LoG算子（高斯拉普拉斯算子）

LoG算子是由拉普拉斯算子改進(jìn)而來。拉普拉斯算子是二階導(dǎo)數(shù)算子，是一個(gè)標(biāo)量，具有線性、位移不變性，其傳函在頻域空間的原點(diǎn)為0。所有經(jīng)過拉普拉斯算子濾波的圖像具有零平均灰度。但是該算子的缺點(diǎn)是對(duì)噪聲具有敏感性，因此在實(shí)際應(yīng)用中，一般先要對(duì)圖像進(jìn)行平滑濾波，再用拉氏算子進(jìn)行圖像的邊緣檢測。這就是LoG算子的產(chǎn)生的背景（最后的梯度表達(dá)式為高斯函數(shù)和原圖像卷積，再去二階微分算子）。
其濾波函數(shù)模型為：

常用的5*5卷積核模板為：
[ 0 0 ? 1 0 0 0 ? 1 ? 2 ? 1 0 ? 1 ? 2 16 ? 2 ? 1 0 ? 1 ? 2 ? 1 0 0 0 ? 1 0 0 ] \left[ \begin{array} {cccc} 0&0&-1&0&0\\ 0&-1&-2&-1&0\\ -1&-2&16&-2&-1\\ 0&-1&-2&-1&0\\ 0&0&-1&0&0\\ \end{array} \right] ?00?100?0?1?2?10??1?216?2?1?0?1?2?10?00?100? ?
代碼：

import numpy as np
import  cv2
from matplotlib import pyplot as plt
import imgShow as iS

#定義掩膜
m1 = np.array([[0,0,-1,0,0],[0,-1,-2,-1,0],[-1,-2,16,-2,-1],[0,-1,-2,-1,0],[0,0,-1,0,0]]) #LoG算子模板
img = cv2.imread("./originImg/Lena.tif")
img = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)
#邊緣擴(kuò)充

image = cv2.copyMakeBorder(img, 2, 2, 2, 2, borderType=cv2.BORDER_REPLICATE)
# image = cv2.GaussianBlur(img,(3,3),4)
rows = image.shape[0]
cols = image.shape[1]
temp = 0
image1 = np.zeros(image.shape)

for i in range(2,rows-2):
    for j in range(2,cols-2):
        temp = np.abs(
            (np.dot(np.array([1, 1, 1, 1, 1]), (m1 * image[i - 2:i + 3, j - 2:j + 3])))
                .dot(np.array([[1], [1], [1], [1], [1]])))
        image1[i,j] = int(temp)
        if image1[i, j] > 255:
            image1[i, j] = 255
        else:
            image1[i, j] = 0
iS.showImagegray(image1,img , 25, 15, 'LoG', 'origin', './LoG.jpg')
# cv2.imshow("LoG",image1)
# cv2.waitKey(0)

檢測結(jié)果為：

文章來源地址http://www.zghlxwxcb.cn/news/detail-599834.html

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