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素數(shù)的定義

求解素數(shù)

素數(shù)判定法1：

遍歷從2到n-1的所有數(shù)字，判斷是否有可以被n整除的數(shù)，如果沒有，則為素數(shù)。

優(yōu)化法2：

判定的范圍改為[2 -,n/2]。當(dāng) i>n/2 時，則判定為素數(shù)。

優(yōu)化法3：

在Java中判定素數(shù)的范圍也可以到sqrt(n),(對n開平方)。對應(yīng)的函數(shù)為：Math.sqrt(n)

素數(shù)的定義

素數(shù)又稱質(zhì)數(shù)，一個大于1的自然數(shù)，除了1和它自身外，不能被其他自然數(shù)整除的數(shù)叫做素數(shù)，否則稱為合數(shù)（規(guī)定1既不是素數(shù)也不是合數(shù)）。

求解素數(shù)

素數(shù)判定法1：

遍歷從2到n-1的所有數(shù)字，判斷是否有可以被n整除的數(shù)，如果沒有，則為素數(shù)。

import java.util.Scanner;
public class HomeWork {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        System.out.println("請輸入要判斷的數(shù)字：");
        int n = sc.nextInt();
        int i = 0;

        for ( i = 2; i <= n-1 ; i++) {
            if(n % i == 0){
                System.out.println(n+"不是素數(shù)");
                break;
            }
        }
        if(i == n){
            System.out.println(n+"是素數(shù)");
        }
    }
}

法1中的循環(huán)條件比較浪費時間，下面進行對代碼的優(yōu)化。

優(yōu)化法2：

判定的范圍改為[2 -,n/2]。當(dāng) i>n/2 時，則判定為素數(shù)。

import java.util.Scanner;
public class HomeWork {

    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        System.out.println("請輸入要判斷的數(shù)字：");
        int n = sc.nextInt();
        int i = 0;

        for ( i = 2; i <= n/2 ; i++) {
            if(n % i == 0){
                System.out.println(n+"不是素數(shù)");
                break;
            }
        }
        if(i > n/2){
            System.out.println(n+"是素數(shù)");
        }
    }
}

優(yōu)化法3：

在Java中判定素數(shù)的范圍也可以到sqrt(n),(對n開平方)。對應(yīng)的函數(shù)為：Math.sqrt(n)

import java.util.Scanner;

public class HomeWork {

    public static void main(String[] args) {
            Scanner sc = new Scanner(System.in);
            System.out.println("請輸入要判斷的數(shù)字：");
            int n = sc.nextInt();
            int i = 2;
            for(;i <= Math.sqrt(100);i++){
                if(n % i == 0){
                    System.out.println(n+"不是素數(shù)");
                    break;
                }
            }
            if(i >Math.sqrt(n)){
                System.out.println(n+"是素數(shù)");
            }
    }
}

注意：判斷是素數(shù)的條件是在for循環(huán)的外面，不能把它放到循環(huán)里。文章來源地址http://www.zghlxwxcb.cn/news/detail-604976.html

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