引入
當CPU執(zhí)行程序時，需要頻繁地訪問主存儲器（RAM）中的數(shù)據(jù)和指令。然而，主存儲器的訪問速度相對較慢，與CPU的運算速度相比存在顯著差異，每次都從主存中讀取數(shù)據(jù)都會導致相對較長的等待時間，從而降低計算機的整體性能。為了減弱這種速度差異帶來的影響，計算機系統(tǒng)引入了高速緩存（cache）作為中間層，用于存儲主存儲器中CPU經(jīng)常訪問的數(shù)據(jù)和指令。
所以，高速緩存應該緩存哪些數(shù)據(jù)以盡可能提高緩存命中率呢？這就涉及到了局部性原理的作用。
局部性原理
局部性原理是指程序訪問數(shù)據(jù)和指令的模式往往具有以下兩種特點：
- 時間局部性：如果一個存儲位置被訪問，在不久的將來它很可能再次被訪問。這意味著計算機系統(tǒng)很可能會重復地訪問同一個數(shù)據(jù)或指令。
- 空間局部性：如果一個存儲位置被訪問，附近的存儲位置也很可能在不久的將來被訪問。這意味著計算機系統(tǒng)在訪問數(shù)據(jù)或指令時，很可能會順序地訪問附近的數(shù)據(jù)或指令。
基于局部性原理，高速緩存的設計通常采用了緩存行（Cache Line）的概念。緩存行是高速緩存中最小的存儲單元，一般大小為幾十字節(jié)到幾百字節(jié)。當CPU訪問主存儲器的數(shù)據(jù)時，高速緩存將一整個緩存行的數(shù)據(jù)加載到緩存中，而不僅僅是所需的單個數(shù)據(jù)。這樣，如果CPU在不久的將來需要附近的數(shù)據(jù)，它們很可能已經(jīng)在同一緩存行中了，從而避免了頻繁地訪問主存儲器。
當我們談論算法或數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的“緩存友好”性質(zhì)時，指的是這些算法或數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)在計算機的緩存系統(tǒng)中表現(xiàn)良好，從而提高程序的性能。緩存友好性是一個重要的性能指標，以下是三個緩存友好性的測試例子，更深刻體會下緩存友好的重要性。
順序訪問數(shù)組
順序訪問數(shù)組：順序訪問數(shù)組中的元素是緩存友好的操作。當程序連續(xù)讀取數(shù)組的元素時，計算機緩存可以將整個連續(xù)的數(shù)據(jù)塊加載到緩存中，從而加快訪問速度。相比之下，隨機訪問數(shù)組元素可能導致緩存不命中，需要頻繁地從內(nèi)存中讀取數(shù)據(jù)，降低了訪問速度。
通過一個很經(jīng)典的例子來感受下緩存的存在：假設我們有一個二維矩陣，并且要對它進行某種操作，例如求和或者求積。考慮以下兩種遍歷方式：
- 行優(yōu)先遍歷：按照行優(yōu)先遍歷矩陣，先訪問第一行的所有元素，然后是第二行的所有元素，以此類推。
- 列優(yōu)先遍歷：按照列優(yōu)先遍歷矩陣，先訪問第一列的所有元素，然后是第二列的所有元素，以此類推。
因為局部性原理，當我們對矩陣進行遍歷時，如果采用行優(yōu)先遍歷方式，那么連續(xù)的內(nèi)存塊都是同一行的元素，這樣的訪問方式在緩存中具有較好的局部性，能夠更好地利用緩存，從而提高訪問效率。相比之下，如果采用列優(yōu)先遍歷方式，由于矩陣中的元素是按列存儲的，訪問過程會在內(nèi)存中跳躍，這會導致緩存不命中，降低訪問效率。
import java.util.Random;
public class CacheFriendlyTest {
public static void main(String[] args) {
int rows = 10000;
int cols = 10000;
int[][] matrix = new int[rows][cols];
// Fill the matrix with random values
Random random = new Random();
for (int i = 0; i < rows; i++) {
for (int j = 0; j < cols; j++) {
matrix[i][j] = random.nextInt(100);
}
}
// Row-wise traversal
long startTime = System.currentTimeMillis();
long sumRowWise = 0;
for (int i = 0; i < rows; i++) {
for (int j = 0; j < cols; j++) {
sumRowWise += matrix[i][j];
}
}
long endTime = System.currentTimeMillis();
System.out.println("Row-wise traversal time: " + (endTime - startTime) + " ms");
// Column-wise traversal
startTime = System.currentTimeMillis();
long sumColWise = 0;
for (int j = 0; j < cols; j++) {
for (int i = 0; i < rows; i++) {
sumColWise += matrix[i][j];
}
}
endTime = System.currentTimeMillis();
System.out.println("Column-wise traversal time: " + (endTime - startTime) + " ms");
System.out.println("Sum Row-Wise: " + sumRowWise);
System.out.println("Sum Col-Wise: " + sumColWise);
}
}
因此，雖然兩種遍歷方式在時間復雜度上是相同的（都是 O ( m ? n ) O(m * n) O(m?n)，其中 m 和 n 分別是矩陣的行數(shù)和列數(shù)），但行優(yōu)先遍歷的實際表現(xiàn)往往比列優(yōu)先遍歷要好得多。
Row-wise traversal time: 45 ms
Column-wise traversal time: 761 ms
Sum Row-Wise: 4949822692
Sum Col-Wise: 4949822692
緊湊數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)
使用“緊湊”的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)可以提高緩存友好性。例如，使用數(shù)組而不是鏈表，因為數(shù)組的元素在內(nèi)存中是連續(xù)存儲的，而鏈表的節(jié)點分散在內(nèi)存中，訪問鏈表可能導致緩存不命中。
import java.util.ArrayList;
import java.util.Iterator;
import java.util.LinkedList;
public class CompactDataStructureTest {
public static void main(String[] args) {
int dataSize = 1000000; // 數(shù)據(jù)規(guī)模
int repeatCount = 1000;
// 使用 ArrayList（數(shù)組）實現(xiàn)緊湊的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)
ArrayList<Integer> arrayList = new ArrayList<>();
for (int i = 0; i < dataSize; i++) {
arrayList.add(i);
}
// 使用 LinkedList（鏈表）實現(xiàn)非緊湊的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)
LinkedList<Integer> linkedList = new LinkedList<>();
for (int i = 0; i < dataSize; i++) {
linkedList.add(i);
}
// 測試 ArrayList 遍歷性能
long startTime = System.currentTimeMillis();
for (int i = 0; i < repeatCount; i++) {
Iterator<Integer> arrayIterator = arrayList.iterator();
while (arrayIterator.hasNext()) {
int value = arrayIterator.next();
// 在這里可以對 value 進行一些操作，以避免編譯器對循環(huán)的優(yōu)化
}
}
long endTime = System.currentTimeMillis();
System.out.println("ArrayList traversal time: " + (endTime - startTime) + " ms");
// 測試 LinkedList 遍歷性能
startTime = System.currentTimeMillis();
for (int i = 0; i < repeatCount; i++) {
Iterator<Integer> linkedListIterator = linkedList.iterator();
while (linkedListIterator.hasNext()) {
int value = linkedListIterator.next();
// 在這里可以對 value 進行一些操作，以避免編譯器對循環(huán)的優(yōu)化
}
}
endTime = System.currentTimeMillis();
System.out.println("LinkedList traversal time: " + (endTime - startTime) + " ms");
}
}
實際差距并不明顯，想來 JDK 對 LinkedList 的存儲進行了優(yōu)化。
ArrayList traversal time: 598 ms
LinkedList traversal time: 2585 ms
矩陣乘法
假設我們有兩個 n x n 的矩陣 A 和 B，我們想要計算它們的乘積 C。標準的矩陣乘法算法需要 O ( n 3 ) O(n^3) O(n3) 的時間復雜度，這是一種較高的復雜度，特別是對于大規(guī)模的矩陣。
Strassen 算法通過將兩個矩陣分解成較小的子矩陣，并使用分治策略來減少乘法次數(shù)。在理論上，Strassen 算法的時間復雜度為 O ( n l o g 2 7 ) O(n^{log_27}) O(nlog2?7)，約為 O ( n 2.807 ) O(n^{2.807}) O(n2.807)
但在實際中，并不總是比標準的 O(n^3) 算法表現(xiàn)更好，原因在于 Strassen 算法涉及多次遞歸，它的計算步驟涉及分解和合并子問題。這種遞歸的操作可能導致在計算大型矩陣乘法時，多次遞歸調(diào)用可能導致較多的緩存不命中，從而使得 Strassen 算法的實際性能不如預期。
import org.apache.commons.math3.linear.Array2DRowRealMatrix;
import org.apache.commons.math3.linear.RealMatrix;
import java.util.Random;
public class MatrixMultiplicationTest {
public static void main(String[] args) {
int n = 1000; // 矩陣大小 n x n
double[][] A = new double[n][n];
double[][] B = new double[n][n];
// Fill the matrices with random values
Random random = new Random();
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < n; j++) {
A[i][j] = random.nextDouble();
B[i][j] = random.nextDouble();
}
}
// Test Standard Matrix Multiplication
long startTime = System.currentTimeMillis();
double[][] C = standardMatrixMultiplication(A, B);
long endTime = System.currentTimeMillis();
System.out.println("Standard Matrix Multiplication time: " + (endTime - startTime) + " ms");
// Test Strassen Matrix Multiplication
startTime = System.currentTimeMillis();
double[][] D = strassenMatrixMultiplication(A, B);
endTime = System.currentTimeMillis();
System.out.println("Strassen Matrix Multiplication time: " + (endTime - startTime) + " ms");
}
// Standard Matrix Multiplication
public static double[][] standardMatrixMultiplication(double[][] A, double[][] B) {
int n = A.length;
double[][] C = new double[n][n];
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < n; j++) {
for (int k = 0; k < n; k++) {
C[i][j] += A[i][k] * B[k][j];
}
}
}
return C;
}
// Strassen Matrix Multiplication
public static double[][] strassenMatrixMultiplication(double[][] A, double[][] B) {
// Convert input arrays to RealMatrix
RealMatrix matrixA = new Array2DRowRealMatrix(A);
RealMatrix matrixB = new Array2DRowRealMatrix(B);
// Perform Strassen matrix multiplication
RealMatrix matrixC = matrixA.multiply(matrixB);
// Convert the result back to 2D array
return matrixC.getData();
}
}
需要以下依賴
<dependency>
<groupId>org.apache.commons</groupId>
<artifactId>commons-math3</artifactId>
<version>3.6.1</version> <!-- 版本號可能需要根據(jù)您當前使用的版本進行調(diào)整 -->
</dependency>
測試結(jié)果文章來源：http://www.zghlxwxcb.cn/news/detail-624075.html
Standard Matrix Multiplication time: 11608 ms
Strassen Matrix Multiplication time: 25238 ms
總結(jié)
上面幾個例子中的代碼是非常粗糙，不嚴謹，有很多因素沒有考慮，只是理解下緩存友好的意義，希望在實踐中有這個意識。文章來源地址http://www.zghlxwxcb.cn/news/detail-624075.html
到了這里，關于緩存友好在實際編程中的重要性的文章就介紹完了。如果您還想了解更多內(nèi)容，請在右上角搜索TOY模板網(wǎng)以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關文章，希望大家以后多多支持TOY模板網(wǎng)！
