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● 647. 回文字串
● 516. 最長回文子序列

LeetCode #647 回文字串

1. 題目

給你一個字符串 s ，請你統(tǒng)計并返回這個字符串中回文子串的數(shù)目。
回文字符串是正著讀和倒過來讀一樣的字符串。
子字符串是字符串中的由連續(xù)字符組成的一個序列。
具有不同開始位置或結(jié)束位置的子串，即使是由相同的字符組成，也會被視作不同的子串

2. 思路

需要判斷回文字符串（正著讀和倒過來讀）采用二維數(shù)組
增加一個result 參數(shù)用于記錄True個數(shù) 最后return result 即為答案

1. dp含義: s[i] (正著讀) 和 s[j] (倒著讀) 能否形成回文字符串
2. 遞推公式 :
   • s[i] != s[j] —> dp[i][j] = False
   • s[i] == s[j]:
   • 1. j - i <=1 ----> dp[i][j] = True
   • 2. j - i > 1 -----> dp[i][j] = dp[ i+1 ][ j-1 ]
3. 初始化: dp[0][0] = False
4. 遍歷順序: 因為j為倒著讀 因此遍歷順序為從下至上 從左往右（類比雙指針）

3. 代碼實現(xiàn)

class Solution:
    def countSubstrings(self, s: str) -> int:
        #Initial dp
        dp = [[False] * len(s) for _ in range(len(s))]

        result = 0

        for i in range(len(s)-1, -1, -1):
            for j in range(i, len(s)):
                if s[i] == s[j]:
                    if j - i <= 1:
                        dp[i][j] = True
                        result += 1
                    elif dp[i+1][j-1]:
                        dp[i][j] = True
                        result += 1
        return result

LeetCode #516 最長回文子序列

1. 題目

給你一個字符串 s，找出其中最長的回文子序列，并返回該序列的長度。
子序列定義為：不改變剩余字符順序的情況下，刪除某些字符或者不刪除任何字符形成的一個序列。

2. 思路

需要統(tǒng)計回文字符串長度（正著讀和倒過來讀）采用二維數(shù)組文章來源地址http://www.zghlxwxcb.cn/news/detail-728541.html

1. dp含義: s[i] (正著讀) 和 s[j] (倒著讀) 形成的回文字符串長度為dp[i][j]
2. 遞推公式 :
   • s[i] != s[j] —> dp[i][j] = max(dp[i+1][j], dp[i][j-1])
   • s[i] == s[j]: dp[i][j] = dp[i+1][j-1] + 2
3. 初始化: dp[0][0] = 0, dp[i][i] = 1
4. 遍歷順序: 因為j為倒著讀 因此遍歷順序為從下至上 從左往右（類比雙指針）

3. 代碼實現(xiàn)

class Solution:
    def longestPalindromeSubseq(self, s: str) -> int:
        #Initial dp
        dp = [[0] * len(s) for _ in range(len(s))]
        for i in range(len(s)):
            dp[i][i] = 1
        for i in range(len(s)-1, -1, -1):
            for j in range(i + 1, len(s)):
                if s[i] == s[j]:
                    dp[i][j] = dp[i+1][j-1] + 2 
                else:
                    dp[i][j] = max(dp[i+1][j], dp[i][j-1])

        return dp[0][-1]

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