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三個稠密矩陣A,B,C的乘積ABC，假設(shè)三個矩陣的尺寸分別為mn,np,pq,且m＜n＜p＜q，以下計算順序效率最高的是

2年前作者：冰露可樂分類：Toy博客閱讀(16)違法舉報

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三個稠密矩陣A,B,C的乘積ABC，假設(shè)三個矩陣的尺寸分別為mn,np,pq,且m<n<p<q，以下計算順序效率最高的是？

提示：

題目

在深度學(xué)習(xí)中，涉及到大量矩陣相乘，現(xiàn)在需要計算三個稠密矩陣A,B,C的乘積ABC，假設(shè)三個矩陣的尺寸分別為mn,np,p*q,且m<n<p<q，以下計算順序效率最高的是：（）
A(BC)
(AB)C
(AC)B
所有效率都相同

二、解題

矩陣乘積數(shù)學(xué)公式：
? 假設(shè)存在兩個矩陣A為m×n矩陣，B為k×l矩陣，若需要計算AB則必須n=k，若需要計算BA必須l=m否則無法進行計算，先假定n=k即B為n×l矩陣則AB的結(jié)果為一個m×l的矩陣并且該矩陣每個點的元素的值表示為Cij則：
三個稠密矩陣a,b,c的乘積為abc,大廠算法崗機器學(xué)習(xí)深度學(xué)習(xí)面試題,矩陣,線性代數(shù),算法,矩陣乘法,乘法效率

ab,bc兩矩陣相乘效率為acb
ABC=(AB)C=A(BC).
(AB)C = mnp + mpq,
A(BC)=npq + mnq.
mnp<mnq,mpq< npq, 所以 (AB)C 最小

三個稠密矩陣a,b,c的乘積為abc,大廠算法崗機器學(xué)習(xí)深度學(xué)習(xí)面試題,矩陣,線性代數(shù),算法,矩陣乘法,乘法效率
小×小<小×大

總結(jié)

提示：重要經(jīng)驗：

1）小×小<小×大
3）筆試求AC，可以不考慮空間復(fù)雜度，但是面試既要考慮時間復(fù)雜度最優(yōu)，也要考慮空間復(fù)雜度最優(yōu)。文章來源地址http://www.zghlxwxcb.cn/news/detail-644377.html

到了這里，關(guān)于三個稠密矩陣A,B,C的乘積ABC，假設(shè)三個矩陣的尺寸分別為mn,np,pq,且m＜n＜p＜q，以下計算順序效率最高的是的文章就介紹完了。如果您還想了解更多內(nèi)容，請在右上角搜索TOY模板網(wǎng)以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關(guān)文章，希望大家以后多多支持TOY模板網(wǎng)！

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