【密碼學(xué)】高級(jí)密碼學(xué)-2

這篇具有很好參考價(jià)值的文章主要介紹了【密碼學(xué)】高級(jí)密碼學(xué)-2。希望對(duì)大家有所幫助。如果存在錯(cuò)誤或未考慮完全的地方，請(qǐng)大家不吝賜教，您也可以點(diǎn)擊"舉報(bào)違法"按鈕提交疑問(wèn)。

??第⑤部分由L3H_CoLin編寫(xiě)，有一些修改。??

5 可搜索對(duì)稱(chēng)加密（SSE）

Song, Dawn Xiaoding, David Wagner, and Adrian Perrig. “Practical techniques for searches on encrypted data.” Proceeding 2000
IEEE Symposium on Security and Privacy. S&P 2000. IEEE, 2000.

5.1 應(yīng)用背景

數(shù)據(jù)的安全外包存儲(chǔ)
- 利用密碼算法加密明文數(shù)據(jù)，使得云平臺(tái)無(wú)法獲得額外信息
- 解決了數(shù)據(jù)在不可信云平臺(tái)上安全存儲(chǔ)與共享的問(wèn)題
安全的弊端
- 用戶(hù)無(wú)法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行關(guān)鍵字檢索，因?yàn)榧用苓^(guò)程完全破壞了明文數(shù)據(jù)的語(yǔ)義，使得云平臺(tái)無(wú)法對(duì)密文數(shù)據(jù)檢索
- 將明文數(shù)據(jù)下載到本地，解密后再檢索，這個(gè)過(guò)程開(kāi)銷(xiāo)太大不實(shí)用
- 賦予云平臺(tái)解密數(shù)據(jù)的能力，讓云平臺(tái)能夠根據(jù)明文進(jìn)行檢索，但云平臺(tái)不可信，容易導(dǎo)致數(shù)據(jù)泄露

??簡(jiǎn)而言之，數(shù)據(jù)的外包存儲(chǔ)的對(duì)象都是加密數(shù)據(jù)，用戶(hù)無(wú)法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行檢索，用戶(hù)一旦想要獲取含特定關(guān)鍵字的文件，只能下載全部密文文件，解密后再檢索出文件。

5.2 SSE的應(yīng)用模型

關(guān)鍵字猜測(cè)攻擊,網(wǎng)絡(luò)安全,密碼學(xué),學(xué)習(xí)方法,安全

5.3 最初的SSE方案

關(guān)鍵字猜測(cè)攻擊,網(wǎng)絡(luò)安全,密碼學(xué),學(xué)習(xí)方法,安全

??上述方法的不足是效率太低，對(duì)于計(jì)算出來(lái)的T’，需要和每一個(gè)密文逐一比較。
??改進(jìn)方法：為具有相同關(guān)鍵字的可搜索密文構(gòu)造隱藏的鏈?zhǔn)浇Y(jié)構(gòu)。服務(wù)器查詢(xún)時(shí)只需要沿著這條鏈查詢(xún)下去即可，檢索復(fù)雜度可以減小至亞線性級(jí)。但服務(wù)器在收到對(duì)應(yīng)的關(guān)鍵字檢索請(qǐng)求之前不能獲取任何關(guān)于該鏈的信息。

??除此之外，它的安全性也是不能保證的，可以通過(guò)簡(jiǎn)單的頻率攻擊，對(duì)關(guān)鍵字進(jìn)行猜測(cè)。在Song的方案中，每一個(gè)關(guān)鍵字所對(duì)應(yīng)的搜索陷門(mén)是固定的(即關(guān)鍵字和搜索陷門(mén)之間存在簡(jiǎn)單的一一映射的關(guān)系)。在攻擊者眼中，雖然將隨機(jī)數(shù)引入到可搜索加密的算法后能夠保證密文的不可區(qū)分性，但是可搜索加密比常規(guī)加密多一個(gè)檢索陷門(mén)(信息更多)，對(duì)于可搜索加密的安全性定義來(lái)說(shuō)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。

5.4 SSE方案

方案定義

$\operatorname{Setup}$ 協(xié)議：
- 輸入：安全參數(shù) $\lambda$
- 輸出：私鑰 $\operatorname{K}$ 、本地狀態(tài) $\sigma$ 和加密數(shù)據(jù)庫(kù) $\operatorname{EDB}$ ，其中私鑰與本地狀態(tài)由客戶(hù)端秘密保存，加密數(shù)據(jù)庫(kù)存放在客戶(hù)端
$\operatorname{Update}$ 協(xié)議：
- 輸入：客戶(hù)端輸入私鑰 $\operatorname{K}$ 、本地狀態(tài) $\sigma$ 、密文操作 $\operatorname{op\in(w,id)}$ ；服務(wù)器輸入加密數(shù)據(jù)庫(kù) $\operatorname{EDB}$
- 輸出：根據(jù) $\operatorname{op}$ 的值，客戶(hù)端將 $\operatorname{(w,id)}$ 對(duì)應(yīng)的可搜索密文添加到 $\operatorname{EDB}$ 或從 $\operatorname{EDB}$ 中刪除
$\operatorname{Search}$ 協(xié)議：
- 輸入：客戶(hù)端輸入私鑰 $\operatorname{K}$ 、本地狀態(tài) $\sigma$ 、要檢索的關(guān)鍵字 $\operatorname{w}$ ，服務(wù)端輸入加密數(shù)據(jù)庫(kù) $\operatorname{EDB}$
- 輸出：服務(wù)器返回 $\operatorname{EDB}$ 中所有與 $\operatorname{w}$ 相匹配的檢索結(jié)果

方案構(gòu)造
關(guān)鍵字猜測(cè)攻擊,網(wǎng)絡(luò)安全,密碼學(xué),學(xué)習(xí)方法,安全

5.5 SSE存在的問(wèn)題

可搜索密文的刪除問(wèn)題
- 邏輯刪除，易于保證安全性
- 物理刪除，容易破壞安全性
多樣化檢索的問(wèn)題
- 模糊檢索、范圍檢索等
安全性與效率的博弈
- 現(xiàn)有提出的SSE無(wú)法避免信息泄露
- 無(wú)信息泄露的SSE，也稱(chēng)“隱私信息抽取”，大量地采用了“不經(jīng)意”隨機(jī)訪問(wèn)機(jī)協(xié)議，性能低下

6 可搜索公鑰加密(PEKS)

6.1 PEKS的起源

??2004年，由Boneh等人針對(duì)加密郵件系統(tǒng)的檢測(cè)問(wèn)題提出，成功實(shí)現(xiàn)了在郵件服務(wù)器不可信的條件下以關(guān)鍵字檢索加密郵件，而不泄露郵件和關(guān)鍵字信息。
??PEKS和SSE的關(guān)系，和傳統(tǒng)公鑰密碼與對(duì)稱(chēng)密碼的關(guān)系相近。PEKS具有公鑰密碼體制的特性，能夠?qū)崿F(xiàn)多用戶(hù)之間的密文搜索。

6.2 PEKS的定義

初始化算法 $S e t u p$ ：
- 輸入：系統(tǒng)安全參數(shù)
- 輸出：一對(duì)公私鑰
加密算法 $PE K S$ ：
- 輸入：公鑰和待加密關(guān)鍵字
- 輸出：關(guān)鍵字可搜索密文
陷門(mén)生成算法 $T r a p d oor$ ：
- 輸入：私鑰和待檢索關(guān)鍵字
- 輸出：關(guān)鍵字陷門(mén)
測(cè)試算法 $T es t$ ：
- 輸入：公鑰、關(guān)鍵字可搜索密文和關(guān)鍵字密文
- 輸出：密文與陷門(mén)是否匹配

雙線性映射的另一種形式
??設(shè)群 $\mathbb{G}$ 和 $\mathbb{G}_T$ 是階為大素?cái)?shù) $q$ 的循環(huán)乘法群，雙線性映射 $\hat{e}:\mathbb{G}×\mathbb{G}\rightarrow\mathbb{G}_T$ 滿足以下條件：

雙線性：對(duì) $\forall U,V\in\mathbb{G},a,b\in Z^*_q$ ，均有 $\hat{e}(U^a,V^b)=\hat{e}(U,V)^{ab}\in\mathbb{G}_T$ 成立
非退化性：若 $g$ 為群 $\mathbb{G}$ 的生成元，則 $\hat{e}(g,g)$ 是群 $\mathbb{G}_T$ 的生成元
可計(jì)算性：對(duì) $\forall U,V\in\mathbb{G}$ ，可在有效時(shí)間內(nèi)計(jì)算 $\hat{e}(U,V)$

6.3 PEKS實(shí)例化方案

關(guān)鍵字猜測(cè)攻擊,網(wǎng)絡(luò)安全,密碼學(xué),學(xué)習(xí)方法,安全

6.4 PEKS存在的問(wèn)題

檢索效率問(wèn)題
檢測(cè)時(shí)需要測(cè)試每個(gè)可搜索密文，檢索復(fù)雜度為線性級(jí)，效率太低。
安全性問(wèn)題
SS-CKA安全性?xún)H考慮了可搜索密文中關(guān)鍵字的語(yǔ)義安全，沒(méi)有考慮陷門(mén)中關(guān)鍵字的保密性，前述方案在實(shí)際應(yīng)用中需要安全信道來(lái)傳遞陷門(mén)。
實(shí)施關(guān)鍵字猜測(cè)攻擊(KGA)可獲得搜索關(guān)鍵字。其中KGA又分為離線KGA和在線KGA。離線KGA指竊聽(tīng)者或惡意服務(wù)器獲取某一特定陷門(mén)后，窮舉所有可能的關(guān)鍵字，依次生成密文進(jìn)行測(cè)試，從而得出該陷門(mén)所含關(guān)鍵字；在線KGA指惡意發(fā)送方猜測(cè)所有可能的關(guān)鍵字，生成密文并上傳，通過(guò)監(jiān)聽(tīng)接收方的搜索結(jié)果來(lái)判斷搜索關(guān)鍵字。

6.5 優(yōu)化方案：SPCHS

起源
??2015年，帶隱藏結(jié)構(gòu)的可搜索公鑰加密(SPCHS)被提出，它首次實(shí)現(xiàn)了檢索復(fù)雜度只取決于包含查詢(xún)關(guān)鍵字的可搜索密文的數(shù)量，而不是所有密文的數(shù)量，大幅度提高了檢索效率。

核心思路
??同一個(gè)關(guān)鍵字的所有可搜索密文間具有隱藏的鏈?zhǔn)浇Y(jié)構(gòu)，鏈頭與公共頭部構(gòu)成了一個(gè)隱藏的星型結(jié)構(gòu)。
關(guān)鍵字猜測(cè)攻擊,網(wǎng)絡(luò)安全,密碼學(xué),學(xué)習(xí)方法,安全
定義

初始化算法 $S ys t e m S e t u p$ ：
- 輸入：安全參數(shù)
- 輸出：系統(tǒng)公鑰和系統(tǒng)私鑰
結(jié)構(gòu)初始化算法 $St r u c t u re d I ni t a l i z a t i o n$ ：
- 輸入：系統(tǒng)公鑰
- 輸出：隱藏結(jié)構(gòu)的公有部分和私有部分
結(jié)構(gòu)化加密算法 $St r u c t u re d E n cry pt i o n$ ：
- 輸入：系統(tǒng)公鑰、關(guān)鍵字和隱藏結(jié)構(gòu)的私有部分
- 輸出：可搜索密文(更新隱藏結(jié)構(gòu)的私有部分)
陷門(mén)生成算法 $T r a p d oor$ ：
- 輸入：系統(tǒng)私鑰和關(guān)鍵字
- 輸出：關(guān)鍵字檢索陷門(mén)
結(jié)構(gòu)化檢索算法 $St r u c t u re d S e a rc h$ ：
- 輸入：系統(tǒng)公鑰、隱藏結(jié)構(gòu)的公有部分、密文集合和關(guān)鍵字檢索陷門(mén)
- 輸出：滿足條件的密文

實(shí)例化方案
關(guān)鍵字猜測(cè)攻擊,網(wǎng)絡(luò)安全,密碼學(xué),學(xué)習(xí)方法,安全

6.6 SPCHS存在的問(wèn)題

本地私有狀態(tài)問(wèn)題：為了隱藏結(jié)構(gòu)的生成，用戶(hù)需要存儲(chǔ)和更新私有信息。
僅支持關(guān)鍵字的精確查找，快速的模糊搜索、范圍搜索、子集檢索等等不能實(shí)現(xiàn)。
學(xué)術(shù)界提出的可搜索加密難以適用于數(shù)據(jù)庫(kù)，兩者索引的建立模式截然不同。

6.7 其他問(wèn)題

如何理解可搜索加密至少泄露了1bit的信息
??在第一章的語(yǔ)義安全性的定義中，攻擊者無(wú)法區(qū)分被加密的是 $m_0$ 還是 $m_1$ ，即要求加密算法不泄露任何一比特的信息。對(duì)于可搜索加密來(lái)說(shuō)，服務(wù)器需要根據(jù)檢索陷門(mén)來(lái)判斷哪個(gè)文件是用戶(hù)所找的文件，服務(wù)器可以知道搜索陷門(mén)與對(duì)應(yīng)文件標(biāo)識(shí)符之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系。即：服務(wù)器在獲取到關(guān)鍵字檢索陷門(mén)之后，可搜索密文可以被服務(wù)器區(qū)分。
??泄露的1bit信息是搜索陷門(mén)與對(duì)應(yīng)文件標(biāo)識(shí)符之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系。

可搜索加密必然會(huì)泄露信息，那么它還是安全的嗎
??可搜索加密的安全性需要控制在一個(gè)合理的范圍內(nèi)，它有自己的安全性定義方式。我們只需要理解，好的可搜索加密在泄露信息之后，仍然可以證明其安全性。文章來(lái)源地址http://www.zghlxwxcb.cn/news/detail-595942.html

到了這里，關(guān)于【密碼學(xué)】高級(jí)密碼學(xué)-2的文章就介紹完了。如果您還想了解更多內(nèi)容，請(qǐng)?jiān)谟疑辖撬阉鱐OY模板網(wǎng)以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關(guān)文章，希望大家以后多多支持TOY模板網(wǎng)！