計算機網絡-物理層(三)-信道的極限容量

當信號在信道中傳輸失真不嚴重時，在信道的輸出端，這些信號可以被識別

當信號在信道中，傳輸失真嚴重時，在信道的輸出端就難以識別

造成失真的因素

• 碼元傳輸速率
• 信號傳輸距離
• 噪聲干擾
• 傳輸媒體質量

奈氏準則

香農公式

結論

• 在信道帶寬一定的情況下，根據奈氏準則和香農公式，要想提高信息的傳輸速率就必須采用多元制（更好的調制方法）和努力提高信道中的信噪比

• 自從香農公式發(fā)表后，各種新的信號處理和調制方法就不斷出現，其目的都是為了盡可能的接近香農公式給出得傳輸速率極限

考研真題

【2014年 題35】下列因素中，不會影響信道數據傳輸速率的是

• 信噪比
• 頻率帶寬
• 調制速度
• 信號傳播速度

【2009年 題34】在無噪聲情況下，若某通信鏈路帶寬為3kHz，采用4個相位，每個相位具有四種振幅的QAM調制技術，則該通信鏈路的最大數據傳輸速率是

• 12kbps
• 24kbps
• 48kbps
• 96kbps

解析

• 根據奈氏準則可知，該通信鏈路的最高碼元傳輸速率= 2 * 3k = 6k (Baud) =6k（碼元/秒）
• 采用4個相位，每個相位4中振幅的QAM調頻技術，可以調制出4*4=16個不同的基本波形(碼元)，采用二進制對這16個不同的碼元進行編碼，需要使用4個比特(log2 16=4)。換句話說，每個碼元可以攜帶的信息量為4比特

綜上可知，該通信鏈路的最大數據傳輸速率=6k（碼元/秒）* 4 （比特/碼元）=24k（比特/秒）= 24kbps

【2011年 題34】若某通信鏈路的數據傳輸速率為2400bps，采用4相位調制，則該鏈路的波特率是

• 600波特
• 1200波特
• 4800波特
• 9600波特

解析

• 采用4相位調制，可以調制出4種相位不同的基本波形(碼元)。采用二進制對這4個不同的碼元進行編碼，需要使用2個比特(log2 4=2)。換句話說，每個碼元可以攜帶的信息量為2個比特

• 數據傳輸速率 = 波特率(碼元傳輸速率) * 每個碼元所攜帶的信息量

  2400(比特/秒)=波特率*2(比特/碼元)

  解得:波特率=1200（碼元/秒）=1200（Baud）=1200波特

【2016年題34】若連接R2和R3鏈路的頻率帶寬為8kHz，信噪比為30dB,則該鏈路實際數據傳輸速率約為理論最大數據傳輸速率的50%,則該鏈路的實際數據傳輸速率約為

• 8kbps
• 20kbps
• 40kbps
• 80kbps

解析

理論最大數據傳輸速率 c= 8k * log2( 1 + S/N)

30(dB) =10 * log10(S/N)(dB) 解得S/N=1000

則該鏈路的實際數據傳輸速率 c * 50% = 40 kbps

【2017年 題34】若信道在無噪聲情況下的極限數據傳輸速率不小于信噪比為30dB條件下的極限數據傳輸速率，則信號狀態(tài)數至少是

• 4
• 8
• 16
• 32

解析

設信號狀態(tài)數(可調制出的不同的基本波形或碼元數量)為X

則每個碼元可攜帶的比特數量為log2 X

信道在無噪聲情況下的極限數據傳輸速率（用奈氏準則計算）= 2W （碼元/秒）= 2Wlog2 X(比特/秒)

30dB信噪比條件下的極限數據傳速率(用香農公式計算)=W log2 (1+1000)（比特/秒）

根據題意列出不等式:2W log2 X ≥ W log2 (1+1000) 解得 X≥32文章來源地址http://www.zghlxwxcb.cn/news/detail-662051.html

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