 顯示圖像
plt.show()

在我們的最后一個(gè)例子中，我們使用了Sobel濾波器來(lái)檢測(cè)圖像中的邊緣。然而，當(dāng)我們將輸出數(shù)據(jù)類(lèi)型轉(zhuǎn)換為cv.CV_8U或者np.uint8時(shí)，存在一個(gè)小問(wèn)題。在圖像中，從黑色到白色的過(guò)渡被視為正斜率（它具有正值），而從白色到黑色的過(guò)渡被視為負(fù)斜率（它具有負(fù)值）。因此，當(dāng)我們將數(shù)據(jù)類(lèi)型轉(zhuǎn)換為np.uint8時(shí)，所有負(fù)斜率都被截?cái)酁?，也就是說(shuō)，我們會(huì)錯(cuò)過(guò)所有負(fù)斜率對(duì)應(yīng)的邊緣。

如果我們希望找到所有的邊緣，更好的方法是將輸出的數(shù)據(jù)類(lèi)型保持在一個(gè)更高的精度范圍內(nèi)，例如cv.CV_16S、cv.CV_64F等，然后取其絕對(duì)值，最后再轉(zhuǎn)換回cv.CV_8U類(lèi)型。下面的代碼演示了這個(gè)過(guò)程，特別是在處理水平Sobel濾波器時(shí)，以及結(jié)果的差異。

import numpy as np
import cv2 as cv
from matplotlib import pyplot as plt

# 讀取灰度圖像
img = cv.imread('img.png', 0)

# 使用Sobel濾波器，輸出數(shù)據(jù)類(lèi)型為cv.CV_8U
sobelx8u = cv.Sobel(img, cv.CV_8U, 1, 0, ksize=5)

# 使用Sobel濾波器，輸出數(shù)據(jù)類(lèi)型為cv.CV_64F，然后取絕對(duì)值并轉(zhuǎn)換為cv.CV_8U
sobelx64f = cv.Sobel(img, cv.CV_64F, 1, 0, ksize=5)
abs_sobel64f = np.absolute(sobelx64f)
sobel_8u = np.uint8(abs_sobel64f)

# 顯示原始圖像、Sobel輸出（cv.CV_8U）和Sobel絕對(duì)值（cv.CV_64F）
plt.subplot(1, 3, 1), plt.imshow(img, cmap='gray')
plt.title('Original'), plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.subplot(1, 3, 2), plt.imshow(sobelx8u, cmap='gray')
plt.title('Sobel CV_8U'), plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.subplot(1, 3, 3), plt.imshow(sobel_8u, cmap='gray')
plt.title('Sobel abs(CV_64F)'), plt.xticks([]), plt.yticks([])

# 顯示圖像
plt.show()

Canny邊緣檢測(cè)

Canny邊緣檢測(cè)的概念
OpenCV函數(shù)：cv.Canny(）

Canny邊緣檢測(cè)是一種廣泛應(yīng)用的邊緣檢測(cè)算法，由John F. Canny開(kāi)發(fā)而成。該算法包含多個(gè)階段，下面我們將詳細(xì)介紹每個(gè)階段的過(guò)程：

噪聲減少：
由于邊緣檢測(cè)對(duì)圖像中的噪聲非常敏感，第一步是通過(guò)一個(gè)5X5的高斯濾波器對(duì)圖像進(jìn)行平滑處理，以去除噪聲。

尋找圖像中的變化（梯度）強(qiáng)度：
接下來(lái)，使用Sobel核在水平和垂直方向上對(duì)平滑后的圖像進(jìn)行濾波，得到水平方向（$G_x$）和垂直方向（$G_y$）的一階導(dǎo)數(shù)。通過(guò)這兩個(gè)導(dǎo)數(shù)，我們可以計(jì)算每個(gè)像素點(diǎn)的邊緣梯度幅值和方向。梯度方向始終與邊緣垂直，通常近似為水平、垂直和兩個(gè)對(duì)角線(xiàn)方向中的一個(gè)。

非極大值抑制：
在得到梯度大小和方向之后，在每個(gè)像素點(diǎn)上進(jìn)行全圖掃描。對(duì)于每個(gè)像素，檢查其梯度值是否在相鄰像素中是最大的。如果是，保留該值，否則將其置為0。這一步驟產(chǎn)生了一個(gè)"薄邊"的二值圖像。

滯后閾值：
在此階段，我們需要確定哪些邊緣是真實(shí)的，哪些是噪聲或者假的。為此，我們使用兩個(gè)閾值，minVal（最小值）和maxVal（最大值）。所有強(qiáng)度大于maxVal的邊緣被視為真正的邊緣，低于minVal的被丟棄。介于兩者之間的邊緣會(huì)基于連通性來(lái)判斷是否為邊緣。如果它們與確定的邊緣相連，則保留，否則被拋棄。這一步驟也基于邊緣是長(zhǎng)線(xiàn)的假設(shè)來(lái)去除小的像素噪聲。

邊緣 A 因?yàn)樵?maxVal 上面，所以是肯定的邊緣。盡管邊緣 C 的位置在 maxVal 下面，但是因?yàn)樗瓦吘?A 相連接，所以我們認(rèn)為它也是個(gè)有效邊緣，如此得到了一條完整的曲線(xiàn)。但是對(duì)于邊緣 B 來(lái)說(shuō)，哪怕它在 minVal 上面，和邊緣 C 處在同一個(gè)區(qū)域上，可是它并不和任何一條有效邊緣連接，所以會(huì)被丟棄。所以，為了得到正確的結(jié)果，我們需要確定好 minVal 和 maxVal 的值。

最終，經(jīng)過(guò)這些步驟，我們就能得到一條完整的邊緣在圖像中。

OpenCV中的Canny邊緣檢測(cè)

import numpy as np
import cv2 as cv
from matplotlib import pyplot as plt

# 讀取灰度圖像
img = cv.imread('img.png', 0)

# 使用Canny邊緣檢測(cè)算法，閾值設(shè)置為100和200
edges = cv.Canny(img, 100, 200)

# 顯示原始圖像和Canny邊緣檢測(cè)結(jié)果
plt.subplot(121), plt.imshow(img, cmap='gray')
plt.title('Original Image'), plt.xticks([]), plt.yticks([])

plt.subplot(122), plt.imshow(edges, cmap='gray')
plt.title('Edge Image'), plt.xticks([]), plt.yticks([])

plt.show()

小結(jié)

圖像梯度：

OpenCV提供了多種方法來(lái)計(jì)算圖像的梯度，包括Sobel、Scharr和拉普拉斯濾波器。
Sobel算子是一種聯(lián)合高斯平滑和微分操作的濾波器，可以計(jì)算圖像在水平和垂直方向上的梯度。
使用Sobel算子時(shí)，你可以指定所需導(dǎo)數(shù)的方向（水平或垂直）以及核的大小。
拉普拉斯濾波器用于計(jì)算圖像的拉普拉斯算子，通過(guò)將圖像的二階導(dǎo)數(shù)與Sobel導(dǎo)數(shù)相關(guān)聯(lián)來(lái)實(shí)現(xiàn)。

Canny邊緣檢測(cè)：文章來(lái)源地址http://www.zghlxwxcb.cn/news/detail-732701.html

Canny邊緣檢測(cè)是一種多階段算法，用于檢測(cè)圖像中的邊緣。
第一階段是噪聲減少，通常通過(guò)應(yīng)用高斯濾波器來(lái)實(shí)現(xiàn)，以平滑圖像并減少噪聲。
第二階段是計(jì)算圖像的梯度，通常使用Sobel濾波器，以獲得圖像的水平和垂直梯度。
接下來(lái)進(jìn)行非極大值抑制，以去除可能不構(gòu)成邊緣的像素，僅保留邊緣像素。
最后一個(gè)階段是滯后閾值，需要設(shè)置兩個(gè)閾值（minVal和maxVal），以確定哪些邊緣是真實(shí)的。根據(jù)這些閾值，邊緣可能被分類(lèi)為強(qiáng)邊緣、弱邊緣或非邊緣，并進(jìn)行相應(yīng)的處理。

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