說在開頭：關(guān)于薛定諤的波動(dòng)方程（3）

波動(dòng)方程在矩陣派的內(nèi)部也大受歡迎，首先是海森堡的老師索末菲，然后是建立矩陣力學(xué)的核心人物之一的另一位老師：馬克思.玻恩。玻恩在薛定諤方程剛出來時(shí)就贊揚(yáng)了他的成就，稱波動(dòng)方程是量子規(guī)律中最深刻的形式，這傷透了海森堡的心。但玻恩對(duì)薛定諤方程的贊賞并不表示他和薛定諤是站在一個(gè)戰(zhàn)壕里的，因?yàn)閷?duì)于同一個(gè)方程用不同的角度去解釋，它卻是天差地別（關(guān)乎不同科學(xué)家之間的哲學(xué)理念之爭(zhēng)）；那么最重要的一個(gè)問題是：薛定諤的那個(gè)波函數(shù)Ψ，其物理意義到底是什么呢？

薛定諤說：“波函數(shù)Ψ是一個(gè)空間分布函數(shù)，當(dāng)它和電子的電荷相乘，就代表了電荷在空間中的實(shí)際分布；電子不是一個(gè)粒子而是一個(gè)波，像云彩一樣在空間中四周擴(kuò)展開去，我們的波函數(shù)恰恰描述了這種擴(kuò)展和它的行為，電子是沒有具體位置的，它也沒有具體的路徑，因?yàn)樗且粓F(tuán)云，是一個(gè)波，它向每一個(gè)方向延伸——雖然衰減的很快，這使它看起來像一個(gè)粒子。當(dāng)把電子拉出來放大，你會(huì)發(fā)現(xiàn)它們?cè)诳臻g里融化開來，變成無數(shù)振動(dòng)的疊加。是的，一個(gè)電子就像涂在面包上的黃油那樣，它平時(shí)卷縮得那么緊，以至于我們把它當(dāng)成了小球。”

薛定諤的講解獲得了大部分人的掌聲和喝彩聲，但是有一個(gè)人在搖頭，顯得不以為然的樣子；薛定諤認(rèn)出來是哥廷根的玻恩，咦，這老小子不是剛剛贊賞過我的方程嘛？玻恩清了清嗓子，臉上泛起神秘的微笑：我覺得這波函數(shù)就是一個(gè)骰子。

骰子是什么？在物理學(xué)來說，它代表了不確定。但物理學(xué)不是一門嚴(yán)格、精密、不容不確定的科學(xué)嗎？當(dāng)1926年7月玻恩將骰子帶進(jìn)了物理學(xué)后，這引起了何等的軒然大波。這將引起20世紀(jì)物理史學(xué)上最著名的一場(chǎng)論戰(zhàn)。而玻恩要一直等到28年后，才因?yàn)檫@一杰出的發(fā)現(xiàn)而獲得諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。骰子才是薛定諤波函數(shù)φ的正確解釋：它代表了一種隨機(jī)和概率，而不是電子電荷在空間中的實(shí)際分布。玻恩說：“φ的平方，代表了電子在某個(gè)地點(diǎn)出現(xiàn)的概率。電子本身不會(huì)像波那樣擴(kuò)展開去，但是它的出現(xiàn)概率則像一個(gè)波，嚴(yán)格的按照波函數(shù)φ的分布所展開?！?/p>

如上圖電子雙縫干涉實(shí)驗(yàn)，當(dāng)電子穿過兩道狹縫后，便在感應(yīng)屏上組成了一個(gè)明暗相間的圖案，展示了波峰和波谷的相互增強(qiáng)和抵消，但是正如粒子派所指出的那樣，每次電子只會(huì)在屏上打出一個(gè)小點(diǎn)，只有成群的電子穿過雙縫后，才會(huì)組成整個(gè)圖案。我們大量觀察單個(gè)電子，它并非是沒有規(guī)律的：電子在某些地方出現(xiàn)的可能性大一些，在另一些地方小一些。它出現(xiàn)頻率高的地方，恰恰是波動(dòng)所預(yù)言的干涉條紋的亮處，它出現(xiàn)頻率低的地方則對(duì)應(yīng)于暗處。我們現(xiàn)在可以理解了：因?yàn)殡m然每一個(gè)電子的行為是隨機(jī)的，但這個(gè)隨機(jī)分布的總的模式卻是確定的，即，一個(gè)干涉條紋的圖案。就像是擲骰子：每次結(jié)果是1~6都有可能，但最后統(tǒng)計(jì)結(jié)果1~6的次數(shù)是差不多的。所以，我們能預(yù)言的只是概率而已。

這事不得了了，千百年以來成千上萬的先輩為這門科學(xué)嘔心瀝血，物理學(xué)的力量統(tǒng)治整個(gè)宇宙，從星系到原子，萬事萬物都在它的統(tǒng)治下有序的運(yùn)轉(zhuǎn)著。物理學(xué)不僅能夠解釋過去和現(xiàn)在，還能預(yù)言未來。事實(shí)上對(duì)于任何一個(gè)系統(tǒng)，只要給定足夠多的初始信息，給于足夠的運(yùn)算能力，我就能夠推算出這個(gè)系統(tǒng)的一切歷史，以及遙遠(yuǎn)未來的命運(yùn)。哪怕是骰子，如果知道骰子的質(zhì)量、初速度、高度、角度、空氣阻力，摩擦力等等所有需要的信息，還有足夠的運(yùn)算能力，那么我就可以毫不遲疑的預(yù)言這個(gè)骰子將擲出幾點(diǎn)來。這是歷史上所有物理學(xué)家的信仰：宇宙從它出生的那一刻開始，就墜入一個(gè)預(yù)定的軌道，它嚴(yán)格的按照物理定律發(fā)展，沒有任何岔路可走，一直到它命運(yùn)的終點(diǎn)（決定論）。但現(xiàn)在有人說，物理不能預(yù)測(cè)電子的行為，它只能找到電子出現(xiàn)的概率而已；玻恩解釋說：就算我們把電子的初始狀態(tài)測(cè)量的精確無比，就算我們擁有最強(qiáng)大的計(jì)算機(jī)可以計(jì)算一切環(huán)境對(duì)電子的影響，我們也不能預(yù)言電子最后的準(zhǔn)確位置；這種不確定，不是因?yàn)槲覀冇?jì)算能力的不足，而是物理定律本身內(nèi)部的一種屬性。

20世紀(jì)最著名的爭(zhēng)論即將展開，其影響一直延續(xù)至今。（參考自：曹天元-上帝擲骰子嗎）

二，半橋和全橋變換器拓?fù)?/h2>

半橋和全橋拓?fù)溟_關(guān)管的穩(wěn)態(tài)關(guān)斷電壓等于直流輸入電壓Vdc（類似于雙端正激變拓?fù)洌?，而不像推挽、單端正激式和交錯(cuò)正激式拓?fù)涫禽斎腚妷篤dc的2倍。所以橋式拓?fù)鋸V泛應(yīng)用于直接電網(wǎng)的離線隔離式變壓器，而對(duì)于推挽式等拓?fù)鋪碚f，當(dāng)輸入電壓達(dá)到220V或更高時(shí)將超過開關(guān)管的耐壓容限。所以一般大功率（幾百W以上）輸入級(jí)開關(guān)電源拓?fù)?，目前大多采用橋式拓?fù)洹Ｆ淞硗庖粋€(gè)優(yōu)點(diǎn)是：能將變壓器漏感尖峰電壓鉗位在輸入電源母線上，并將漏感存儲(chǔ)的能量歸還到母線，而不是損耗在阻性元件中。

1，半橋拓?fù)湓?/h3>

1.1半橋拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和特點(diǎn)

半橋拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如下圖所示，其特點(diǎn)為：

1. 開關(guān)管時(shí)承受電壓為Vdc，與雙端正激拓?fù)湎嗤ㄍ仆旎騿味苏ね負(fù)錇?*Vdc）；

2. 半橋拓?fù)鋬蓚€(gè)開關(guān)管輪流交替工作，相當(dāng)于兩個(gè)開關(guān)電源同時(shí)輸出功率，約等于單一開關(guān)電源輸出功率的一倍（雙端正激拓?fù)涞囊槐叮?，輸出功率大?/p>

3. 變壓器原邊線圈只需要一個(gè)繞組，對(duì)于小功率開關(guān)電源變壓器繞制更加方便；

4. 兩個(gè)開關(guān)器件：Q1和Q2沒有公共地，開關(guān)管的驅(qū)動(dòng)信號(hào)連接比較麻煩。

——如下圖所示，Q2的S極連接GND，所以Q2的Vgs驅(qū)動(dòng)電壓為相對(duì)GND的電壓；Q1的S極連接變壓器，導(dǎo)通后電壓為Vdc，那么Q2的Vgs驅(qū)動(dòng)電壓為相對(duì)Vdc的電壓。

半橋拓?fù)潆娫吹腝1和Q2均串接于變壓器原邊的頂端，結(jié)構(gòu)分析如下：

1. 忽略Cb，則Np異名端可看作連接到C1和C2交接點(diǎn)；且若C1和C2相等，那么連接處電壓近似為輸入電壓的1/2（Vdc2），可以在C1/C2兩端各并等值電阻R1/R2來均衡兩者的電壓；

——變壓器T1原邊繞組線圈正向?qū)〞r(shí)的兩端電壓為：Vdc-Vdc/2 = Vdc/2，變壓器反向?qū)〞r(shí)原邊繞組線圈兩端電壓為：0-Vdc/2= -Vdc/2。

2. 開關(guān)管Q1和Q2輪流導(dǎo)通半個(gè)周期，避免Q1和Q2同時(shí)導(dǎo)通，需要增加Q1和Q2的死區(qū)時(shí)間；

——Q1和Q2同時(shí)導(dǎo)通，那么會(huì)導(dǎo)致Vdc通過Q1和Q2直接短路到GND，那么將導(dǎo)致開關(guān)管Q1和Q2過流損壞，設(shè)置導(dǎo)通時(shí)間Ton為80%的半周期。

3. Q1導(dǎo)通而Q2關(guān)斷時(shí)：變壓器原邊Np繞組同名端電壓為Vdc，所以Q2承受的最大電壓為Vdc（(Vdc-Vds)-0 = Vdc-Vds ≈ Vdc）；同理Q1關(guān)斷時(shí)：變壓器原邊Np繞組同名端電壓為0V，所以Q1承受的最大電壓為Vdc（Vdc-(0-Vds) = Vdc+Vds ≈ Vdc）。

在開關(guān)管導(dǎo)通和關(guān)斷時(shí)不同節(jié)點(diǎn)電壓/電流如上右圖所示，半橋拓?fù)銺1/Q2工作過程如下：

1. Q1導(dǎo)通而Q2關(guān)斷時(shí)：

1, Np同名端電壓為Vdc，異名端電壓為Vdc/2，變壓器原邊繞組Np兩端電壓為：Vdc/2，C2與Cb串聯(lián)接至GND，電流通過C2回流到GND；

2, 變壓器原邊Np以及幅邊Ns1和Ns2的同名端相對(duì)于異名端為正，整流二極管D1正向偏置，電流從Ns1同名端通過D1和L1輸入C1濾波電容器和負(fù)載；

2. Q1關(guān)斷時(shí)：

1, Np同名端電壓為0V，異名端電壓為Vdc/2，變壓器原邊繞組Np兩端電壓為： ????-Vdc/2，C1與Cb串聯(lián)接至Vdc，電流通過C1回流到Vdc；

2, 由于變壓器T1原邊繞組Np被施加了反向電壓（-Vdc/2），此時(shí)所有繞組原/副邊的同名端相對(duì)異名端為負(fù)，整流二極管D2正向偏置，電流從同名端通過D2和L1輸入C1濾波電容器和負(fù)載；

我們從半橋拓?fù)涞奶攸c(diǎn)看到，與雙端正激變拓?fù)涞奶匦苑浅Ｏ嗨?，兩者區(qū)別主要在于 ：

1. 半橋拓?fù)漭敵鋈ǎ?span style="color:#FF0000;">類似推挽式拓?fù)?/span>）而雙端正激變拓?fù)漭敵霭氩?，半橋拓?fù)浞讲l率是雙端正激變的2倍，所以半橋拓?fù)漭敵鲭姼蠰和電容C可以更?。?/p>

2. 雙端正激變拓?fù)湔伎毡龋═on/T）只有半橋拓?fù)涞囊话?，所以其次?jí)峰值電壓比半橋拓?fù)湟撸?/p>

3. 雙端正激變變壓器需承受Vdc電壓，半橋拓?fù)渲恍璩惺躒dc/2電壓，所以變壓器原邊繞組數(shù)是半橋拓?fù)涞囊槐?，半橋拓?fù)渥儔浩鞒杀靖?、寄生電容更?。?/p>

4. 因?yàn)榘霕蛲負(fù)湎啾扔陔p端正激拓?fù)渥儔浩骼@組數(shù)更少，而鄰近效應(yīng)與繞組數(shù)量成正相關(guān)，由此導(dǎo)致的損耗更低。

1.2半橋拓?fù)湓O(shè)計(jì)關(guān)注點(diǎn)

1. 導(dǎo)通時(shí)間設(shè)計(jì)：

1, 如上所述，若Q1和Q2同時(shí)導(dǎo)通會(huì)使電源地瞬間短路而損壞開關(guān)管；為防止此現(xiàn)象發(fā)生，在最小輸入Vdc時(shí)，Q1和Q2最大導(dǎo)通時(shí)間限制在半周期的80%（即0.4T）。

2. 原邊繞組Np電流：

2, 假設(shè)效率為80%，則Pin=1.25*Po；電源輸入電壓最小Vdc時(shí)，Pin=Vdc*I2in，由于半周期導(dǎo)通時(shí)間為0.4T；Pin=1.25*Po=Vdc*Ipft*0.4T/T? => Ipft=3.13Po/Vdc；

3, 在輸出功率相同的條件下，半橋拓?fù)渚€徑比推挽拓?fù)湟蠛芏?，但推挽電路有兩個(gè)原邊線圈，且承受的電壓是半橋拓?fù)涞?倍，所以整體體積相差不大。

3. 半橋拓?fù)涞穆└袉栴}：

1, 不存在類似單端正激和推挽拓?fù)渲械穆└袉栴}，當(dāng)開關(guān)關(guān)斷時(shí)通過并聯(lián)的二極管D5/D6將漏感尖峰電壓鉗位在Vdc。

4. 阻斷電容Cb選擇：

1, 變壓器原邊串聯(lián)電容Cb是為了防止推挽拓?fù)渲械拇磐ú黄胶鈫栴}，如下圖所示，而磁通不平衡問題主要是原邊置位伏秒數(shù)與復(fù)位伏秒數(shù)不相等導(dǎo)致的；

2, 若C1和C2接點(diǎn)處電壓不能精確到電源電壓的一半，那么Q1導(dǎo)通時(shí)初級(jí)繞阻承受電壓與Q2導(dǎo)通時(shí)不相等；磁通會(huì)沿磁滯回線正向或反向持續(xù)增加直至磁心飽和，損壞開關(guān)管。

我們看到半橋拓?fù)涞脑吇亓麟娐分杏须娙軨1/C2/Cb隔離，所以其變壓器原邊電流必然是交流形式出現(xiàn)；電容器C1/C2/Cb一直在充放電循環(huán)狀態(tài)，我一開始對(duì)此處有很大的疑惑：正如我《電感特性原理》章節(jié)所說，那時(shí)我認(rèn)為能量傳輸?shù)姆较蛉Q于電流的方向，而半橋拓?fù)涞碾娏鞣较騺砘胤磸?fù)，其最終的平均電流為0，那為什么還能傳輸能量呢？有興趣的同學(xué)可以再回顧：《電感特性原理》章節(jié)中關(guān)于坡印亭矢量的解釋。

2，全橋拓?fù)湓?/h3>

半橋拓?fù)渥畲筝敵龉β视勺畲蟪跫?jí)電流峰值和開關(guān)管承受最大關(guān)斷電壓決定，雖然半橋拓?fù)渥畲筝敵龉β士梢灾С值?KW以上，但是當(dāng)電源輸出功率大于500W時(shí)，考慮大電流導(dǎo)致的開關(guān)管壓降（損耗）以及器件成本，就需要考慮使用功率加倍的半橋改進(jìn)拓?fù)洹珮蛲負(fù)洹?/p>

2.1全橋拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和特點(diǎn)

全橋拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如下左圖所示，有如下特點(diǎn)：

1. 變壓器原邊繞組施加的電壓幅值是±Vdc而非半橋±Vdc/2，但開關(guān)管承受的關(guān)斷電壓與半橋拓?fù)湎嗤╒dc），所以在開關(guān)管承受相同峰值電流和電壓條件下，全橋拓?fù)涫前霕蛲負(fù)漭敵龉β实?/span>2倍；

——如之前分析，由伏秒積公式可得，施加在線圈上的電壓加倍，那么在相同時(shí)間下的伏秒積加倍（ΔV*Δt= L*ΔI），那么相同電感量的線圈存儲(chǔ)/轉(zhuǎn)換的磁場(chǎng)能量也加倍。

2. 全橋拓?fù)渥儔浩髟吽惺茈妷菏前霕虻?倍，所以其原邊繞組數(shù)量是半橋拓?fù)涞?倍，當(dāng)輸出功率和輸入直流電壓相同時(shí)全橋拓?fù)涑跫?jí)電流峰值和有效值是半橋拓?fù)涞囊话耄?/p>

3. 相同輸出功率下全橋和半橋拓?fù)渥儔浩鞯拇笮∈且粯拥模?span style="color:#FF0000;">若使用較大體積變壓器，全橋拓?fù)淇稍谙嗤_關(guān)管電流和額定電壓下得到2倍于半橋拓?fù)涞妮敵龉β?/span>。

全橋拓?fù)潆娫吹腝1/Q3和Q2/Q4分別串接于變壓器原邊的頂端和底端，結(jié)構(gòu)分析如下：

1. 忽略Cb，在Q1/Q3和Q2/Q4分別導(dǎo)通時(shí)，原邊繞組異名端分別接至GND和Vdc，而原邊繞組的同名端分別接至Vdc和GND，所以全橋拓?fù)渥儔浩髟吚@組電壓變化范圍是±Vdc，是半橋拓?fù)涞囊话耄?/p>

2. 同半橋拓?fù)湟粯樱?Q1/Q4和Q2/Q3不能同時(shí)導(dǎo)通，開關(guān)管Q1/Q4和Q2/Q3輪流導(dǎo)通半個(gè)周期，需要增加Q1/Q4和Q2/Q3的死區(qū)時(shí)間，設(shè)置導(dǎo)通時(shí)間Ton為80%的半周期；

3. Q1/Q4導(dǎo)通時(shí)， Q3的關(guān)斷電壓是Vdc（Vdc-(Vds-0) =Vdc-Vds ≈ Vdc），同理Q2的關(guān)斷電壓也是Vdc（(Vdc-Vds)-0= Vdc-Vds ≈ Vdc）；同理Q2/Q3導(dǎo)通時(shí)： Q1和Q4承受的最大電壓也為Vdc。

在開關(guān)管導(dǎo)通和關(guān)斷時(shí)不同節(jié)點(diǎn)電壓/電流如上右圖所示，全橋拓?fù)涔ぷ鬟^程如下：

1. Q1/Q4導(dǎo)通而Q2/Q3關(guān)斷時(shí)：

1, Np同名端電壓為Vdc，異名端電壓為GND，所以變壓器原邊繞組Np兩端電壓為：Vdc，電流通過Q1，T1，Cb和Q4流到GND；

2, 變壓器原邊Np以及幅邊Ns1和Ns2的同名端相對(duì)于異名端為正，整流二極管D5正向偏置，電流從Ns1同名端通過D5和L1輸入C3濾波電容器和負(fù)載。

2. Q1/Q4關(guān)斷而Q2/Q3導(dǎo)通時(shí)：

1, Np同名端電壓為0V，異名端電壓為Vdc，變壓器原邊繞組Np兩端電壓為：-Vdc，C1與Cb串聯(lián)接至Vdc，電流通過Q3，Cb， T1和Q2流到GND；；

2, 由于變壓器T1原邊繞組Np被施加了反向電壓（-Vdc），此時(shí)所有繞組原/副邊的同名端相對(duì)異名端為負(fù)，整流二極管D6正向偏置，電流從同名端通過D6和L1輸入C3濾波電容器和負(fù)載。

3. 輸入電壓或負(fù)載電流變化時(shí)，反饋環(huán)檢測(cè)Vom的變化，并調(diào)制脈寬Ton，以維持Vom不變；假設(shè)開關(guān)管導(dǎo)通電壓為Vds，輸出肖特基二極管壓降為Vd，那么輸出電壓：Vom=[(Vdc-2*Vds)*Nsm/Np - Vd]*(2*Ton)/T，可得Vom ≈ Vdc*(Nsm/Np)*(2*Ton/T)。

2.2全橋拓?fù)湓O(shè)計(jì)關(guān)注點(diǎn)

1. 導(dǎo)通時(shí)間設(shè)置：

1, 如上所述，全橋拓?fù)溟_關(guān)也需要設(shè)置死區(qū)時(shí)間，在最小輸入Vdc時(shí)，Q1和Q2的最大導(dǎo)通時(shí)間必須限制在半周期的80%（即0.4T）；

2. 初級(jí)電流：

2, 假設(shè)效率為80%，則Pin=1.25*Po；電源輸入電壓最小Vdc時(shí)，Pin=Vdc*I2in，由于全周期導(dǎo)通時(shí)間為0.8T；Pin=1.25*Po=Vdc*Ipft*0.8T/T? => Ipft=1.56*Po/Vdc。

全橋拓?fù)渫仆焱負(fù)浞浅ｎ愃疲核麄兊碾娫葱适且粯拥模谙嗤斎腚娏飨孪鄬?duì)其它拓?fù)漭敵龈蟮墓β?，但是全橋拓?fù)溟_關(guān)管承受的最大電壓只有推挽拓?fù)涞囊话耄覜]有磁芯飽和的問題。文章來源地址http://www.zghlxwxcb.cn/news/detail-707122.html

到了這里，關(guān)于開關(guān)電源基礎(chǔ)03：正激和反激開關(guān)電源拓?fù)洌?）-半橋和全橋拓?fù)涞奈恼戮徒榻B完了。如果您還想了解更多內(nèi)容，請(qǐng)?jiān)谟疑辖撬阉鱐OY模板網(wǎng)以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關(guān)文章，希望大家以后多多支持TOY模板網(wǎng)！