題記：

給定一個整數(shù)，寫一個函數(shù)來判斷它是否是 3 的冪次方。如果是，返回 true ；否則，返回 false 。

整數(shù) n 是 3 的冪次方需滿足：存在整數(shù) x 使得 n == 3^x

示例 1：

輸入：n = 27
輸出：true

示例 2：

輸入：n = 0
輸出：false

示例 3：

輸入：n = 9
輸出：true

示例 4：

輸入：n = 45
輸出：false

提示：

-2 ^ 31 <= n <= 2 ^ 31 - 1

進(jìn)階：你能不使用循環(huán)或者遞歸來完成本題嗎？

題目來源：
作者：LeetCode
鏈接：https://leetcode.cn/leetbook/read/top-interview-questions-easy/xnsdi2/
來源：力扣（LeetCode）

解題方法：

自己敲的：

一：循環(huán)，一直乘以3，判斷是否有等于該整數(shù)的數(shù)存在

function isPowerOfThree($n) {
   //循環(huán)
   if($n == 3 || $n == 1)
       return true;
   $start = 3;
   while($start && $start <= $n){
       $start = $start * 3;
       if($start == $n){
           return true;
       }
   }
   return false;
}

二：遞歸，一直除以3

function isPowerOfThree($n) {
   //遞歸
    if($n == 1)
        return true;
    if($n > 0 && $n % 3 == 0 && $this->isPowerOfThree($n / 3))
        return true;
    return false;
}

官方方法：（其實也就是一直乘以3）

function isPowerOfThree($n) {
    $flag = true;
    $num  = 0;
     while($flag){
         $x = pow(3,$num);	//3的num次方
         $num++;
         if($x > $n){
             $flag = false;
             return false;
         }  
         if($x == $n){
             $flag = false;
             return true;
         } 
     }   
}

其他方法：

一：一直除以3

一種最簡單的方式就是判斷n是否能夠被3整除，如果能夠被3整除就除以3，直到不能被3整除為止，最后判斷n是否等于1，代碼比較簡單，來看下

public boolean isPowerOfThree(int n) {
    if (n > 1)
        while (n % 3 == 0)
            n /= 3;
    return n == 1;
}

轉(zhuǎn)換為PHP代碼為：

function isPowerOfThree($n) {
    //一直除以3
    if($n > 1){
        while($n % 3 == 0){
            $n /= 3;
        }
    }
    return $n == 1; 
}

二：遞歸方式解決（同上面的遞歸方法，只是簡化了寫法）

還可以改為遞歸的方式，一行代碼解決

public boolean isPowerOfThree(int n) {
    return n > 0 && (n == 1 || (n % 3 == 0 && isPowerOfThree(n / 3)));
}

轉(zhuǎn)換為PHP代碼為：

function isPowerOfThree($n) {
	return $n > 0 && ($n == 1 || ($n % 3 == 0 && $this->isPowerOfThree($n / 3))); 
}

三：算術(shù)表達(dá)式計算

先來普及一波數(shù)學(xué)知識

對數(shù)的乘法法則： log(ab) = log(a) + log(b)
對數(shù)的乘法法則表明，兩個數(shù)相乘的對數(shù)等于這兩個數(shù)分別對數(shù)后的和。例如，log(10100) = log(10) + log(100) = 1 + 2 = 3。

對數(shù)的除法法則： log(a/b) = log(a) - log(b)
對數(shù)的除法法則表明，兩個數(shù)相除的對數(shù)等于這兩個數(shù)分別對數(shù)后的差。例如，log(100/10) = log(100) - log(10) =
2 - 1 = 1。

對數(shù)的冪法法則： log(a^b) = blog(a)
對數(shù)的冪法法則表明，一個數(shù)的冪的對數(shù)等于這個數(shù)的對數(shù)乘以冪的指數(shù)。例如，log(10^3) = 3log(10) = 3*1 = 3。

對數(shù)的換底公式： loga(b) = logc(b)/logc(a)
對數(shù)的換底公式表明，任意兩個底不同的對數(shù)可以用一個公共底的對數(shù)來表示。例如，log2(8) = log10(8)/log10(2) =
0.903/0.301 = 3。

public boolean isPowerOfThree(int n) {
    return (Math.log10(n) / Math.log10(3)) % 1 == 0;	
    //對照對數(shù)的換底公式
    //log3(n)
}

四：找到最大冪

題中n的范圍是 -2^31 <= n <= 2^31 - 1 ，而在這個范圍內(nèi)3的最大冪是1162261467，在比他大就超過int表示的范圍了，我們直接用它對n求余即可，過求余的結(jié)果是0，說明n是3的冪次方

public boolean isPowerOfThree(int n) {
    return (n > 0 && 1162261467 % n == 0);
}

轉(zhuǎn)換為PHP代碼為：

function isPowerOfThree($n) {
	return ($n > 0 && 1162261467 % $n == 0); 
}

方法來源：
作者：數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和算法
鏈接：https://leetcode.cn/leetbook/read/top-interview-questions-easy/xnsdi2/?discussion=xhUFcs
來源：力扣（LeetCode）文章來源地址http://www.zghlxwxcb.cn/news/detail-613731.html

到了這里，關(guān)于3的冪，給定一個整數(shù)，寫一個函數(shù)來判斷它是否是 3 的冪次方。如果是，返回 true ；否則，返回 false。的文章就介紹完了。如果您還想了解更多內(nèi)容，請在右上角搜索TOY模板網(wǎng)以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關(guān)文章，希望大家以后多多支持TOY模板網(wǎng)！