X-bar圖和R圖是用于統(tǒng)計(jì)過程控制（SPC）的兩種常用工具，用于監(jiān)測過程的平均值和范圍（變異性）。這些圖有助于識別過程中的變化和異常，以便及時采取糾正措施。

**X-bar圖（平均值控制圖）**顯示了一系列樣本的平均值，用于監(jiān)測過程的平均值是否保持在可接受的范圍內(nèi)。X-bar圖通常由以下幾個要素組成：

1. 樣本平均值：每個樣本的數(shù)據(jù)點(diǎn)的平均值，通常用于每個樣本的數(shù)據(jù)集。

2. 中心線：通常是所有樣本平均值的平均值，表示過程的目標(biāo)值。

3. 控制限：通常包括上限控制限和下限控制限，用于指示過程平均值的可接受范圍?？刂葡薜挠?jì)算方法可以根據(jù)需求不同而有所不同，常用的方法包括使用標(biāo)準(zhǔn)偏差和樣本大小。

4. 數(shù)據(jù)點(diǎn)：每個樣本的平均值在X-bar圖上以數(shù)據(jù)點(diǎn)的形式表示，通常用線連接這些數(shù)據(jù)點(diǎn)以顯示趨勢。

**R圖（范圍控制圖）**顯示了一系列樣本的范圍（最大值和最小值之間的差異），用于監(jiān)測過程的變異性。R圖通常由以下幾個要素組成：

1. 范圍（R）：每個樣本的最大值和最小值之間的差異。

2. 中心線：通常是所有R值的平均值，表示過程的變異性目標(biāo)。

3. 控制限：通常包括上限控制限，用于指示R值的可接受范圍?？刂葡薜挠?jì)算方法可以根據(jù)需求不同而有所不同，常用的方法包括使用標(biāo)準(zhǔn)偏差和樣本大小。

4. 數(shù)據(jù)點(diǎn)：每個樣本的R值在R圖上以數(shù)據(jù)點(diǎn)的形式表示，通常用線連接這些數(shù)據(jù)點(diǎn)以顯示趨勢。

在繪制X-bar圖和R圖之前，需要進(jìn)行以下步驟：

1. 收集樣本數(shù)據(jù)并確定樣本大小和采樣頻率。

2. 計(jì)算每個樣本的平均值（X-bar圖）和范圍（R圖）。

3. 計(jì)算X-bar圖和R圖的中心線和控制限。

4. 繪制X-bar圖和R圖，并將樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)與中心線和控制限一起顯示。

要生成表格數(shù)據(jù)并寫入文件，然后讀取數(shù)據(jù)并計(jì)算X-bar圖和R圖所需的平均值、標(biāo)準(zhǔn)差等，您可以按照以下步驟進(jìn)行操作。首先，確保您已經(jīng)安裝了NumPy、matplotlib和Pandas庫。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import pandas as pd

plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']  # 防止中文標(biāo)簽亂碼
plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False

# 生成隨機(jī)數(shù)據(jù)，例如，生成5個樣本，每個樣本5個數(shù)據(jù)點(diǎn)
data = np.random.rand(5, 5)

# 創(chuàng)建一個Pandas DataFrame
df = pd.DataFrame(data, columns=['Sample 1', 'Sample 2', 'Sample 3', 'Sample 4', 'Sample 5'])

# 將數(shù)據(jù)寫入CSV文件
df.to_csv('sample_data.csv', index=False)

# 從CSV文件讀取數(shù)據(jù)
df = pd.read_csv('sample_data.csv')

# 打印數(shù)據(jù)框的前幾行以確保數(shù)據(jù)已成功加載
print(df.head())

# 計(jì)算每個樣本的平均值
x_bar = df.mean(axis=1)

# 計(jì)算每個樣本的范圍（R）
R = df.max(axis=1) - df.min(axis=1)

# 計(jì)算平均值和R的平均值
x_bar_avg = x_bar.mean()
R_avg = R.mean()

# 計(jì)算X-bar圖的控制限（通常為平均值的上下控制限）
x_bar_upper_limit = x_bar_avg + 0.577 * R_avg
x_bar_lower_limit = x_bar_avg - 0.577 * R_avg

# 計(jì)算R圖的控制限（通常為R的上限）
R_upper_limit = R_avg * 2.114

# 打印計(jì)算結(jié)果
print(f'X-bar平均值: {x_bar_avg}')
print(f'R平均值: {R_avg}')
print(f'X-bar控制限: ({x_bar_lower_limit}, {x_bar_upper_limit})')
print(f'R控制限: {R_upper_limit}')

# 繪制X-bar圖和R圖（二行一列）
fig, axes = plt.subplots(2, 1, figsize=(6, 6))  # 創(chuàng)建2行1列的子圖
#plt.subplots_adjust(hspace=1)  # 調(diào)整垂直間距

# 繪制X-bar圖
axes[0].plot(x_bar, marker='o', linestyle='-')
axes[0].axhline(y=x_bar_avg, color='r', linestyle='--', label='平均值')
axes[0].axhline(y=x_bar_upper_limit, color='g', linestyle='--', label='控制限')
axes[0].axhline(y=x_bar_lower_limit, color='g', linestyle='--')
axes[0].set_title('X-bar圖')
axes[0].set_xlabel('樣本編號')
axes[0].set_ylabel('平均值')
axes[0].legend()
axes[0].grid()

# 繪制R圖
axes[1].plot(R, marker='o', linestyle='-')
axes[1].axhline(y=R_avg, color='r', linestyle='--', label='平均值')
axes[1].axhline(y=R_upper_limit, color='g', linestyle='--', label='控制限')
axes[1].set_title('R圖')
axes[1].set_xlabel('樣本編號')
axes[1].set_ylabel('范圍 (R)')
axes[1].legend()
axes[1].grid()

plt.tight_layout()  # 調(diào)整子圖之間的間距
plt.show()

#    Sample 1  Sample 2  Sample 3  Sample 4  Sample 5
# 0  0.333763  0.887816  0.047209  0.282097  0.285214
# 1  0.215519  0.150961  0.528661  0.025044  0.737905
# 2  0.464588  0.940235  0.709169  0.169721  0.247870
# 3  0.146446  0.792779  0.222903  0.870784  0.340836
# 4  0.743698  0.344687  0.299164  0.517687  0.120320
# X-bar平均值: 0.417002982417057
# R平均值: 0.7343395449701438
# X-bar控制限: (-0.006710935030715903, 0.84071689986483)
# R控制限: 1.5523937980668838

?

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import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']  # 防止中文標(biāo)簽亂碼，還有通過導(dǎo)入字體文件的方法
plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False

# 假設(shè)您已經(jīng)有了樣本數(shù)據(jù)，存儲在x_bar_values和R_values中

# 計(jì)算中心線和控制限
x_bar_centerline = np.mean(x_bar_values)
R_centerline = np.mean(R_values)
R_bar = np.mean(R_values)

# 計(jì)算控制限（通常使用常見的控制圖常數(shù)，如A2，D3，D4）
A2 = 0.729
D3 = 0
D4 = 2.282
x_bar_UCL = x_bar_centerline + A2 * R_bar
x_bar_LCL = x_bar_centerline - A2 * R_bar
R_UCL = D4 * R_bar
R_LCL = D3 * R_bar

# 繪制X-bar圖
plt.figure(figsize=(12, 6))
plt.subplot(2, 1, 1)
plt.plot(x_bar_values, marker='o', linestyle='-')
plt.axhline(y=x_bar_centerline, color='r', linestyle='--', label='中心線')
plt.axhline(y=x_bar_UCL, color='g', linestyle='--', label='上限控制限')
plt.axhline(y=x_bar_LCL, color='g', linestyle='--', label='下限控制限')
plt.title('X-bar圖')
plt.xlabel('樣本編號')
plt.ylabel('平均值')
plt.legend()
plt.grid()

# 繪制R圖
plt.subplot(2, 1, 2)
plt.plot(R_values, marker='o', linestyle='-')
plt.axhline(y=R_centerline, color='r', linestyle='--', label='中心線')
plt.axhline(y=R_UCL, color='g', linestyle='--', label='上限控制限')
plt.title('R圖')
plt.xlabel('樣本編號')
plt.ylabel('范圍 (R)')
plt.legend()
plt.grid()

plt.tight_layout()
plt.show()

這段代碼將生成X-bar圖和R圖，幫助您監(jiān)控過程的平均值和范圍，以便識別任何過程中的異?；蜃兓Ｕ埜鶕?jù)您的數(shù)據(jù)和需求進(jìn)行適當(dāng)?shù)男薷?。在?shí)際應(yīng)用中，您可能需要根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)和過程的特性來調(diào)整控制限和常數(shù)。文章來源地址http://www.zghlxwxcb.cn/news/detail-731880.html

到了這里，關(guān)于Python繪制X-bar圖和R圖 | 統(tǒng)計(jì)過程控制SPC的文章就介紹完了。如果您還想了解更多內(nèi)容，請?jiān)谟疑辖撬阉鱐OY模板網(wǎng)以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關(guān)文章，希望大家以后多多支持TOY模板網(wǎng)！