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本文將關注R語言中的LASSO（Least Absolute Shrinkage and Selection Operator）懲罰稀疏加法模型（Sparse Additive Model，簡稱SPAM）。SPAM是一種用于擬合非線性數據的強大工具，它可以通過估計非線性函數的加法組件來捕捉輸入變量與響應變量之間的復雜關系（點擊文末“閱讀原文”獲取完整代碼數據）。

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通過本文，我們將展示如何幫助客戶在R語言中使用LASSO懲罰稀疏加法模型（SPAM）來擬合非線性數據，并進行相應的可視化分析。

本文提供了一個代碼來設置、擬合和可視化加法模型。數值特征會自動使用樣條基函數進行擴展。這個基本思想最早是由Ravikumar等人在2009年提出的，他們稱之為SPAM，即稀疏加法模型。最初的提議涉及到組套索lasso懲罰，但grpreg的任何懲罰函數都可以代替?；居梅ㄈ缦滤?。

非線性數據：

dim(Data$X)
# [1] 1000   16

矩陣包含 16 個數字特征。

生成的對象是一個列表，其中包含擴展矩陣和分組分配，以及一些內部函數所需的元數據。使用具有三個自由度的自然三次樣條曲線。

現在可以將擴展后的矩陣傳遞給 :grpreg()

fit <- grpreg

請注意，在這種情況下不必傳遞分組信息，因為分組信息包含在對象中。

plot_spline(fit,

偏殘差也可包含在這些圖中：

plot_splinpartial=TRUE)

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R語言用GAM廣義相加模型研究公交專用道對行程時間變異度數據的影響

文章來源地址http://www.zghlxwxcb.cn/news/detail-672225.html

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默認情況下，這些圖的居中值為 x(的平均值（其中 x表示正在繪制的特征）的平均值為零時，y值為零。另一種情況是，如果指定了plot_spline()x，則將繪制一幅縱軸代表模型預測值的曲線圖，所有其他特征都固定為平均值：

plot_spline(fit, "V02, type='conditional')

在比較這兩幅圖時，請注意總體輪廓是相同的，唯一不同的是縱軸的值。下面是前 9 個系數的曲線圖：

for (i in 1:9) ploline(fit

在生成模型中，變量 3 和 4 與結果呈線性關系，變量 1、2、5 和 6 呈非線性關系，而所有其他變量均不相關。稀疏加法模型很好地捕捉到了這一點。

進行交叉驗證（默認情況下會繪制出使交叉驗證誤差最小的擬合結果）：

cvfit <- cv.grp
plot_line

最后，這些工具還可用于生存模型和 glm 模型。在這里，所有繪圖都以線性預測尺度返回，殘差為偏差殘差。

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本文選自《R語言lasso懲罰稀疏加法（相加）模型SPAM擬合非線性數據和可視化》。

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