1. 插入排序（insertion-sort）：

????????????????????????????????????????? 是一種簡單直觀的排序算法。它的工作原理是通過構建有序序列，對于未排序數(shù)據(jù)，在已排序序列中從后向前掃描，找到相應位置并插入

??? 算法穩(wěn)定性:

??????????????????????? 對于兩個相同的數(shù)，經(jīng)過排序后，他們依舊保持之前的順序，二者次序沒有發(fā)生變化。插入排序是算法穩(wěn)定的

?? 時間復雜度：

??????? 最優(yōu)情況

????????????????????? 在插入排序中，當待排序數(shù)組是有序時，是最優(yōu)的情況，只需當前數(shù)跟前一個數(shù)比較一下就可以了，這時一共需要比較N- 1次，時間復雜度為O(n)

??????? 最壞情況

????????????????????????? 最壞的情況是待排序數(shù)組是逆序的，此時需要比較次數(shù)最多，總次數(shù)記為：1+2+3+…+N-1，所以，插入排序最壞情況下的時間復雜度為O()?

???? 動態(tài)圖：

? 遞歸代碼：文章來源地址http://www.zghlxwxcb.cn/news/detail-697027.html

package com.nami.algorithm.study.day06;

import java.util.Arrays;

/**
 * beyond u self and trust u self.
 *
 * @Author: lbc
 * @Date: 2023-09-05 15:36
 * @email: 594599620@qq.com
 * @Description: keep coding
 */
public class InsertionSort {

    /**
     * 插入排序：
     * 從右向左找
     *
     * @param target
     */
    public static void sort(int[] target) {
        insertion(target, 1);
    }

    /**
     * 遞歸 縮小結果集
     *
     * @param target
     * @param lowIndex
     */
    private static void insertion(int[] target, int lowIndex) {
        if (lowIndex == target.length) {
            return;
        }

        int t = target[lowIndex];
        // 已排序區(qū)域指針
        int i = lowIndex - 1;
        // 沒有找到插入位置
        while (i >= 0 && target[i] > t) {
            target[i + 1] = target[i];
            i--;

            // 如果到達數(shù)組0時候 依舊沒有找到，則退出循環(huán)
            // 抽出，合并到while內
//            if(i < 0) {
//                break;
//            }
        }
        //插入位置找到了
        // 優(yōu)化減少不必要的賦值動作，
        // 需要替換的數(shù)組值，正好是大于i, i+1索引的值不需要動，這個賦值動作就不必要了
        if (i + 1 != lowIndex) {
            target[i + 1] = t;
        }
        insertion(target, lowIndex + 1);
    }

    /**
     * 兩種寫法，這種賦值次數(shù)更多
     * 時間復雜度相同
     * 但是 效率沒有上面的高，消耗在更多的賦值操作上了
     *
     * @param target
     * @param lowIndex
     */
    private static void insertion0(int[] target, int lowIndex) {
        if (lowIndex == target.length) {
            return;
        }

        // 已排序區(qū)域指針
        int i = lowIndex - 1;
        // 沒有找到插入位置
        while (i >= 0 && target[i] > target[i + 1]) {
            int temp = target[i];
            target[i] = target[i + 1];
            target[i + 1] = temp;
            i--;

        }
        insertion(target, lowIndex + 1);
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] test = new int[]{1, 54, 234, 675, 32432, 23, 78, 459, 354, 9, 344, 22, 46, 85, 236, 3278, 245, 83, 154, 2, 1, 34, 73, 23};
        int[] test2 = new int[]{2, 4, 7, 3, 2, 1};
//        sort(test, test.length);
        sort(test);
        System.out.println(Arrays.toString(test));
    }


}

到了這里，關于算法 數(shù)據(jù)結構 遞歸插入排序 java插入排序 遞歸求解插入排序算法 如何用遞歸寫插入排序 插入排序動圖 插入排序優(yōu)化 數(shù)據(jù)結構（十）的文章就介紹完了。如果您還想了解更多內容，請在右上角搜索TOY模板網(wǎng)以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關文章，希望大家以后多多支持TOY模板網(wǎng)！