1-變異方式的選擇

? 在進(jìn)化算法中，多項式的變異方式，變異算子的作用與進(jìn)化代數(shù)是沒有關(guān)系的，所以當(dāng)算法演化到一定代數(shù)的時候，算法會缺乏局部搜索能力。為了將變異算子的作用與代數(shù)關(guān)聯(lián)起來，使得算法可以在前期變異的范圍會較大，隨著演化代數(shù)的增加，變異范圍越來越小，增加算法的微調(diào)能力。Z.Michalewicz提出了非均勻變異。

2-非均勻變異方式介紹

y k = { x k + Δ ( t , u k ? x k ) i f x ≤ 0.5 x k ? Δ ( t , u k ? x k ) e l s e y_k=\{ \begin{aligned} & x_k+\Delta(t,u_k-x_k)\quad if \quad x\leq 0.5 \\& x_k-\Delta(t,u_k-x_k)\quad else \end{aligned} \\ yk?={?xk?+Δ(t,uk??xk?)ifx≤0.5xk??Δ(t,uk??xk?)else?

3-MATLAB代碼實現(xiàn)

function child_pop = MyGA_mutate(parent_pop,dimension,bounds,t,T,x)
% t當(dāng)前進(jìn)進(jìn)化次數(shù)，T最大迭代次數(shù)，x，問題編號
%GA算法
parent_pop = sortrows(parent_pop,[2+dimension+1,-(2+dimension+2)]);
parent_pop = parent_pop(:,1:dimension);
[popsize,~] = size(parent_pop);

%定義交叉變異的概率
mutation = 0.6;
%變異參數(shù)。b影響變異的范圍。
b = 3;
child = [];
% 每個變異個體只做隨機(jī)的單點變異
for i = 1:popsize
    %判斷個體是否進(jìn)行遺傳操作
    m_r = rand(1);
    if m_r < mutation 
        k = randperm(dimension,1); % 取一個整數(shù)，確定變異點
        rk = rand(1);
        child1 = parent_pop(i,:);
        if rk >= 0.5  % 變異計算
            z = bounds(k,2) - parent_pop(i,k);
            xk = parent_pop(i,k) + z*(1-rand^((1-t/T)^b));
            child1(1,k) = xk;
        else
            z = parent_pop(i,k) - bounds(k,1);
            xk = parent_pop(i,k) - z*(1-rand^((1-t/T)^b));
            child1(1,k) = xk;
        end
        child = [child;child1];
    end
end
child_eva = calculation(child,x);
child_pop = [child,child_eva];

4-對比

只對比變異方式的不同，其余策略保持一致。

初始化：隨機(jī)初始化

父代選擇：錦標(biāo)賽選擇方式

交叉方式：多項式交叉

4.1-ZDT函數(shù)比較

非均勻變異	多項式變異
ZDT1	ZDT1
ZDT2	ZDT2
ZDT3	ZDT3
ZDT4	ZDT4
ZDT6	ZDT6

4.2-分析

從4.1的對比可以看出，采用非均勻變異和多項式變異的最大區(qū)別在ZDT4上，采用非均勻變異在ZDT4函數(shù)的求解中，是可以求得最佳前言的，而多項式變異在500代的時候依然差很遠(yuǎn)。而其他函數(shù)比較中，兩者相差不遠(yuǎn)，甚至有些是多項式變異反而更優(yōu)一點。

從非均勻變異的實現(xiàn)中，可以知道，越到后面，變異的范圍就越小。所以最大迭代次數(shù)對變異有很大的影響，而多項式變異并不會受到這個方面的影響。

5-總結(jié)

算法步驟中實現(xiàn)策略的不同，效果也不同。一個策略的改變可能在某些方面上更優(yōu)，但不一定在所有方面上都會更好。在針對不同問題的時候，對部分策略的改變也許就會得到更好的結(jié)果。

思考：

在【NSGA-II的算法介紹】中，多項式變異在處理超出邊界的方案，是否合適呢？能否改為超出邊界的時候，在范圍空間中隨機(jī)呢？這樣做效果是否會更好呢？同樣多項式交叉中的處理方式也是如此，改變之后的效果如何呢？多項式的交叉和變異也可以通過指數(shù)的變化控制變化范圍，這個指數(shù)怎么??？是動態(tài)變化好還是固定好？文章來源地址http://www.zghlxwxcb.cn/news/detail-678985.html

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