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河源市是國務(wù)院1988年1月7日批準設(shè)立的地級市，為了深入研究河源市公路交通與經(jīng)濟發(fā)展的關(guān)系，本文選取了1988－2014年河源市建市以來24年的地區(qū)生產(chǎn)總值（GDP）和公路通車里程（GL）的時間序列數(shù)據(jù)，其中公路通車里程（GL）用來反映河源市公路交通發(fā)展狀況，地區(qū)生產(chǎn)總值（GDP）反映河源市的經(jīng)濟增長狀況（點擊文末“閱讀原文”獲取完整代碼數(shù)據(jù)）。

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為了消取數(shù)據(jù)的異方差，將原始數(shù)據(jù)取對數(shù)，分別記做LogGDP和LogGL，數(shù)據(jù)見表，采用ADF法對LogGDP和LogGL的平穩(wěn)性進行單位根檢驗。

首先，對1988－2014年河源市24年的LogGDP和LogGL時間序列進行ADF單位根檢驗，單位根檢驗結(jié)果如表：

t值和p值是等效的，p值要求小于給定的顯著水平，越小越好，小于0.05.等于0是最好的。結(jié)果顯示，LogGDP和LogGL的ADF值分別為-3.160130和-1.895105，均大于水平值，說明接受原假設(shè)，LogGDP和LogGL序列存在單位根，為非平穩(wěn)序列。因此，需要對LogGDP和LogGL序列繼續(xù)第二步檢驗，即對LogGDP和LogGL的一階差分進行檢驗，結(jié)果如表?：

結(jié)果顯示，LogGDP和LogGL經(jīng)過一階差分檢驗，得到一階差分序列D（LogGDP）和D（LogGL）的p值分別為0.0046和?0.0000，均小于0.05的顯著值。由于D（LogGDP）和D（LogGL）都是單整序列，且單整階數(shù)相同，均為I（1），所以LogGDP和LogGL兩序列之間可能存在協(xié)整關(guān)系。

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向量自回歸VAR的迭代多元預(yù)測估計 GDP 增長率時間序列|數(shù)據(jù)分享

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GDP與公路交通里程GL協(xié)整性檢驗?

由序列的平穩(wěn)性檢驗結(jié)果可知，河源市地區(qū)生產(chǎn)總值GDP和公里通車里程GL在1988－2014年這個時間序列中可能存在協(xié)整關(guān)系，協(xié)整檢驗的方法有Engle Granger兩步法和Johansen極大似然法前者適合對兩變量的模型進行協(xié)整檢驗后者適合在多變量的VAR模型中進行檢驗。

利用engle和granger提出的兩步檢驗法：?

首先建立OLS回歸模型，結(jié)果為?

首先建立模型：y=ax+c+e，結(jié)果為loggdp= 2.332247*loggl + -7.210750

由ADF單位根檢驗結(jié)果可以看出上述變量是一階平穩(wěn)的符合granger因果關(guān)系檢驗的條件．現(xiàn)對各變量之間進行g(shù)ranger因果關(guān)系檢驗以確定它們之間的相互影響關(guān)系．取滯后階數(shù)為2階。

granger因果檢驗：

從結(jié)果可知拒絕loggl不能granger loggdp的假設(shè)，即loggl granger引起loggdp；但是不能拒絕loggdp不能granger引起loggl，即接受loggdp不能granger引起loggl。

同時，對方程的殘差進行ADF檢驗結(jié)果可以看出殘差序列不是平穩(wěn)的，因此loggdp和loggl之間不存在協(xié)整關(guān)系。

建立VAR模型?

利用Eviews計量經(jīng)濟分析軟件，本文對logGDP、loggl變量建立VAR(1)模型，對于VAR模型滯后階數(shù)的選擇，得到如表所列的5個評價指標，且5個指標均認為1階合理即建立VAR(1)模型。

同時，有兩類回歸統(tǒng)計量出現(xiàn)在VAR對象估計輸出的底部：

輸出的第一部分的標準OLS回歸統(tǒng)計量。根據(jù)各自的殘差分別計算每個方程的結(jié)果，并顯示在對應(yīng)的列中。

輸出的第二部分是VAR模型的回歸統(tǒng)計量。

即協(xié)整方程式是：

LOGGDP=1.36534925116*LOGGDP(-1)-0.326349983643*LOGGDP(-2)+0.139864325278*LOGGL(-1)-0.239810823184*LOGGL(-2)+0.44758535991

可以看到VAR模型的所有根模的倒數(shù)都小于1，即都在單位圓內(nèi)，則該模型是穩(wěn)定的?？梢詫AR模型進行一個標準差的脈沖響應(yīng)函數(shù)分析。

脈沖響應(yīng)函數(shù)是用來衡量隨機擾動項的一個標準差沖擊對其他變量當前與未來取值的影響軌跡它能夠比較直觀地刻畫變量之間的動態(tài)交互作用。

本文繼續(xù)利用方差分解技術(shù)分析經(jīng)濟增長速度、交通量增長之間的相互貢獻率。進行方差分解示意圖。

各變量對經(jīng)濟增長速度的貢獻率。

實證檢驗

為了檢驗所建立交通量VAR預(yù)測模型的效果，用EVIEWS軟件對loggdp歷史數(shù)據(jù)仿真，得到如下預(yù)測模型。

loggdp? = @coef(1)?loggdp(-1)? + @coef(2)?loggdp(-2)? + @coef(3)?loggl(-1)? + @coef(4)?loggl(-2)? + @coef(5)

@coef(1) =? 1.3653493

@coef(2) = -0.3263500

@coef(3) =? 0.1398643

@coef(4) = -0.2398108

@coef(5) =? 0.4475854

用VAR方法建立的GDP預(yù)測模型預(yù)測精度較高，效果較好。此外，可以得到如下的比較圖：

同時，對loggl歷史數(shù)據(jù)仿真，得到如下預(yù)測模型。

loggl? = @coef(1)?loggdp(-1)? + @coef(2)?loggdp(-2)? + @coef(3)?loggl(-1)? + @coef(4)?loggl(-2)? + @coef(5)

@coef(1) =? 0.9502916

@coef(2) = -0.8089714

@coef(3) =? 0.5952874

@coef(4) = -0.0153147

@coef(5) =? 1.7812591

以及歷年loggl預(yù)測值、loggl實際值。

采用VAR方法建立的GDP預(yù)測模型有一個顯著優(yōu)點，即它不用對當期的GDP或其他變量作出預(yù)測，只用歷史的GDP和交通量數(shù)據(jù)，就可以對GDP做出比較準確的預(yù)測，由于減少中間變量預(yù)測的傳遞，相應(yīng)提高了模型預(yù)測精度。

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獲取全文完整資料。

本文選自《Eviews用向量自回歸模型VAR實證分析公路交通通車里程與經(jīng)濟發(fā)展GDP協(xié)整關(guān)系時間序列數(shù)據(jù)和脈沖響應(yīng)可視化》。

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